Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 1)

• Đường thẳng $y = m - 2 x$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác -1

$\Leftrightarrow \{\begin{array}{l} {(m - 4)}^{2} - S (- m + 4) > 0 \\ 2 - (m - 4) (- 1) - m + 4 ≢ 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} - 16 > 0 \\ 2 ≢ 0 \end{cases} \Leftrightarrow |m| > 4$

Câu 3

Đồ thị của hàm số $y = \frac{2}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Đáp án là B.

• Tập xác định: $D = (- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$

Ta có:

• $\underset{x \to \pm \infty}{l i m} y = 0$ suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang $y = 0$

• $\underset{x \to 1^{+}}{l i m} y = + \infty$ ; $\underset{x \to 1^{-}}{l i m} y = - \infty$ suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng $x = 1$

Câu 4

Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quanh bằng 480. Tính thể tích của khối lăng trụ.

A. 2010

B. 1080

C. 2040

D. 1010

Lời giải

Đáp án là B.

• Gọi $x$ là đường cao của lăng trụ và $S_{1}; S_{2}; S_{3}$ lần lượt là diện tích các mặt bên của lăng trụ.

• Theo giả thiết $S_{1} + S_{2} + S_{3} = 480 \Rightarrow 30 x + 13 x + 37 x = 480 \Rightarrow x = 6$

• Diện tích tam giác đáy của lăng trụ $S = 180$ (Công thức Hê - rông).

• Thể tích khối lăng trụ $V = x . S = 6.180 = 1080$

Câu 5

Cho hàm số $y = f (x) = |x + 2|$ mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số $f (x)$ là hàm chẵn.

B. Hàm số $f (x)$ không tồn tại đạo hàm tại điểm $x = - 2$

C. Hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x)$ bằng 0

Lời giải

Đáp án là A.

• Đáp án A sai,các câu còn lại đúng.

Vì

• Xét hàm số $y = f (x) = |x + 2|$

+ Tập xác định : $D = ℝ$

+ $\forall x \in ℝ \Rightarrow - x \in ℝ$

+ $f (- x) = |- x + 2| = |x - 2| ≢ \pm f (x)$ . Vậy hàm số đã cho không chẵn không lẻ trên $ℝ$ .

+ $y = f (x) = |x + 2| = \sqrt{x^{2} + 4 x + 4} \Rightarrow y^{,} = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 4}}, x ≢ - 2$

Câu 6

Số giao điểm của hai đồ thị $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ và $y = x^{2} - 2$ là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử