$\begin{array}{l} \{\begin{cases} A B ⊥ A C \\ A B ⊥ A D \end{cases} \Rightarrow A B ⊥ (A C D) \Rightarrow A B ⊥ C D \\ \Rightarrow (A B; C D) = 90^{0} \end{array}$

Câu 3

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A. $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x}}{1 - 2 x} = + \infty$

B. $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x}}{1 - 2 x} = 1$

C. $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x}}{1 - 2 x} = - \infty$

D. $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x}}{1 - 2 x} = 0$

Lời giải

Đáp án A

$\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x}}{1 - 2 x} = \lim_{x \to - \infty} \frac{- x \sqrt{x^{2} - \frac{1}{x}}}{1 - 2 x} = \lim_{x \to - \infty} \frac{- \sqrt{x^{2} - \frac{1}{x}}}{\frac{1}{x} - 2} = + \infty$

Câu 4

Cho hàm số: $y = x^{3} + 2 m x^{2} + 3 (m - 1) x + 2$ có đồ thị (C) Đường thẳng $d : y = - x + 2$ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt $A (0; - 2), B v à C .$ Với $M (3; 1)$ , giá trị tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng $2 \sqrt{6}$ là:

A. m=-1

B. m = -1 hoặc m=4

C. m =4

D. không tồn tại m

Lời giải

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm:

$\begin{array}{l} x^{3} + 2 m x^{2} + 3 (m - 1) x+ 2 = - x+ 2 \\ \Leftrightarrow x^{3} + 2 m x^{2} + (3 m - 2) x= 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x= 0 \\ x^{2} + 2 m x + (3 m - 2) = 0 \end{array} \end{array}$

+) Với m= -1 ba giao điểm là $A (0; 2)$ , $B (1 - \sqrt{6}; 1 + \sqrt{6})$ , $C (1 + \sqrt{6}; 1 - \sqrt{6})$

$MB = \sqrt{16 + 4 \sqrt{6}}$ ; $MC = \sqrt{16 - 4 \sqrt{6}}$ ; $BC = 4 \sqrt{3}$

Diện tích tam giác MBC=2 $\sqrt{6}$

+) Với m= 4 ba giao điểm là $A (0; 2)$ , $B (- 4 + \sqrt{6}; - 2 + \sqrt{6})$ , $C (- 4 - \sqrt{6}; - 2 - \sqrt{6})$

$MB = \sqrt{70 - 20 \sqrt{6}}$ ; $MC = \sqrt{70 + 20 \sqrt{6}}$ ; $BC = 4 \sqrt{3}$

Diện tích tam giác MBC $\approx$ 9,1

Vậy m=-1

Câu 5

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{x} k h i x < 1, x \neq 0 \\ 0 k h i x = 0 \\ \sqrt{x} k h i x \geq 1 \end{cases} .$ Khẳng định nào đúng:

A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn $[0; 1] .$

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=0

C. Hàm số liên tục tại mọi điểm điểm thuộc R

D. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=1

Lời giải

Đáp án C

TXĐ: D=R

$\lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{x} = \lim_{x \to 0} x= 0 = f (0)$

Vậy hàm số liên tục tại x=0

Hàm số liên tục khi x<1

Hàm số liên tục khi x>1

Tại x=1 ta có:

f(1)=1

$\lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{2}}{x} = \lim_{x \to 1^{-}} x= 1 = f (1)$

$\lim_{x \to 1^{+}} \sqrt{x} = 1 = f (1)$

$\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} f (x) =f (1)$

Vậy hàm số liên tục tại x=1

Hàm số liên tục trên R

Câu 6

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là vuông; mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD) bằng $\frac{3 \sqrt{7} a}{7}$ . Tính thể tích Vcủa khối chóp SABCD

A. $V = \frac{1}{3} a^{3}$

B. $V = a^{3}$

C. $V = \frac{2}{3} a^{3}$

D. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 21)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD, đôi một vuông góc với nhau biết AB=AC=AD=1. Số đo góc giữa hai đường thẳng ABvà CD bằng:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

Cho hàm số: y=x3+2mx2+3m −1x+2 có đồ thị (C) Đường thẳng d:y=−x+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A 0;−2, B và C.Với M3;1, giá trị tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng 26 là:

Cho hàm số fx= x2x khi x<1,x≠00 khi x=0x khi x≥1. Khẳng định nào đúng:

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là vuông; mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD) bằng 37a7. Tính thể tích Vcủa khối chóp SABCD

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhânuncó u4−u2=54 và u5− u3= 108

Phương trình sin2x−π4=sinx+3π4 có tổng các nghiệm thuộc khoảng 0;π bằng:

Trên đồ thi (C) của hàm số y=x+10x+1có bao nhiêu điểm có toa đô nguyên?

Đồ thị hàm số y=2x−3x−1có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Cho hàm số y=x3−x2+2x+5 có đồ thị (C) Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đâyHàm số y=f(x) có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC,SD Khẳng đinh nào sau đây đúng?

Tổng C20161+C20162+C20163+...+C20162016 bằng:

Cho hàm số fx=3−4−x4 khi x≠014 khi x=0. Khi đó f '(0) là kết quả nào sau đây?

Đồ thị của hàm số y = x3 -3x2 + mx + m (m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa độ là

Cho hàm số y=cos2x. Khi y3π3 bằng

Chu kỳ của hàm số y=3sinx2 là số nào sau đây

Xác đinh a,b,c để hàm số y=ax-1bx+c có đồ thi như hình vẽ bên. Chon đáp án đúng?

Cho v→−1;5 và điểm M'4;2.Biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tv→ .Tìm M

Giả sử hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị là hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số y=2x−1x+1 có đồ thì (C) và đường thẳng d: y=2x−3. Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm A và B. Khoảng cách giữa A và B là

Tập D=ℝ\kπ2k∈ℤ là tập xác định của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d. Hỏi hàm số luôn đồng biến trên R khi nào?

Hàm số fx= 2 sin x + sin 2x trên đoạn 0;3π2 có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m Khi đó M+m bằng:

Từ các chữ số 0,1,2,3,5 có thể lập thành bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5

Tính giới hạn: lim11.2+12.3+...+1nn+1?

Biết đồ thị hàm số y=x3−3x+1 có hai điểm cực trịA,B. Khi đó phưorng trình đường thẳng AB là:

Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3x2−2 có hệ số góc k=-3 có phương trình là:

Gọi M,n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số y=x2+3x+3x+2. Khi đó giá trị của biểu thức M2−2n bằng

Đồ thị hàm số y=x3−3x2+1 cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là:

Khi x thay đổi trong khoảng 5π4;7π4 thì y=sinx lấy mọi giá trị thuộc:

Cho đồ thị Cm:y=x3−2x2+1−mx+m. Tất cả giá trị của tham số m để Cm cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa x12+x22+x32=4

Cho hình chóp SABC ,gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB . Tính tỉ số VS.ABCVS.MNC.

Cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0 Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo v →=3;2 biến d thành đường thẳng nào:

Cho hình tứ diện ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AB,BD Các điểm G,H lần lượt trên cạnh AC, CD sao cho NH cắt MG tại I Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho tứ diện ABCD Gọi G,E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng:

Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác xuất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình vuông.Gọi M là trung điểm của CD Giá trị MS→.CB→ bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x+5 trên đoạn 2;4 là

Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giácABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a6.Tính thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C'

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh cạnh 2a vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc 60° Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng h, góc giữa hai mặt phẳng bằng SAB và ABCD bằng α Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo h và α.

Hàm số y=x3−3x2+mx−2đạt cực tiểu tại x=2 khi

Xác định Số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng un có u9=5u2và u13=2u6+5.

Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số: $y = x^{3} + 2 m x^{2} + 3 (m - 1) x + 2$ có đồ thị (C) Đường thẳng $d : y = - x + 2$ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt $A (0; - 2), B v à C .$ Với $M (3; 1)$ , giá trị tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng $2 \sqrt{6}$ là:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{x} k h i x < 1, x \neq 0 \\ 0 k h i x = 0 \\ \sqrt{x} k h i x \geq 1 \end{cases} .$ Khẳng định nào đúng:

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là vuông; mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD) bằng $\frac{3 \sqrt{7} a}{7}$ . Tính thể tích Vcủa khối chóp SABCD

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{4} - u_{2} = 54 v à u_{5} - u_{3} = 108$

Phương trình $\sin (2 x - \frac{π}{4}) = \sin (x + \frac{3 π}{4})$ có tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ bằng:

Trên đồ thi (C) của hàm số $y = \frac{x + 10}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm có toa đô nguyên?

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Cho hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 5$ có đồ thị (C) Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đây
Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây

Tổng $C_{2016}^{1} + C_{2016}^{2} + C_{2016}^{3} + ... + C_{2016}^{2016}$ bằng:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - \sqrt{4 - x}}{4} k h i x \neq 0 \\ \frac{1}{4} k h i x = 0 \end{cases} .$ Khi đó f '(0) là kết quả nào sau đây?

Đồ thị của hàm số y = $x^{3}$ -3 $x^{2}$ + mx + m (m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa độ là

Cho hàm số $y = c {os}^{2} x .$ Khi $y^{(3)} (\frac{π}{3})$ bằng

Chu kỳ của hàm số $y = 3 \sin \frac{x}{2}$ là số nào sau đây

Xác đinh a,b,c để hàm số $y = \frac{ax-1}{b x + c}$ có đồ thi như hình vẽ bên. Chon đáp án đúng?

Cho $\vec{v} (- 1; 5)$ và điểm $M' (4; 2)$ .Biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến $T_{\vec{v}}$ .Tìm M

Giả sử hàm số $y = {ax}^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị là hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thì (C) và đường thẳng $d : y = 2 x - 3.$ Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm A và B. Khoảng cách giữa A và B là

Tập $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} |k \in ℤ\}$ là tập xác định của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d .$ Hỏi hàm số luôn đồng biến trên R khi nào?

Hàm số $f (x) = 2 s i n x + s i n 2 x$ trên đoạn $[0; \frac{3 π}{2}]$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m Khi đó M+m bằng:

Tính giới hạn: $\lim [\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{n (n + 1)}] ?$

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có hai điểm cực trịA,B. Khi đó phưorng trình đường thẳng AB là:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ có hệ số góc k=-3 có phương trình là:

Gọi M,n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 2} .$ Khi đó giá trị của biểu thức $M^{2} - 2 n$ bằng

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là:

Khi x thay đổi trong khoảng $(\frac{5 π}{4}; \frac{7 π}{4})$ thì $y = s inx$ lấy mọi giá trị thuộc:

Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m$ . Tất cả giá trị của tham số m để $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 4$

Cho hình chóp SABC ,gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB . Tính tỉ số $\frac{V_{S . A B C}}{V_{S . M N C}} .$

Cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0 Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (3; 2)$ biến d thành đường thẳng nào:

Cho tứ diện ABCD Gọi G,E lần lượt là trọng tâm của tam giác $A B D v à A B C .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng:

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình vuông.Gọi M là trung điểm của CD Giá trị $\vec{M S} . \vec{C B}$ bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn $[2; 4]$ là

Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giácABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng $\frac{a}{6} .$ Tính thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C'

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh cạnh 2a vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc $60 °$ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng h, góc giữa hai mặt phẳng bằng $(S A B) v à (A B C D)$ bằng $α$ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo $h v à α .$

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 2$ đạt cực tiểu tại x=2 khi

Xác định Số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{9} = 5 u_{2}$ và $u_{13} = 2 u_{6} + 5.$