Câu hỏi:
24/09/2024 5,486
Một hộp chứa 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 15. Bạn An lấy ra lần lượt 3 thẻ từ hộp. Thẻ lấy ra không được hoàn lại hộp. Tính xác suất của biến cố: "Lần thứ ba An lấy được thẻ ghi số lẻ, biết rằng lần hai An lấy được thẻ ghi số chẵn" (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Một hộp chứa 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 15. Bạn An lấy ra lần lượt 3 thẻ từ hộp. Thẻ lấy ra không được hoàn lại hộp. Tính xác suất của biến cố: "Lần thứ ba An lấy được thẻ ghi số lẻ, biết rằng lần hai An lấy được thẻ ghi số chẵn" (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp số: 0,57.
Gọi Ai là biến cố lần thứ i lấy được thẻ chẵn ( \({\rm{i}} = 1,2,3\) ). Ta cần tính
\({\rm{P}}\left( {\overline {{{\rm{A}}_3}} \mid {{\rm{A}}_2}} \right) = \frac{{{\rm{P}}\left( {\overline {{{\rm{A}}_3}} \;{{\rm{A}}_2}} \right)}}{{{\rm{P}}\left( {{{\rm{A}}_2}} \right)}}\)
\({\rm{P}}\left( {{{\rm{A}}_1}} \right) = \frac{7}{{15}},{\rm{P}}\left( {\overline {{{\rm{A}}_1}} } \right) = \frac{8}{{15}},{\rm{P}}\left( {{{\rm{A}}_2}\mid {{\rm{A}}_1}} \right) = \frac{6}{{14}} = \frac{3}{7},{\rm{P}}\left( {{{\rm{A}}_2}\mid \overline {{{\rm{A}}_1}} } \right) = \frac{7}{{14}} = \frac{1}{2}\)
\({\rm{P}}\left( {{{\rm{A}}_2}} \right) = {\rm{P}}\left( {{{\rm{A}}_1}} \right){\rm{P}}\left( {{{\rm{A}}_2}\mid {{\rm{A}}_1}} \right) + {\rm{P}}\left( {\overline {{{\rm{A}}_1}} } \right){\rm{P}}\left( {{{\rm{A}}_2}\mid \overline {{{\rm{A}}_1}} } \right) = \frac{7}{{15}} \cdot \frac{3}{7} + \frac{8}{{15}} \cdot \frac{1}{2} = \frac{7}{{15}}\)
\({\rm{P}}\left( {\overline {{{\rm{A}}_3}} \;{{\rm{A}}_2}} \right) = {\rm{P}}\left( {\overline {{{\rm{A}}_3}} \;{{\rm{A}}_2}\;{{\rm{A}}_1}} \right) + {\rm{P}}\left( {\overline {{{\rm{A}}_3}} \;{{\rm{A}}_2}\overline {{{\rm{A}}_1}} } \right)\)
(sử dụng tính chất \({\rm{P}}({\rm{A}}) = {\rm{P}}\left( {{\rm{A}}{{\rm{A}}_1}} \right) + {\rm{P}}\left( {{\rm{A}}\overline {{{\rm{A}}_1}} } \right)\) với \(\left. {{\rm{A}} = \overline {{{\rm{A}}_3}} \;{{\rm{A}}_2}} \right)\).
\({\rm{P}}\left( {\overline {{{\rm{A}}_3}} \;{{\rm{A}}_2}\;{{\rm{A}}_1}} \right) = {\rm{P}}\left( {\overline {{{\rm{A}}_3}} \mid {{\rm{A}}_2}\;{{\rm{A}}_1}} \right){\rm{P}}\left( {{{\rm{A}}_2}\;{{\rm{A}}_1}} \right) = {\rm{P}}\left( {\overline {{{\rm{A}}_3}} \mid {{\rm{A}}_2}\;{{\rm{A}}_1}} \right){\rm{P}}\left( {{{\rm{A}}_2}\mid {{\rm{A}}_1}} \right){\rm{P}}\left( {{{\rm{A}}_1}} \right)\)
\( = \frac{8}{{13}} \cdot \frac{6}{{14}} \cdot \frac{7}{{15}}\)
\({\rm{P}}\left( {\overline {{{\rm{A}}_3}} \;{{\rm{A}}_2} \cdot \overline {{{\rm{A}}_1}} } \right) = {\rm{P}}\left( {\overline {{{\rm{A}}_3}} \mid {{\rm{A}}_2}\overline {{{\rm{A}}_1}} } \right){\rm{P}}\left( {{{\rm{A}}_2}\overline {{{\rm{A}}_1}} } \right) = {\rm{P}}\left( {\overline {{{\rm{A}}_3}} \mid {{\rm{A}}_2}\overline {{{\rm{A}}_1}} } \right){\rm{P}}\left( {{{\rm{A}}_2}\mid \overline {{{\rm{A}}_1}} } \right){\rm{P}}\left( {\overline {{{\rm{A}}_1}} } \right)\)
\( = \frac{7}{{13}} \cdot \frac{7}{{14}} \cdot \frac{8}{{15}}.\)
\({\rm{P}}\left( {\overline {{{\rm{A}}_3}} \mid {{\rm{A}}_2}} \right) = \frac{{{\rm{P}}\left( {\overline {{{\rm{A}}_3}} \;{{\rm{A}}_2}} \right)}}{{{\rm{P}}\left( {{{\rm{A}}_2}} \right)}} = \frac{{{\rm{P}}\left( {\overline {{{\rm{A}}_3}} \;{{\rm{A}}_2}\;{{\rm{A}}_1}} \right) + {\rm{P}}\left( {\overline {{{\rm{A}}_3}} \;{{\rm{A}}_2}\overline {{{\rm{A}}_1}} } \right)}}{{{\rm{P}}\left( {{{\rm{A}}_2}} \right)}} = \frac{{\frac{8}{{13}} \cdot \frac{6}{{14}} \cdot \frac{7}{{15}} + \frac{7}{{13}} \cdot \frac{7}{{14}} \cdot \frac{8}{{15}}}}{{\frac{7}{{15}}}}\)
\( = \frac{{\frac{{7.8}}{{14 \cdot 15}}}}{{\frac{7}{{15}}}} = \frac{8}{{14}} \approx 0,57.\)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn đáp án C
Lời giải
Đáp số: 42,4.
Gắn hệ toạ độ Oxy với đơn vị của mỗi trục là dm, trục Ox trùng đường thẳng \(\Delta \), gốc toạ độ trùng đỉnh parabol (Hình bên).
Parabol có phương trình chính tắc \({{\rm{y}}^2} = 2{\rm{px}}.\)
Parabol đi qua điểm \({\rm{A}}(3;3)\) nên \({3^2} = 2\) p. 3, suy ra \(2{\rm{p}} = 3.\)
Phương trình parabol là \({y^2} = 3x.\)
Một nửa parabol phía trên trục Ox là đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}) = \sqrt {3{\rm{x}}} .\)
Thể tích của vật thể bằng
\(\pi \int_0^3 {({\rm{f}}(} {\rm{x}}){)^2}{\rm{dx}} = \pi \int_0^3 3 {\rm{xdx}} = \left. {\pi \frac{{3{{\rm{x}}^2}}}{2}} \right|_0^3 = \frac{{27\pi }}{2}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận