Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết- Đề 4

1 người thi tuần này 4.6 7 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-1;2), B(0;1;1). Vector nào dưới đây cùng phương với $\hat{A B}$

$A . \vec{u} = (1; - 2; 1)$

$B . \vec{u} = (1; 2; - 1)$

$C . \vec{u} = (1; 2; 1)$

$D . \vec{u} = (- 1; - 2; 1)$

Xem đáp án

Câu 2:

Tập giá trị của hàm số y=sin2x là

A.[-2;2]

B. [0;2]

C. [-1;1]

D. [0;1]

Xem đáp án

Câu 3:

Mặt phẳng có phương trình nào sau đây song song với trục Ox?

A. y-2z+2018=0

B. 2x+z-1=0

C. 2x+y+1=0

D. 3x+1=0

Xem đáp án

Câu 4:

Xét mệnh đề P: $" \exists x \in ℝ : 3 x + 1 < 0 "$ Mệnh đề phủ định $\bar{P}$ của mệnh đề P là

$A . " \forall x \in ℝ : 3 x + 1 \leq 0 "$

$B . " \exists x \in ℝ : 3 x + 1 > 0 "$

$C . " \forall x \in ℝ : 3 x + 1 \geq 0 "$

$D . " \forall x \in ℝ : 3 x + 1 \leq 0 "$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho các hình vẽ sau. Hình nào là hình minh họa đồ thị hàm số lẻ.

A. Hình (I) và (IV)

B. Hình (II) và (IV)

C. Hình (II) và (III)

D. Hình (III) và (IV)

Xem đáp án

Câu 6:

Biết F(x) là một nguyên hàm của $f (x) = \cos^{2} x$ và $F (π) = 1$ Tính $F (\frac{π}{4})$

$A . F (\frac{π}{4}) = \frac{5}{4} + \frac{3 π}{8}$

$B . F (\frac{π}{4}) = \frac{3}{4} - \frac{3 π}{8}$

$C . F (\frac{π}{4}) = \frac{5}{4} - \frac{3 π}{8}$

$D . F (\frac{π}{4}) = \frac{3}{4} + \frac{3 π}{8}$

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau

$A . \sin (x + \frac{π}{2}) = \cos x$

$B . c o t (x + \frac{π}{2}) = - \tan x$

$C . \tan (x + \frac{π}{2}) = - co t x$

$D . \cos (x + \frac{π}{2}) = \sin x$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho môt khối chóp có thể tích bằng V. Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống $\frac{1}{3}$ lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng

$A . \frac{V}{3}$

$B . \frac{V}{6}$

$C . \frac{V}{27}$

$D . \frac{V}{9}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hai số phức $z_{1} = - 1 + 2 i; z_{2} = - 1 + i$ Giá trị của biểu thức ${|\bar{z_{1}}|}^{2} - 3 {|\bar{z_{2}}|}^{2}$ bằng

A. -11

B. 1

C. 11

D. -1

Xem đáp án

Câu 10:

Cho đường thẳng (d) có phương trình chính tắc $\frac{x - 1}{2} = \frac{- y - 1}{2}$ Vector pháp tuyến của đường thẳng (d) là

$A . \vec{n_{d}} = (- 3; 2)$

$B . \vec{n_{d}} = (2; - 3)$

$C . \vec{n_{d}} = (3; 2)$

$D . \vec{n_{d}} = (1; - 1)$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = 2a, đường thẳng A'C hợp với đáy một góc $60 °$ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

$A . V_{A B C . A' B' C'} = \frac{4 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

$B . V_{A B C . A' B' C'} = \frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$C . V_{A B C . A' B' C'} = \frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{9}$

$D . V_{A B C . A' B' C'} = 4 a^{3} \sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm đến cấp 2 trên khoảng (a;b) có chứa điểm $x_{o}$ Xét các mệnh đề sau:

(I): Nếu $\{\begin{cases} f' (x) = 0 \\ f'' (x) > 0 \end{cases}$ thì $x = x_{o}$ là điểm cực tiểu của hàm số.
(II): Nếu $\{\begin{cases} f' (x) = 0 \\ f'' (x) < 0 \end{cases}$ thì $x = x_{o}$ là điểm cực đại của hàm số.
(III): Nếu $\{\begin{cases} f' (x) = 0 \\ f'' (x) = 0 \end{cases}$ thì $x = x_{o}$ không là điểm cực trị của hàm số.
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề sai?

A.0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 13:

Cho phương trình $2 x^{4} - 5 x^{2} + x + 1 = 0 (1)$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng với phương trình (1).

A. (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng (-2;1).

B. (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (0;2).

C. (1) không có nghiệm trong khoảng (-2;0).

D. (1) không có nghiệm trong khoảng (-1;1).

Xem đáp án

Câu 14:

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ và $\log_{a} b > 1$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

$A . 0 < a, b < 1 h o ặ c 0 < a < 1 < b$

$B . 0 < a, b < 1 h o ặ c 1 < a, b$

$C . 0 < b < 1 < a h o ặ c 1 < b, a$

$D . 0 < a, b < 1 h o ặ c 0 < b < 1 < a$

Xem đáp án

Câu 15:

Tính tổng các nghiệm $x \in [0; 2018 π]$ của phương trình $2 \cos^{2} x + \cos x - 3 = 0$

$A . 1010 π$

$B . 1009 . 1010 π$

$C . {(1010)}^{2} π$

$D . {(1018 π)}^{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1 - \sqrt{x + 1}}{x^{2} - x}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 17:

Cho tập hợp $A = \{x \in ℤ |^{2} + 5 x + 4 = 0\}$ Khi đó:

A. A = -1

B. A = -4;-1

C. A = {-1}

D. A = {-4;-1}

Xem đáp án

Câu 18:

Thiết diện qua trụ của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a. Thể tích của khối trụ là

$A . {πa}^{3}$

$B . 2 {πa}^{3}$

$C . 8 {πa}^{3}$

$D . 4 {πa}^{3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Trong các mặt của các khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=sinx+cosx+mx đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

$A . - \sqrt{2} \leq m \leq \sqrt{2}$

$B . m \leq - \sqrt{2}$

$C . - \sqrt{2} < m < \sqrt{2}$

$D . m \geq \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [2;5] đồng thời f(2)=-1, f(5)=3. Tính $\int_{2}^{5} f' (x) d x$

A. -3

B. 4

C. 10

D. 3

Xem đáp án

Câu 22:

Cho khối tứ diện có thể tích V. Gọi V’ là thể tích khối đa diện có các đỉnh là trung điểm các cạnh của khối tứ diện đã cho. Tính tỉ số $\frac{V'}{V}$

$A . \frac{V'}{V} = \frac{2}{3}$

$B . \frac{V'}{V} = \frac{1}{4}$

$C . \frac{V'}{V} = \frac{5}{8}$

$D . \frac{V'}{V} = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho số phức z thỏa mãn $(1 - i) z + 4 \bar{z} = 7 - 7 i$ Tính môđun của z

$A . |z| = \sqrt{5}$

$B . |z| = 5$

$C . |z| = \sqrt{3}$

$D . |z| = 3$

Xem đáp án

Câu 24:

Phương trình tổng quát của mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm M(5;4;3) và chắn trên các trục tọa độ dương những đoạn bằng nhau là

A. x+y+z+12=0

B. x+y+z+12=0

C. x+y+z-12=0

D. x-y+2z-12=0

Xem đáp án

Câu 25:

Cho ta giác ABC và điểm M thỏa mãn $|\vec{M A}| = |\vec{M B} - \vec{M C}|$ Tập hợp điểm M là:

A. Đường tròn tâm B, bán kính R = AC

B. Đường tròn tâm A, bán kính R = BC

C. Đường trung trực của đoạn BC

D. Đường trung trực của đoạn AC

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình chữ nhất ABCD có cạnh AB = 6, AD = 4. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh AB, BC, CD, DA. Cho hình chữ nhất ABCD quay quanh QN, khi đó tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay có thể tích bằng

$A . 4 π$

$B . 8 π$

$C . 10 π$

$D . 24 π$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, M là trung điểm của cạnh BC. Gọi $α^{}$ là góc giữa hai đường thẳng AB và DM, khi đó $c o s α$ cbằng

$A . \frac{\sqrt{3}}{6}$

$B . \frac{\sqrt{2}}{2}$

$C . \frac{\sqrt{3}}{2}$

$D . \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho điểm A(1;2). Phương trình đường thẳng (d) đi qua A cắt hai trục Ox và Oy tạo thành tam giác vuông cân là

B. x - y - 3 = 0 và 2x + y - 4 = 0

C. x - y + 1 = 0 và x + y - 3 = 0

D. x + y + 1 = 0 và 2x + y - 4 = 0

Xem đáp án

Câu 29:

Cho dãy số $\{\begin{cases} u_{1} = 5 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n \end{cases}$ Số hạng tổng quát của dãy số trên là

$A . u_{n} = \frac{(n - 1) n}{2}$

$B . u_{n} = 5 + \frac{(n - 1) n}{2}$

$C . u_{n} = 5 + \frac{(n + 1) n}{2}$

$D . u_{n} = 5 + \frac{(n + 1) (n + 2)}{2}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho khối tứ giác đều SABCD, mặt phẳng chứa đường thẳng AB đi qua điểm C’ của cạnh SC chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau.
Tính tỉ số $\frac{S C'}{S C}$

$A . \frac{1}{2}$

$B . \frac{2}{3}$

$C . \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

$D . \frac{4}{5}$

Xem đáp án

Câu 31:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - y \leq 1 \\ x \geq 1 \\ y \leq 3 \end{cases}$ được biểu diễn là hình

A.Tam giác

B. Tứ giác

C. Ngũ giác

D. Lục giác

Xem đáp án

Câu 32:

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $x = y^{2}; y = x^{3}; y = x$

$A . \frac{1}{2}$

$B . \frac{1}{4}$

$C . \frac{2}{3}$

$D . \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $y = f (x; m)$ có đồ thị hàm số $y = f' (x; m)$ như hình vẽ

Biết $f (a) > f (c) > 0; f (b) < 0 < f (e)$ Hỏi hàm số $y = |f (x, m)|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5

B. 7

C. 9

D. 10

Xem đáp án

Câu 34:

Cho elip có phương trình $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1$ Với hai tiêu điểm F₁ và F₂ với một điể M bất kì nằm trên elip thì chu vi tam giác MF₁F₂ là

A. 16

B. 32

C. 36

D. 72

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $A B = \sqrt{3} a$ $, B C = a, \hat{A C B} = 150 °$ đường thẳng B'C tạo với mặt phẳng (ABB'A') một góc $α$ thỏa mãn $\sin α = \frac{1}{4}$ Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

$A . \frac{a^{3} \sqrt{105}}{28}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{105}}{14}$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{339}}{14}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{339}}{28}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a, b, c, d \in ℝ)$ thỏa mãn $a > 0, d > 0 > 2018, a + b + c + d - 2018 < 0$ Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2018|$

A. 2

B. 1

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} x^{3} + 2 x - y^{3} = 2 y \\ \sqrt{x + y + 1} = x - 1 \end{cases} (1)$ Biết hệ phương trình (1) có duy nhất một cặp nghiệm $(x_{o}, y_{o})$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

$A . x_{o} + 2 y_{o} = 8$

$B . x_{o} - y_{o} = 2$

$C . x_{o} + y_{o} = 8$

$D . x_{o} + {y_{o}}^{2} = 1$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho số phức z thỏa mãn $(2 + 4 i) |z| + 2 = \frac{4 + 3 i}{z} + i$ Modun của số phức z là

$A . |z| = \frac{\sqrt{5}}{2}$

$B . |z| = 2$

$C . |z| = 1$

$D . |z| = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 39:

Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước,
bán kính bằng a vào trong chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bòng bàn. Biết quả bóng bàn nằm dưới cùng, quả bóng trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Khi đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng

$A . 8 {πa}^{2}$

$B . 4 {πa}^{2}$

$C . 16 {πa}^{2}$

$D . 12 {πa}^{2}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho phương trình $4^{x} - 2^{x + m + 1} + 3 m + 1 = 0 (1)$ Biết rằng m là tham số thực sao cho 9m là số nguyên thỏa mãn $|9 m| < 10$ Có tất cả bao nhiêu giá trị m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất

A. 9

B. 10

C. 19

D. 20

Xem đáp án

Câu 41:

Đồ thị hàm số $(C_{m}) : y = \frac{(m + 1) x + m}{x + m} (m \neq 0)$ luôn tiếp xúc với một đường thẳng (d) cố định. Khoảng cách từ A(-1;2) đến đường thẳng (d) là

$A . \sqrt{3}$

$B . \frac{\sqrt{5}}{5}$

$C . \sqrt{2}$

$D . 2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ cos đồ thị như hình vẽ bên.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = a^{2} + c^{2} + b + 1$ bằng

$A . \frac{1}{5}$

$B . \frac{1}{3}$

$C . \frac{5}{8}$

$D . 1$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3

A.120 số

B. 140 số

C. 180 số

D. 160 số

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) và a, b, c dương. Biết rằng khi A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a + b + c = 2018 và khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC luôn thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ M(1;0;0) tới mặt phẳng (P).

$A . 168 \sqrt{3}$

$B . 336 \sqrt{3}$

$C . 1009 \sqrt{3}$

$D . 2018 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 45:

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn $\frac{C_{n}^{o}}{1.2} + \frac{C_{n}^{1}}{2.3} + \frac{C_{n}^{2}}{3.4} + . . . + \frac{C_{n}^{n}}{(n + 1) (n + 2)} = \frac{2^{100} - n - 3}{(n + 1) (n + 2)}$

A. n = 101

B. n = 98

C. n = 99

D. n = 100

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : m x + (2 m + 1) y - z - 4 m + 2 = 0$ và A(1;2;0). Khi khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) lớn nhất thì hình chiếu vuông góc của A lên (P) là H(a;b;c). Giá trị của a + b + c bằng

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Xem đáp án

Câu 47:

Cho biết y=f(x) là hàm số liên tục và xác định trên R|{1;3} và thỏa mãn đồng thời các điều kiện: $f' (x) = \frac{1}{(x - 1) (x - 3)}; f (0) = 2 f (2) = 4 f (4) = 4$ Khi đó giá trị của biểu thức: $f (- 1) + f (\frac{3}{2}) + f (\frac{9}{2})$ nằm trong khoảng?

$A . 5 - \frac{1}{2} \ln \frac{7}{18}$

$B . 7 - \frac{1}{2} \ln \frac{7}{18}$

$C . 2 + \frac{1}{2} \ln \frac{7}{18}$

$D . 3 + \frac{1}{2} \ln \frac{7}{18}$

Xem đáp án

Câu 48:

Bác Chiến muốn xây một nhà kho hình chữ nhật có diện tích mặt sàn là $648 m^{2}$ và chiều cao là 4 m. Bên trong nhà kho chia thành 3 phòng hình hộp chữ nhật có kích thước như nhau, phần diện tích làm cửa là $10 m^{2}$ Tiền công thợ xây mỗi mét vuông tường là 150.000 đồng. Bác Chiến đã thiết kế các phòng sao cho tiết kiệm tiền công xây dựng nhất. Số tiền công thợ tối thiểu Bác Chiến phải chi trả để hoàn thiện các bức tường là

A.85.800.000 đồng

B. 87.300.000 đồng

C. 84.900.000 đồng

D. 81.900.000 đồng

Xem đáp án

Câu 49:

Có 10 học sinh ngồi vào một bàn tròn mỗi người được cầm một đồng xu và tung lên. Tính xác suất để không có hai người ngồi cạnh nhau cùng ra mặt sếp

A. 0,09

B. 0,105

C. 0,14

D. 0,12

Xem đáp án

Câu 50:

Cho các số thực a, b, c (với $a \neq 0$ sao cho: phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ có hai nghiệm thuộc đoạn [0;1]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

A. 1

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

4.6

1400 Đánh giá

50%

40%