Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 14)

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=-2$ và công sai d=3 Tìm số hạng $u_{10}.$ 

Cho các số thực dương x,y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{4x{y}^2}{{\left(x+\sqrt{x^2+4y^2}\right)}^3}$

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V, thể tích của khối đa diện có đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện ABCD bằng V' Tính tỉ số  $\frac{V\text{'}}{V}.$

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Gọi (P) là đường Parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-m{x}^2+m^2.$ Gọi $m_0$ là giá trị để (P) đi qua $A\left(2;24\right).$ Hỏi $m_0$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m tham số để hàm số $y={\left|x\right|}^3-6x^2+m\left|x\right|-1$ có 5 điểm cực trị.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào dưới đây.

Cho lăng trụ tam giác đều ABCDA'B'C'D' có cạnh đáy bằng a góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng đáy bằng $60°$ Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A'B'C'D' theo a .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Tính khoảng cách từ B đến (SCD) 

Giải phương trình $\sin \frac{x}{2}=1.$

Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện

Có 10 tấm bìa ghi chữ “NƠI”, “NÀO”, “CÓ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐÓ”, “CÓ”, “CON”, “ĐƯỜNG”. Một người phụ nữ xếp ngẫu nhiên 10 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “ NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG”.

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số $y=\frac{m}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(2m-1\right)x-2$ nghịch biến trên tập xác định của nó.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}3x+a-1khix\le 0\\ \frac{\sqrt{1+2x}-1khix>0}{x}\end{array}\right..$ Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục trên i

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x^2+1}.$

Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình ${\sin }^{2}2x-c\text{os}2x+1=0$ trên đường tròn lượng giác.

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

Cho tứ diện ABCD và các điểm M,N  xác định bởi $\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC};$$\overrightarrow{DN}=\overrightarrow{DB}+x\overrightarrow{DC}.$ Tìm x để ba véc tơ $\overrightarrow{AD},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{MN}$ đồng phẳng

Cho khối chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng  $a,SA=\sqrt{3}.$Tính thể tích V  của khối chóp S.ABCD 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC  là tam giác vuông tại Avới AB=a, BC =2a .Điểm H thuộc cạnh CH sao cho $CH=\frac{1}{3}CA,SH$ là đường cao hình chóp S.ABCD và  $SH=\frac{a\sqrt{6}}{3}.$Gọi I là trung điểm BC.Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABC với mặt phẳng đi qua H và vuông góc với AI