Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 21)

🔥 Học sinh cũng đã học

518 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm 9 trường THPT Phú Thọ có đáp án

1 K lượt thi 22 câu hỏi

315 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Lào Cai có đáp án

630 lượt thi 22 câu hỏi

247 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Trường THPT Ngô Quyền (Hải Phòng) có đáp án

494 lượt thi 22 câu hỏi

402 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Quảng Ninh có đáp án

804 lượt thi 22 câu hỏi

174 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 ĐH KHTN Hà Nội lần 2 có đáp án

348 lượt thi 22 câu hỏi

180 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Hưng Yên lần 1 có đáp án

360 lượt thi 22 câu hỏi

212 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Ninh Bình lần 2 có đáp án

424 lượt thi 22 câu hỏi

119 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm 5 các trường THPT Ninh Bình có đáp án

238 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

B. $y = - x^{3} - 3 x$

C. $y = - x^{3} + 3 x$

D. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

Lời giải

Đáp án C

Dựa vào đồ thị ta có a < 0

Điểm uốn của đồ thị đi qua điểm O nên b = 0

Hai điểm cực trị của hàm số nằm hai bên trục Oy nên a.c < 0. Suy ra c > 0

Vậy hàm số cần tìm là: $y = - x^{3} + 3 x$

Câu 2/50

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD, đôi một vuông góc với nhau biết AB=AC=AD=1. Số đo góc giữa hai đường thẳng ABvà CD bằng:

A. $45^{\circ}$

B. $60^{\circ}$

C. $30^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Lời giải

Đáp án D

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} A B ⊥ A C \\ A B ⊥ A D \end{cases} \Rightarrow A B ⊥ (A C D) \Rightarrow A B ⊥ C D \\ \Rightarrow (A B; C D) = 90^{0} \end{array}$

Câu 3/50

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A. $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x}}{1 - 2 x} = + \infty$

B. $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x}}{1 - 2 x} = 1$

C. $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x}}{1 - 2 x} = - \infty$

D. $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x}}{1 - 2 x} = 0$

Lời giải

Đáp án A

$\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x}}{1 - 2 x} = \lim_{x \to - \infty} \frac{- x \sqrt{x^{2} - \frac{1}{x}}}{1 - 2 x} = \lim_{x \to - \infty} \frac{- \sqrt{x^{2} - \frac{1}{x}}}{\frac{1}{x} - 2} = + \infty$

Câu 4/50

Cho hàm số: $y = x^{3} + 2 m x^{2} + 3 (m - 1) x + 2$ có đồ thị (C) Đường thẳng $d : y = - x + 2$ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt $A (0; - 2), B v à C .$ Với $M (3; 1)$ , giá trị tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng $2 \sqrt{6}$ là:

A. m=-1

B. m = -1 hoặc m=4

C. m =4

D. không tồn tại m

Lời giải

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm:

$\begin{array}{l} x^{3} + 2 m x^{2} + 3 (m - 1) x+ 2 = - x+ 2 \\ \Leftrightarrow x^{3} + 2 m x^{2} + (3 m - 2) x= 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x= 0 \\ x^{2} + 2 m x + (3 m - 2) = 0 \end{array} \end{array}$

+) Với m= -1 ba giao điểm là $A (0; 2)$ , $B (1 - \sqrt{6}; 1 + \sqrt{6})$ , $C (1 + \sqrt{6}; 1 - \sqrt{6})$

$MB = \sqrt{16 + 4 \sqrt{6}}$ ; $MC = \sqrt{16 - 4 \sqrt{6}}$ ; $BC = 4 \sqrt{3}$

Diện tích tam giác MBC=2 $\sqrt{6}$

+) Với m= 4 ba giao điểm là $A (0; 2)$ , $B (- 4 + \sqrt{6}; - 2 + \sqrt{6})$ , $C (- 4 - \sqrt{6}; - 2 - \sqrt{6})$

$MB = \sqrt{70 - 20 \sqrt{6}}$ ; $MC = \sqrt{70 + 20 \sqrt{6}}$ ; $BC = 4 \sqrt{3}$

Diện tích tam giác MBC $\approx$ 9,1

Vậy m=-1

Câu 5/50

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{x} k h i x < 1, x \neq 0 \\ 0 k h i x = 0 \\ \sqrt{x} k h i x \geq 1 \end{cases} .$ Khẳng định nào đúng:

A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn $[0; 1] .$

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=0

C. Hàm số liên tục tại mọi điểm điểm thuộc R

D. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=1

Lời giải

Đáp án C

TXĐ: D=R

$\lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{x} = \lim_{x \to 0} x= 0 = f (0)$

Vậy hàm số liên tục tại x=0

Hàm số liên tục khi x<1

Hàm số liên tục khi x>1

Tại x=1 ta có:

f(1)=1

$\lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{2}}{x} = \lim_{x \to 1^{-}} x= 1 = f (1)$

$\lim_{x \to 1^{+}} \sqrt{x} = 1 = f (1)$

$\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} f (x) =f (1)$

Vậy hàm số liên tục tại x=1

Hàm số liên tục trên R

Câu 6/50

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là vuông; mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD) bằng $\frac{3 \sqrt{7} a}{7}$ . Tính thể tích Vcủa khối chóp SABCD

A. $V = \frac{1}{3} a^{3}$

B. $V = a^{3}$

C. $V = \frac{2}{3} a^{3}$

D. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

Lời giải

Đáp án D

Gọi H,M lần lượt là trung điểm của AB và CD

Vì $Δ S A B$ đều và mặt phẳng $(S A B) ⊥ (A B C D)$ $\Rightarrow S H ⊥ (A B C D)$ .

Ta có

$\{\begin{cases} C D ⊥ H M \\ C D ⊥ S H \end{cases} \Rightarrow C D ⊥ (S H M)$ (1)

Gọi I là hình chiếu vuông góc của H lên mặt phẳng $(S C D)$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $H I ⊥ (S C D)$

Vì $A B // C D \Rightarrow A B // (S C D)$ $\Rightarrow d (A, (S C D)) = d (H, (S C D)) = H I = \frac{3 a \sqrt{7}}{7}$

Giải sử $A B = x (x > 0)$ $\Rightarrow \{\begin{cases} S H = \frac{x \sqrt{3}}{2} \\ H M = x \end{cases}$ .

Mặt khác: $\frac{1}{H I^{2}} = \frac{1}{H M^{2}} + \frac{1}{S H^{2}}$ $\Leftrightarrow \frac{7}{9 a^{2}} = \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{3 x^{2}} \Leftrightarrow x^{2} = 3 a^{2} \Rightarrow x = \sqrt{3} a$

Thể tích: $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S H . S_{A B C D} = \frac{1}{3} . \frac{3 a}{2} .3 a^{2} = \frac{3 a^{3}}{2}$ (đvtt)

Câu 7/50

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{4} - u_{2} = 54 v à u_{5} - u_{3} = 108$

A. $u_{1} = 3 v à q=2$

B. $u_{1} = 9 v à q=2$

C. $u_{1} = 9 v à q=-2$

D. $u_{1} = 3 v à q= -2$

Lời giải

Đáp án C

Ta có $\{\begin{cases} u_{4} - u_{2} = 54 \\ u_{5} - u_{3} = 108 \end{cases}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{4} - u_{2} = 54 \\ u_{4} q - u_{2} q = 108 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{4} - u_{2} = 54 \\ q (u_{4} - u_{2}) = 108 \end{cases} \end{array}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{4} - u_{2} = 54 \\ 54 q = 108 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} q^{3} - u_{1} q = 54 \\ q = 2 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} (q^{3} - q) = 54 \\ q = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = 9 \\ q = 2 \end{cases} \end{array}$

Câu 8/50

Phương trình $\sin (2 x - \frac{π}{4}) = \sin (x + \frac{3 π}{4})$ có tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ bằng:

A. $\frac{7 π}{2}$

B. $π$

C. $\frac{3 π}{2}$

D. $\frac{π}{4}$

Lời giải

Đáp án A

Ta có $\sin (2 x - \frac{π}{4}) = \sin (x + \frac{3 π}{4})$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x - \frac{π}{4} = x + \frac{3 π}{4} + k 2 π \\ 2 x - \frac{π}{4} = π - x - \frac{3 π}{4} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = π + k 2 π \\ 3 x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = π + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{3} \end{array}, k \in ℤ$

Vì nghiệm của phương trình thuộc $(0; π)$ nên ta có:

$[\begin{array}{l} 0 < π + k 2 π < π \\ 0 < \frac{π}{6} + k \frac{2 π}{3} < π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} - \frac{1}{2} < k < 0 \\ - \frac{1}{4} < k < \frac{5}{4} \end{array}$

Mà $k \in ℤ$ nên ta có k = 0 và k = 1 ứng với các nghiệm: $x = \frac{π}{6}, x = \frac{5 π}{6}$ .

Vậy tổng nghiệm của phương trình là $\frac{π}{6} + \frac{5 π}{6} = π$

Câu 9/50

Trên đồ thi (C) của hàm số $y = \frac{x + 10}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm có toa đô nguyên?

A.4

B.2

C.10

D.6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. $x = 2 v à y = 1$

B. $x = 1 v à y = - 3$

C. $x = - 1 v à y = 2$

D. $x = 1 v à y = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 5$ có đồ thị (C) Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là:

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{5}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đây
Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây

A. $y = \frac{1}{x (x + 1)}$

B. $y = |x| (x + 1)$

C. $y = \frac{x}{|x + 1|}$

D. $\frac{|x|}{x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn

A. $y = \sin |2016 x| + c os 2017 x$

B. $y = 2016 \cos x + 2017 \sin x$

C. $y = \cot 2015 x - 2016 \sin x$

D. $y = \tan 2016 x + \cot 2017 x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC,SD Khẳng đinh nào sau đây đúng?

A. $A H ⊥ (S C D)$

B. $B D ⊥ (S A C)$

C. $A K ⊥ (S C D)$

D. $B C ⊥ (S A C)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Tổng $C_{2016}^{1} + C_{2016}^{2} + C_{2016}^{3} + ... + C_{2016}^{2016}$ bằng:

A. $4^{2016}$

B. $2^{2016} + 1$

C. $4^{2016} - 1$

D. $2^{2016} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - \sqrt{4 - x}}{4} k h i x \neq 0 \\ \frac{1}{4} k h i x = 0 \end{cases} .$ Khi đó f '(0) là kết quả nào sau đây?

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{16}$

C. $\frac{1}{32}$

D. Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Đồ thị của hàm số y = $x^{3}$ -3 $x^{2}$ + mx + m (m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa độ là

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{16}$

C. $\frac{1}{32}$

D. Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho hàm số $y = c {os}^{2} x .$ Khi $y^{(3)} (\frac{π}{3})$ bằng

A. -2

B. 2

C. $2 \sqrt{3}$

D. $- 2 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Chu kỳ của hàm số $y = 3 \sin \frac{x}{2}$ là số nào sau đây

A.0

B. $2 π$

C. $4 π$

D. $π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Xác đinh a,b,c để hàm số $y = \frac{ax-1}{b x + c}$ có đồ thi như hình vẽ bên. Chon đáp án đúng?

A. $a = 2, b = 1, c = - 1$

B. $a = 2, b = 1, c = 1$

C. $a = 2, b = 2, c = - 1$

D. $a = 2, b = - 1, c = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý