Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 17)

Thi Online Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 17)

18385 lượt thi
50 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $(1; + \infty)$

B. $(0; 1)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(\frac{1}{3}; 1)$

Xem đáp án

Đáp án A

Có $y^{'} = 3 x^{2} - 4 x + 1; y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{1}{3} \end{matrix}$

Lập bảng xét dấu của y' dễ thấy rằng hàm số đồng biến trên $(1; + \infty)$ .

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1} .$ Xét các mênh đề sau
1.Hàm số đã cho đồng biến trên $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty) .$
2.Hàm số đã cho đồng biến trên $ℝ \ \{1\} .$
3.Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.
4.Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1) v à (- 1; + \infty) .$

Số mệnh đề đúng là

A.3

B.2

C.1

D.4

Xem đáp án

Đáp án C

Có $y^{'} = \frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$ . Hàm số đồng biến trên tứng khoảng ( ta chỉ xét khoảng liên tục, không bị ngắt khoảng).

Câu 3:

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên $(- \infty; 1)$ là

A. $- 2 < m < 2.$

B. $- 2 < m \leq - 1.$

C. $- 2 \leq m \leq 2.$

D. $- 2 \leq m \leq 1.$

Xem đáp án

Đáp án B

Có $y^{'} = \frac{m^{2} - 4}{{(x + m)}^{2}} .$ Hàm số xác định $\Leftrightarrow x \neq - m$ .

Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1)$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} Hàm so xác đinh trên (- \infty; 1) \\ y^{'} < 0, \forall x \in (- \ \infty; 1) \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} - m \notin (- \infty; 1) \\ m^{2} - 4 < 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} m \leq - 1 \\ m \in (- 2; 2) \end{matrix} \Leftrightarrow m \in (- 2; - 1] .$

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- 1; 0) v à (1; + \infty) .$

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- 1; 0) v à (1; + \infty) .$

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(0; 3) v à (0; + \infty) .$

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1) v à (0; 1) .$

Xem đáp án

Đáp án A

Nhìn vào bảng biến thiên thì đó là các khoảng mà giá trị hàm số đi lên

Câu 5:

Biết M(1;-6) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + b x^{2} + c x + 1.$ Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đó.

A. $N (- 2; 11) .$

B. $N (2; 21) .$

C. $N (- 2; 21) .$

D. $N (2; 6) .$

Xem đáp án

Đáp án C

Có $y^{'} = 6 x^{2} + 2 b x + c$ .

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $M (1; - 6) \Leftrightarrow \{\begin{matrix} y^{'} (1) = 0 \\ y (1) = - 6 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 2 b + c = - 6 \\ b + c = - 9 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} b = 3 \\ c = - 12 \end{matrix}$ .

Khi đó $y^{'} = 6 x^{2} + 6 x - 12; y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = - 2 \end{matrix}$ . Lập bảng xét dấu thì hàm sô đạt cực đại tại x=-2. Điểm cực đại là $(- 2; 21)$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải