Câu hỏi:

24/09/2024 1,172

Người ta cần làm một khối thuỷ tinh có dạng hình chóp tứ giác đều có diện tích toàn phần bằng 8dm2. Cạnh đáy của hình chóp bằng bao nhiêu decimét để thể tích của khối thuỷ tinh lớn nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp số: 1,41.

Người ta cần làm một khối thuỷ tinh có dạng hình chóp tứ giác đều có diện tích toàn phần bằng \(8{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}.\) Cạnh đáy của hình chóp bằng bao nhiêu decimét để thể tích của khối thuỷ tinh lớn nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? (ảnh 1)

Gọi cạnh đáy là 2x, độ dài chiều cao mặt bên là y.

Diện tích đáy là (2x)2=4x2, diện tích xung quanh là 4xy.

Đường cao hình chóp bằng y2x2, thể tích của vật thể là V=4x23y2x2.

Ta có: 4x2+4xy=8x2+xy=2.

y=2x2x=2xxV=4x23(2xx)2x2

=4x234x24=83x2x4f(x)=x2x4,x(0;+)f(x)=2x4x3=2x(12x2),

f(x)=0x=12.

Lập bảng biến thiên hàm thể tích trên khoảng (0;+), ta có thể tích của khối thuỷ tinh lớn nhất khi cạnh của đáy bằng 212=21,41(dm).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Đạo hàm của hàm số là f(x)=11(x+2)2.

Xem đáp án » 24/09/2024 1,751

Câu 2:

Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,dR,a0) có bảng xét dấu của đạo hàm dưới đây

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^3} + {\rm{b}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{cx}} + {\rm{d}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0)\) có bảng xét dấu của đạo hàm dưới đây   Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (ảnh 1)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Xem đáp án » 24/09/2024 1,718

Câu 3:

Một vật thể có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng D quanh trục Δ một vòng, biết rằng:

i) Hình phẳng D giới hạn bởi một parabol (P) và đường thẳng a.

ii) Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng Δ là trục đối xứng của parabol (P).

iii) Đường thẳng a cắt parabol (P) tại hai điểm có khoảng cách 6 dm, khoảng cách từ đỉnh của (P) đến Δ bằng 3 dm.

Thể tích của vật thể bằng bao nhiêu dm3 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Xem đáp án » 24/09/2024 1,629

Câu 4:

a) Đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương với tọa độ là (1;1;2).

Xem đáp án » 24/09/2024 1,565

Câu 5:

a) Xác suất của biến cố chọn được học sinh bị tật khúc xạ là 89240.

Xem đáp án » 24/09/2024 1,538

Câu 6:

a) Hoành độ giao điểm của (P) và Ox là -2 và 2.

Xem đáp án » 24/09/2024 1,495

Bình luận


Bình luận