Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 1)

Thi Online Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 1)

18339 lượt thi
50 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}$ trên đoạn $[- 1; 3] .$

A. $\underset{[- 1; 3]}{m a x f (x)} = 2 \sqrt{3}$

B. $\underset{[- 1; 3]}{m a x f (x)} = 3 \sqrt{2}$

C. $\underset{[- 1; 3]}{m a x f (x)} = 2 \sqrt{2}$

D. $\underset{[- 1; 3]}{m a x f (x)} = 2$

Xem đáp án

Đáp án là C.

• Ta có: $y^{,} = \frac{1}{2 \sqrt{x + 1}} - \frac{1}{2 \sqrt{3 - x}}$ , cho $y^{,} = 0 \Leftrightarrow x = 1 \in [- 1; 3]$

• Tính được: $y (- 1) = 2; y (3) = 2; y (1) = 2 \sqrt{2}$

Vậy $\underset{[- 1; 3]}{m a x y} = 2 \sqrt{2}$

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = m - 2 x$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt

A. $|m| \geq 4$

B. $|m| \leq 4$

C. $|m| > 4$

D. $|m| < 4$

Xem đáp án

Đáp án là C.

• Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị: $\frac{2 x + 4}{x + 1} = m - 2 x (x ≢ - 1) \Leftrightarrow 2 x^{2} - (m - 4) x - m + 4 = 0 . (1)$

• Đường thẳng $y = m - 2 x$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác -1

$\Leftrightarrow \{\begin{array}{l} {(m - 4)}^{2} - S (- m + 4) > 0 \\ 2 - (m - 4) (- 1) - m + 4 ≢ 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} - 16 > 0 \\ 2 ≢ 0 \end{cases} \Leftrightarrow |m| > 4$

Câu 3:

Đồ thị của hàm số $y = \frac{2}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Đáp án là B.

• Tập xác định: $D = (- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$

Ta có:

• $\underset{x \to \pm \infty}{l i m} y = 0$ suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang $y = 0$

• $\underset{x \to 1^{+}}{l i m} y = + \infty$ ; $\underset{x \to 1^{-}}{l i m} y = - \infty$ suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng $x = 1$

Câu 4:

Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quanh bằng 480. Tính thể tích của khối lăng trụ.

A. 2010

B. 1080

C. 2040

D. 1010

Xem đáp án

Đáp án là B.

• Gọi $x$ là đường cao của lăng trụ và $S_{1}; S_{2}; S_{3}$ lần lượt là diện tích các mặt bên của lăng trụ.

• Theo giả thiết $S_{1} + S_{2} + S_{3} = 480 \Rightarrow 30 x + 13 x + 37 x = 480 \Rightarrow x = 6$

• Diện tích tam giác đáy của lăng trụ $S = 180$ (Công thức Hê - rông).

• Thể tích khối lăng trụ $V = x . S = 6.180 = 1080$

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x) = |x + 2|$ mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số $f (x)$ là hàm chẵn.

B. Hàm số $f (x)$ không tồn tại đạo hàm tại điểm $x = - 2$

C. Hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x)$ bằng 0

Xem đáp án

Đáp án là A.

• Đáp án A sai,các câu còn lại đúng.

Vì

• Xét hàm số $y = f (x) = |x + 2|$

+ Tập xác định : $D = ℝ$

+ $\forall x \in ℝ \Rightarrow - x \in ℝ$

+ $f (- x) = |- x + 2| = |x - 2| ≢ \pm f (x)$ . Vậy hàm số đã cho không chẵn không lẻ trên $ℝ$ .

+ $y = f (x) = |x + 2| = \sqrt{x^{2} + 4 x + 4} \Rightarrow y^{,} = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 4}}, x ≢ - 2$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải