Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 14)

🔥 Học sinh cũng đã học

288 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

744 lượt thi 22 câu hỏi

309 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

811 lượt thi 22 câu hỏi

100 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.3 K lượt thi 22 câu hỏi

56 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.3 K lượt thi 22 câu hỏi

51 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

854 lượt thi 22 câu hỏi

61 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

745 lượt thi 22 câu hỏi

58 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

682 lượt thi 22 câu hỏi

63 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

653 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và công sai d=3 Tìm số hạng $u_{10} .$

A. $u_{10} = - {2.3}^{9}$

B. $u_{10} = 25$

C. $u_{10} = 28$

D. $u_{10} = - 29$

Lời giải

Đáp án B

$u_{10} = u_{1} + 9 d = - 2 + 9.3 = 25$

Câu 2/50

Cho các số thực dương x,y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{4 x y^{2}}{{(x + \sqrt{x^{2} + 4 y^{2}})}^{3}}$

A. $max P=1$

B. $max P= \frac{1}{10}$

C. $max P= \frac{1}{8}$

D. $max P= \frac{1}{2}$

Lời giải

Đáp án C

$\begin{array}{l} P = \frac{4 x y^{2}}{(x + \sqrt{x^{2} + 4 y^{2}})} \\ P = \frac{4 {(\frac{y}{x})}^{2}}{{(1 + \sqrt{1 + 4 {(\frac{y}{x})}^{2}})}^{3}} \end{array}$

Đặt $\sqrt{1 + 4 {(\frac{y}{x})}^{2}} = t, t \geq 1$ $\Rightarrow 4 {(\frac{y}{x})}^{2} = t^{2} - 1$

Ta được hàm:

$\begin{array}{l} f (t) = \frac{t^{2} - 1}{{(1 + t)}^{3}} = \frac{t - 1}{{(1 + t)}^{2}}, t \geq 1 \\ f' (t) = \frac{- t^{2} + 2 t + 3}{{(1 + t)}^{4}} \\ f' (t) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = - 1 (L) \\ t = 3 \end{array} \end{array}$

Vậy $\max P = \max_{[1; + \infty)} f (t) = \frac{1}{8}$

Câu 3/50

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V, thể tích của khối đa diện có đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện ABCD bằng V' Tính tỉ số $\frac{V'}{V} .$

A. $\frac{V'}{V} = \frac{1}{2}$

B. $\frac{V'}{V} = \frac{1}{8}$

C. $\frac{V'}{V} = \frac{1}{4}$

D. $\frac{V'}{V} = \frac{3}{4}$

Lời giải

Đáp án B

Câu 4/50

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Lời giải

Đáp án C

Câu 5/50

Gọi (P) là đường Parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - m x^{2} + m^{2} .$ Gọi $m_{0}$ là giá trị để (P) đi qua $A (2; 24) .$ Hỏi $m_{0}$ thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(10; 15)$

B. $(- 6; 1)$

C. $(- 2; 10)$

D. $(- 8; 2)$

Lời giải

Đáp án C

$\begin{array}{l} y = \frac{1}{4} x^{4} - m x^{2} + m^{2} \\ y' = x^{3} - 2 m x = x (x^{2} - 2 m) \end{array}$

Để hàm số có 2 cực trị $\Leftrightarrow x^{2} - 2 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt khác 0

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2 m > 0 \\ \Leftrightarrow m > 0 \end{array}$

$D (0; m^{2}), B (- \sqrt{2 m}; 0); C (\sqrt{2 m}; 0)$

Gọi $(P) : y = a x^{2} + b x + c, (a \neq 0)$ là parabol đi qua 3 điểm cực trị D, B và C.

Suy ra $\{\begin{cases} c = m^{2} \\ 2 m a - \sqrt{2 m} b + m^{2} = 0 \\ 2 m a + \sqrt{2 m} b + m^{2} = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} c = m^{2} \\ a = \frac{- m}{2} \\ b = 0 \end{cases}$

Do đó $(P) : y = - \frac{m}{2} x^{2} + m^{2}$

Vì $A (2; 24) \in (P)$ nên

$\begin{array}{l} 24 = - \frac{m}{2} .4 + m^{2} \\ \Leftrightarrow m^{2} - 2 m - 24 = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = - 4 (L) \\ m = 6 \end{array} \end{array}$

Câu 6/50

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m tham số để hàm số $y = {|x|}^{3} - 6 x^{2} + m |x| - 1$ có 5 điểm cực trị.

A. 11

B. 15

C.6

D.8

Lời giải

Đáp án A

$y = {|x|}^{3} - 6 x^{2} + m |x| - 1$ ( 1) là hàm chẵn nên đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua trục tung.

Đặt $|x| = t, t \geq 0$ . Khi đó :

$y = t^{3} - 6 t^{2} + m t - 1$ (*)

Để hàm số (1) có 5 cực trị <=> hàm số (*) có 2 cực trị dương

$\Leftrightarrow y' = 0$ có 2 nghiệm dương phân biệt

$\Leftrightarrow 3 t^{2} - 12 t + m = 0$ có 2 nghiệm dương phân biết

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ' = 36 - 3 m > 0 \\ \frac{12}{2.3} > 0 \\ 3. m > 0 \end{cases} \\ \Leftrightarrow 0 < m < 12 \end{array}$

Câu 7/50

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào dưới đây.

A. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 3$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

C. $y = x^{4} - x^{2} - 3$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

Lời giải

Đáp án C

Từ đồ thị hàm số thì đây là hàm bậc 4 với hệ số a>0 nên loại đáp án A. Hàm số có 3 cực trị nên hệ số b<0 loại đáp án B. Lại thấy

$\begin{array}{l} y = x^{4} - x^{2} - 3 \\ y' = 4 x^{3} - 2 x \\ x_{C T} = \frac{1}{\sqrt{2}}, y_{C T} = - 3,25 \end{array}$ thỏa mãn với đồ thị hàm cần tìm.

Câu 8/50

Cho lăng trụ tam giác đều ABCDA'B'C'D' có cạnh đáy bằng a góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A'B'C'D' theo a .

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{12}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Lời giải

Đáp án A

$\begin{array}{l} (A' C; (A' B' C') = (A' C; A' C') = ∠ C A' C' = 60^{0} \\ C C' = A' C' . \tan 60^{0} = a \sqrt{3} \\ V_{A B C . A' B' C'} = C C' . S_{A' B' C'} = a \sqrt{3} \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{3 a^{3}}{4} \end{array}$

Câu 9/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Tính khoảng cách từ B đến (SCD)

A.1

B. $\frac{\sqrt{21}}{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\frac{\sqrt{21}}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Giải phương trình $\sin \frac{x}{2} = 1.$

A. $x = π + k 4 π, k \in ℤ$

B. $x = k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = π + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

B. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh

C. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt.

D. Hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Có 10 tấm bìa ghi chữ “NƠI”, “NÀO”, “CÓ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐÓ”, “CÓ”, “CON”, “ĐƯỜNG”. Một người phụ nữ xếp ngẫu nhiên 10 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “ NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG”.

A. $\frac{1}{40320}$

B. $\frac{1}{10}$

C. $\frac{1}{3628800}$

D. $\frac{1}{907200}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 1) x - 2$ nghịch biến trên tập xác định của nó.

A. $m \leq 0$

B. $m > - 1$

C. $m \leq 2$

D. $m \geq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + a - 1 k h i x \leq 0 \\ \frac{\sqrt{1 + 2 x} - 1 k h i x > 0}{x} \end{cases} .$ Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục trên i

A. a=1

B. a=3

C. a=2

D. a=4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x^{2} + 1} .$

A. 0

B.2

C.1

D.3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin^{2} 2 x - c os 2 x + 1 = 0$ trên đường tròn lượng giác.

A.1

B.3

C.2

D.4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

A. $y = 1 - s inx$

B. $y = |s inx|$

C. $y = c os (x + \frac{π}{3})$

D. $y = s inx+ \cos x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho tứ diện ABCD và các điểm M,N xác định bởi $\vec{A M} = 2 \vec{A B} - 3 \vec{A C};$ $\vec{D N} = \vec{D B} + x \vec{D C} .$ Tìm x để ba véc tơ $\vec{A D}, \vec{B C}, \vec{M N}$ đồng phẳng

A.x= -1

B. x= -3

C. x= -2

D. x= 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho khối chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a, S A = \sqrt{3} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{\sqrt{35} a^{3}}{24}$

B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại Avới AB=a, BC =2a .Điểm H thuộc cạnh CH sao cho $C H = \frac{1}{3} C A, S H$ là đường cao hình chóp S.ABCD và $S H = \frac{a \sqrt{6}}{3} .$ Gọi I là trung điểm BC.Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABC với mặt phẳng đi qua H và vuông góc với AI

A. $\frac{2 \sqrt{2} a^{2}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{2} a^{2}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{2}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{2}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và công sai d=3 Tìm số hạng $u_{10} .$

Cho các số thực dương x,y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{4 x y^{2}}{{(x + \sqrt{x^{2} + 4 y^{2}})}^{3}}$

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V, thể tích của khối đa diện có đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện ABCD bằng V' Tính tỉ số $\frac{V'}{V} .$

Gọi (P) là đường Parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - m x^{2} + m^{2} .$ Gọi $m_{0}$ là giá trị để (P) đi qua $A (2; 24) .$ Hỏi $m_{0}$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m tham số để hàm số $y = {|x|}^{3} - 6 x^{2} + m |x| - 1$ có 5 điểm cực trị.

Cho lăng trụ tam giác đều ABCDA'B'C'D' có cạnh đáy bằng a góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A'B'C'D' theo a .