Câu hỏi:
24/09/2024 38Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{{\rm{x}} - 2024}}{1} = \frac{{{\rm{y}} - 2025}}{{ - 1}} = \frac{{{\rm{z}} - 2026}}{{\sqrt 2 }}\)
và mặt phẳng \(({\rm{P}}):{\rm{x}} + {\rm{y}} - \sqrt 2 {\rm{z}} - 2025 = 0.\)
a) Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương với tọa độ là \((1;1;\sqrt 2 ).\)
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) \(\overrightarrow {\rm{u}} = (1; - 1;\sqrt 2 )\) là một vectơ chỉ phương, không cùng phương với vectơ có toạ độ \((1;1;\sqrt 2 ).\)
=> Sai
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Mặt phẳng \(({\rm{P}})\) có một vectơ pháp tuyến với toạ độ là \((1;1; - \sqrt 2 ).\)
Lời giải của GV VietJack
b) \(\overrightarrow {\rm{n}} = (1;1; - \sqrt 2 )\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(({\rm{P}}).\)
=> Đúng
Câu 3:
c) Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} (1; - 1;\sqrt 2 ),\overrightarrow {\rm{v}} (1;1; - \sqrt 2 )\) bằng \(\frac{{ - 1}}{2}.\)
Lời giải của GV VietJack
c) Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} (1; - 1;\sqrt 2 ),\overrightarrow {\rm{v}} (1;1; - \sqrt 2 )\) bằng:
\(1 \cdot 1 + ( - 1) \cdot 1 + \sqrt 2 \cdot ( - \sqrt 2 ) = - 2.\)
=> Sai
Câu 4:
d) Góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(({\rm{P}})\) là \({60^o }.\)
Lời giải của GV VietJack
d) \(\sin (\Delta ,({\rm{P}})) = |\cos (\overrightarrow {\rm{u}} ,\overrightarrow {\rm{n}} )| = \frac{{|\overrightarrow {\rm{u}} \cdot \overrightarrow {\rm{n}} |}}{{|\overrightarrow {\rm{u}} | \cdot |\overrightarrow {\rm{n}} |}} = \frac{{| - 2|}}{{2 \cdot 2}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \) Góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(({\rm{P}})\) là \({30^o}.\)
=> Sai
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^3} + {\rm{b}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{cx}} + {\rm{d}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0)\) có bảng xét dấu của đạo hàm dưới đây
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu 2:
a) Xác suất của biến cố chọn được học sinh bị tật khúc xạ là \(\frac{{89}}{{240}}.\)
Câu 3:
Câu 4:
Cho hàm số \(f(x) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) \(({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{ac}} \ne 0)\) có đồ thị như hình bên. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
Câu 5:
Câu 7:
Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của \({\rm{f}}({\rm{x}})\) trên đoạn [1;2] bằng
![Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của \({\rm{f}}({\rm{x}})\) trên đoạn [1;2] bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/09/blobid2-1727150158.png)
về câu hỏi!