Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 3)

Cho lăng trụ $ABC A\text{'}B\text{'}C\text{'}$, trên cạnh AA';BB' lấy các điểm M, N sao cho $AA\text{'}=3A\text{'}M;BB\text{'}=3B\text{'}N.AA\text{'}=3A\text{'}M;BB\text{'}=3B\text{'}N$ Mặt phẳng chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi $V_1$ là thể tích khối chóp C'A'B'NM , $V_2$ là thể tích khối đa diện ABC.MNC'. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$

Hàm số $y=x^4-4x^2+1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số $y=x^3+3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ? 

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+4}{x+2}$ ?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $\mathrm{ℝ} \backslash \{-1\}$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau :

Khẳng định nào dưới đây sai ?

Tìm m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+1}{x^2-m}$ có hai đường tiệm cận đứng.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x-3}$ là:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V. Tính thể tích của khối chóp A'.ABC theo V.

Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? 

Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+35$ trên đoạn [-4;4].

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị hình dưới :

Chọn khẳng định đúng.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình f(x)-2=0 có bao nhiêu nghiệm?

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy một góc ${30}^0$. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: $x^4+2x^2+1=m$ có hai nghiệm phân biệt.

Hàm số $y=x^4+1$ đồng biến trên khoảng nào?

Cho đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có điểm cực đại là A(-2;2), điểm cực tiểu là B(0;-2). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $a{x}^3+b{x}^2+cx+d=m$ có 3 nghiệm phân biệt.

Hàm số $y=x^3-3x^2+1$ đạt cực tiểu tại điểm nào?                    

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Đồ thị của hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình dưới:

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R. Đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ cắt trục hoành tại 3 điểm a, b, c ($a<b<c$) như hình dưới:

Biết f(b) < 0 Đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt.