Cho hàm số fx=e2x+1 khi x≥04x+2 khi x<0 . Giả sử F(x) là nguyên hàm của f(x) trên thoả mãn F(-2) = 5. Biết rằng F1+3F−1=ae2+b (trong đó a,b là các số hữu tỉ). Khi đó a + b bằng A. 8 B. 5 C. 4 D. 10

Đáp án đúng là: B Ta có Fx=∫e2x+1dx=e2x2+x+C1 khi x≥0∫4x+2dx=2x2+2x+C2 khi x<0 . Do F−2=5⇔2⋅−22+2⋅−2+C2=5⇔C2=1 . Do F(x) liên tục tại x = 0 nên limx→0+Fx=limx→0−Fx=F0 ⇔e2⋅02+0+C1=2⋅02+2⋅0+C2⇔12+C1=1⇔C1=12 Do đó Fx=e2x2+x+1 2 khi x≥02x2+2x+1 khi x<0 . Suy ra F1+3F−1=12e2+92 . Khi đó a=12 ; b=92 . Vậy a + b = 5.

Cho hàm số f(x) = e^2x + 1 khi x >=0 và 4x + 2 khi x < 0. Giả sử F(x) là nguyên hàm của f(x) trên thoả mãn F(-2) = 5. Biết rằng

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

31 đề 127,063 lượt thi Thi thử
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

31 đề 67,553 lượt thi Thi thử
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

2 đề 63,711 lượt thi Thi thử
(2023) Đề thi thử Toán THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (Lần 1) có đáp án

2 đề 51,221 lượt thi Thi thử
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

3 đề 40,590 lượt thi Thi thử
Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

31 đề 39,206 lượt thi Thi thử
30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

29 đề 32,485 lượt thi Thi thử
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

30 đề 30,689 lượt thi Thi thử
Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31 đề 30,518 lượt thi Thi thử
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

31 đề 27,448 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} e^{2 x} + 1 & khi x \geq 0 \\ 4 x + 2 & khi x < 0 \end{matrix}$ . Giả sử F(x) là nguyên hàm của f(x) trên thoả mãn F(-2) = 5. Biết rằng $F (1) + 3 F (- 1) = a e^{2} + b$ (trong đó a,b là các số hữu tỉ). Khi đó a + b bằng

Nhà sách VIETJACK:

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1;2;3;4;5;6. Cho ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho 5.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (2 x + 1) {(x + 2)}^{2} {(3 x - 1)}^{4}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x) là

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào?

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-2023;2023] của tham số thực m để hàm số $y = |e^{3 x} - 3 (m + 2) e^{2 x} + 3 m (m + 4) e^{x}|$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; \ln 2)$ ?

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^{2} - m z + m + 8 = 0$ (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ phân biệt thỏa mãn $|z_{1} (z_{1}^{2} + m z_{2})| = (m^{2} - m - 8) |z_{2}|$ ?

Tập nghiệm của bất phương trình $5^{2 x + 3} > \frac{1}{25}$ là

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Cho hàm số fx=e2x+1 khi x≥04x+2 khi x<0 . Giả sử F(x) là nguyên hàm của f(x) trên thoả mãn F(-2) = 5. Biết rằng F1+3F−1=ae2+b (trong đó a,b là các số hữu tỉ). Khi đó a + b bằng

Nhà sách VIETJACK:

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1;2;3;4;5;6. Cho ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho 5.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=2x+1x+223x−14,∀x∈ℝ . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x) là

Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào?

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-2023;2023] của tham số thực m để hàm số y=e3x−3m+2e2x+3mm+4ex đồng biến trên khoảng −∞;ln2 ?

Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2−mz+m+8=0 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm z1, z2 phân biệt thỏa mãn z1z12+mz2=m2−m−8z2 ?

Tập nghiệm của bất phương trình 52x+3>125 là

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} e^{2 x} + 1 & khi x \geq 0 \\ 4 x + 2 & khi x < 0 \end{matrix}$ . Giả sử F(x) là nguyên hàm của f(x) trên thoả mãn F(-2) = 5. Biết rằng $F (1) + 3 F (- 1) = a e^{2} + b$ (trong đó a,b là các số hữu tỉ). Khi đó a + b bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (2 x + 1) {(x + 2)}^{2} {(3 x - 1)}^{4}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x) là

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào?

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-2023;2023] của tham số thực m để hàm số $y = |e^{3 x} - 3 (m + 2) e^{2 x} + 3 m (m + 4) e^{x}|$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; \ln 2)$ ?

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^{2} - m z + m + 8 = 0$ (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ phân biệt thỏa mãn $|z_{1} (z_{1}^{2} + m z_{2})| = (m^{2} - m - 8) |z_{2}|$ ?

Tập nghiệm của bất phương trình $5^{2 x + 3} > \frac{1}{25}$ là