Câu hỏi:
24/09/2024 145Người ta thả một số lá bèo vào một hồ nước. Sau 10 giờ, số lượng lá bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, số lượng lá bèo tăng gấp 10 lần số lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Sau ít nhất mấy giờ thì số lá bèo phủ kín hơn một phần tư hồ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp số: 10.
Gọi M là số lượng lá bèo lúc đầu được thả vào hồ nước.
Sau 1 giờ thì hồ có 10 M lá bèo. Sau 2 giờ thì hồ có \(10(10{\rm{M}}) = {10^2}{\rm{M}}\) lá bèo.
Sau k giờ thì hồ có \({10^{\rm{k}}}{\rm{M}}\) lá bèo. Sau 10 giờ thì có \({10^{10}}{\rm{M}}\) lá bèo (đầy hồ). \(\frac{1}{4}\) hồ là \(\frac{{{{10}^{10}} \cdot {\rm{M}}}}{4}\) lá bèo.
Cho \({10^{\rm{k}}}.{\rm{M}} = \frac{{{{10}^{10}} \cdot {\rm{M}}}}{4} \Rightarrow {\rm{k}} = \log \left( {\frac{{{{10}^{10}}}}{4}} \right) \approx 9,4\) (giờ).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Người ta cần làm một khối thuỷ tinh có dạng hình chóp tứ giác đều có diện tích toàn phần bằng \(8{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}.\) Cạnh đáy của hình chóp bằng bao nhiêu decimét để thể tích của khối thuỷ tinh lớn nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Câu 2:
Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^3} + {\rm{b}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{cx}} + {\rm{d}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0)\) có bảng xét dấu của đạo hàm dưới đây
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu 3:
a) Xác suất của biến cố chọn được học sinh bị tật khúc xạ là \(\frac{{89}}{{240}}.\)
Câu 4:
a) Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương với tọa độ là \((1;1;\sqrt 2 ).\)
Câu 6:
a) Đạo hàm của hàm số là \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) = 1 - \frac{1}{{{{({\rm{x}} + 2)}^2}}}.\)
Câu 7:
Một vật thể có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng D quanh trục \(\Delta \) một vòng, biết rằng:
i) Hình phẳng D giới hạn bởi một parabol \(({\rm{P}})\) và đường thẳng a.
ii) Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) là trục đối xứng của parabol \(({\rm{P}}).\)
iii) Đường thẳng a cắt parabol \(({\rm{P}})\) tại hai điểm có khoảng cách 6 dm, khoảng cách từ đỉnh của \(({\rm{P}})\) đến \(\Delta \) bằng 3 dm.
Thể tích của vật thể bằng bao nhiêu \({\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
về câu hỏi!