$V_{C' M K} = \frac{1}{3} C' K . S = \frac{1}{9} C' C' S_{A B C} = \frac{1}{9} A' . A . S_{A B C}$
$\Rightarrow V_{2} = V_{A B C . M N K} + V_{C' . M N K} = \frac{2}{3} S_{A B C} . A A' + \frac{1}{9} A' A . S_{A B C} = \frac{7}{9} A' A . S_{A B C}$

$V_{M N K A' B' C'} = S_{M N K} . C' K = \frac{1}{3} S_{A B C} . A' A$

$\Rightarrow V_{1} = V_{M N K A' B' C'} - V_{C' M N K} = \frac{1}{3} S_{A B C} . A^{'} A - \frac{1}{9} A' A S_{A B C} = \frac{2}{9} A' A S_{A B C}$

Vậy : $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\frac{2}{9} A' A S_{A B C}}{\frac{7}{9} A' A S_{A B C}} = \frac{2}{7}$ .

Câu 2

Hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Đáp án C

Có $y' = 4 x^{3} - 8 x$ cho $y^{'} = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{2} \end{cases}$

Vậy có 3 điểm cực trị.

Câu 3

Hàm số $y = x^{3} + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Lời giải

Đáp án B

Có $y' = 3 x^{2} \Leftrightarrow y' \geq 0; \forall x$ vậy hàm số đã cho không có điểm cực trị.

Câu 4

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?

A. $y = \frac{x + 5}{x - 2}$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$

C. $y = \frac{4 x - 6}{x - 2}$

D. $y = \frac{3 - x}{2 - x}$

Lời giải

Đáp án A.

Dựa vào bảng biến thiên , hàm số không xác định tại x=2 do đó loại B.

Lại có $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to - \infty} y = 1$ do đó loại C.

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số luôn nghịch biến, do đó chọn A

Câu 5

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 4}{x + 2}$ ?

A. $y = 2$

B. $x = 3$

C. $x = 2$

D. $y = 3$

Lời giải

Đáp án D.

Cần tìm tiệm cận ngang, do đó loại B, C.

Có $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{3 x + 4}{x + 2} = 3$ và $\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{3 x_4}{x + 2} = 3$ vậy chọn D.

Câu 6

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ {- 1}$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau :
Khẳng định nào dưới đây sai ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

B. Giá trị lớn nhất của hàm sốy=f(x) trên khoảng $(- 1; + \infty)$ bằng 3.

C. Hàm số đạt cực đại tại x=1

D. Đồ thị hàm số y=f(x) có 3 đường tiệm cận.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 3)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho lăng trụ ABC A'B'C', trên cạnh AA';BB' lấy các điểm M, N sao cho AA'=3A'M;BB'=3B'N.AA'=3A'M;BB'=3B'N Mặt phẳng chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V1 là thể tích khối chóp C'A'B'NM , V2 là thể tích khối đa diện ABC.MNC'. Tính tỉ số V1V2

Hàm số y=x4-4x2+1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số y=x3+3 có bao nhiêu điểm cực trị?

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x+4x+2 ?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ \ {-1} liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau :Khẳng định nào dưới đây sai ?

Tìm m để đồ thị hàm số y=x2+1x2-m có hai đường tiệm cận đứng.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x+3x-3 là:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V. Tính thể tích của khối chóp A'.ABC theo V.

Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3-3x2-9x+35 trên đoạn [-4;4].

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị hình dưới : Chọn khẳng định đúng.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:Phương trình f(x)-2=0 có bao nhiêu nghiệm?

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy một góc 300. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: x4+2x2+1=m có hai nghiệm phân biệt.

Hàm số y=x4+1 đồng biến trên khoảng nào?

Cho đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d có điểm cực đại là A(-2;2), điểm cực tiểu là B(0;-2). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ax3+bx2+cx+d=m có 3 nghiệm phân biệt.

Hàm số y=x3-3x2+1 đạt cực tiểu tại điểm nào?

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình dưới: Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x) cắt trục hoành tại 3 điểm a, b, c (a<b<c) như hình dưới: Biết f(b) < 0 Đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt.

Cho hàm số y=ax4+bx2 có đồ thị như hình vẽ bên dưới:Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi B là diện tích một đáy của lăng trụ, V là thể tích của lăng trụ. Tính chiều cao h của lăng trụ.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a2 . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là :

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3-mx2+(m2-4)x+3 đạt cực đại tại.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Cho hàm số y=f(x)=x-23-x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=(m-2)x3+(m-2)x2-x+1 nghịch biến trên R.

Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Hàm số y=x33-32x2+1 nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có f'(x)=(x-1)2017(x2-1)(2x+3)3. Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Khoảng đồng biến của hàm số y=4x-x2 là :

Cho hình chóp S.ABC có thể tích V. Gọi M, N, P là các điểm thỏa mãn SA=2SM;SB=2SN;SC=12SP Tính thể tích của khối chóp S.MNP theo V.

Tìm giá trị cực đại của hàm số y=x3-3x+2.

Đồ thị (C) của hàm số y=x3-3x2+4 và đường thẳng y = mx + m cắt nhau tại ba điểm phân biệt A(-1;0),B,C sao cho ∆OBC có diện tích bằng 8 (O là gốc tọa độ). Mệnh đề nào đưới đây đúng ?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3-3x2+3x-1 và đồ thị hàm số y=x2-x-1 là:

Cho hàm số g(x)=x2+1 và hàm số f(x)=x3-3x2+1. Tìm m để phương trình f(g(x))-m=0 có 4 nghiệm phân biệt.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD),SB=a3 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=-x4-x2+6 , biết tiếp tuyến có hệ số góc k=6

Hàm số y=x có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hình chóp S. ABC , đáy tam giác ABC có diện tích bằng 12cm3. Cạnh bên SA= 2 cm và SA⊥(ABC). Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

Biết rằng đồ thị hàm số:y=x4-2mx2+2 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân. Tính giá trị của biểu thức : P=m2+2m+1.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đây:Chọn khẳng định sai.

Hàm số y=x33-x2-x đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;3]tại 2 điểm x1;x2. Tính giá trị của biểu thức M=x1+x2+x1.x2

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA⊥(ABC) và SA=a6. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C', có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a,AC=4a cạnh bên AA'=2a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho hàm số f(x)=x3-3x2+x+1. Giá trị f''(1) bằng:

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông tại A, AB=4a,AC=SA=3a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3-3x2+1 tại điểm có hoành độ x=1 là:

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều, có tất cả các cạnh bằng a là :

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số $y = x^{3} + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 4}{x + 2}$ ?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ {- 1}$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau :
Khẳng định nào dưới đây sai ?

Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - m}$ có hai đường tiệm cận đứng.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 3}$ là:

Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 35$ trên đoạn [-4;4].

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị hình dưới :
Chọn khẳng định đúng.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Phương trình f(x)-2=0 có bao nhiêu nghiệm?

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy một góc $30^{0}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: $x^{4} + 2 x^{2} + 1 = m$ có hai nghiệm phân biệt.

Hàm số $y = x^{4} + 1$ đồng biến trên khoảng nào?

Cho đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có điểm cực đại là A(-2;2), điểm cực tiểu là B(0;-2). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $a x^{3} + b x^{2} + c x + d = m$ có 3 nghiệm phân biệt.

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ đạt cực tiểu tại điểm nào?

Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ như hình dưới:
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R. Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ cắt trục hoành tại 3 điểm a, b, c ( $a < b < c$ ) như hình dưới:

Biết f(b) < 0 Đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt.

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là :

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại.

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x - 2}{3 - x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = (m - 2) x^{3} + (m - 2) x^{2} - x + 1$ nghịch biến trên R.

Hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 1$ nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có $f' (x) = {(x - 1)}^{2017} (x^{2} - 1) {(2 x + 3)}^{3}$ . Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Khoảng đồng biến của hàm số $y = \sqrt{4 x - x^{2}}$ là :

Cho hình chóp S.ABC có thể tích V. Gọi M, N, P là các điểm thỏa mãn $S A = 2 S M; S B = 2 S N; S C = \frac{1}{2} S P$ Tính thể tích của khối chóp S.MNP theo V.

Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ .

Đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ và đường thẳng y = mx + m cắt nhau tại ba điểm phân biệt A(-1;0),B,C sao cho $∆ O B C$ có diện tích bằng 8 (O là gốc tọa độ). Mệnh đề nào đưới đây đúng ?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( $- \infty; + \infty$ )

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} - x - 1$ là:

Cho hàm số $g (x) = x^{2} + 1$ và hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ . Tìm m để phương trình $f (g (x)) - m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D), S B = a \sqrt{3}$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{4} - x^{2} + 6$ , biết tiếp tuyến có hệ số góc k=6

Hàm số $y = |x|$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hình chóp S. ABC , đáy tam giác ABC có diện tích bằng $12 c m^{3}$ . Cạnh bên SA= 2 cm và $S A ⊥ (A B C)$ . Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

Biết rằng đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2$ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân. Tính giá trị của biểu thức : $P = m^{2} + 2 m + 1$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên dưới đây:
Chọn khẳng định sai.

Hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - x^{2} - x$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;3]tại 2 điểm $x_{1}; x_{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $M = x_{1} + x_{2} + x_{1} . x_{2}$

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a \sqrt{6}$ . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + x + 1$ . Giá trị $f'' (1)$ bằng:

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông tại A, AB=4a,
AC=SA=3a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại điểm có hoành độ x=1 là: