Câu hỏi:
24/09/2024 187Cho hình chóp đều \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) có tất cả các cạnh bằng nhau. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABCD là \({{\rm{n}}^o }\) với n là số thực. Giá trị của n bằng bao nhiêu?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp số: 45.
Gọi O là hình chiếu của S trên mặt phẳng \({\rm{ABCD}},{\rm{O}}\) là tâm của hình vuông ABCD.
Tam giác SAC cân tại S, ngoài ra \({\rm{S}}{{\rm{A}}^2} + {\rm{S}}{{\rm{C}}^2} = {\rm{A}}{{\rm{B}}^2} + {\rm{B}}{{\rm{C}}^2} = {\rm{A}}{{\rm{C}}^2}.\)
Tam giác SAC vuông cân tại S.
Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABCD bằng \(\widehat {{\rm{SAO}}} = \widehat {{\rm{SAC}}} = {45^o }.\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Người ta cần làm một khối thuỷ tinh có dạng hình chóp tứ giác đều có diện tích toàn phần bằng \(8{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}.\) Cạnh đáy của hình chóp bằng bao nhiêu decimét để thể tích của khối thuỷ tinh lớn nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Câu 2:
Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^3} + {\rm{b}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{cx}} + {\rm{d}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0)\) có bảng xét dấu của đạo hàm dưới đây
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu 3:
a) Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương với tọa độ là \((1;1;\sqrt 2 ).\)
Câu 4:
a) Xác suất của biến cố chọn được học sinh bị tật khúc xạ là \(\frac{{89}}{{240}}.\)
Câu 6:
a) Đạo hàm của hàm số là \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) = 1 - \frac{1}{{{{({\rm{x}} + 2)}^2}}}.\)
Câu 7:
Một vật thể có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng D quanh trục \(\Delta \) một vòng, biết rằng:
i) Hình phẳng D giới hạn bởi một parabol \(({\rm{P}})\) và đường thẳng a.
ii) Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) là trục đối xứng của parabol \(({\rm{P}}).\)
iii) Đường thẳng a cắt parabol \(({\rm{P}})\) tại hai điểm có khoảng cách 6 dm, khoảng cách từ đỉnh của \(({\rm{P}})\) đến \(\Delta \) bằng 3 dm.
Thể tích của vật thể bằng bao nhiêu \({\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
về câu hỏi!