Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 18)

45 người thi tuần này 4.6 24.2 K lượt thi 50 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

8111 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

151.5 K lượt thi 50 câu hỏi

4104 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

21.7 K lượt thi 34 câu hỏi

2931 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

7.3 K lượt thi 20 câu hỏi

1546 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

771 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

3.8 K lượt thi 34 câu hỏi

754 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

596 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

1.7 K lượt thi 22 câu hỏi

356 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

2.1 K lượt thi 34 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

41458 lượt thi

2 đề

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10672 lượt thi

4 đề

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

11126 lượt thi

6 đề

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

43401 lượt thi

30 đề

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7652 lượt thi

5 đề

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

13323 lượt thi

10 đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

22560 lượt thi

19 đề

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

25719 lượt thi

20 đề

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

34046 lượt thi

30 đề

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10755 lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Từ một tấm tôn có kích thước 90cm x 3m, người ta làm một máng xối nước trong đó mặt cắt là hình thang ABCD có hình dưới. Tính thể tích lớn nhất của máng xối.

A. $40500 \sqrt{6} c m^{3} .$

B. $40500 \sqrt{5} c m^{3} .$

C. $202500 \sqrt{3} c m^{3} .$

D. $40500 \sqrt{2} c m^{3} .$

Lời giải

Đáp án C

$S_{A B C D} = \frac{1}{2} (A D + B C) C H = \frac{1}{2} (2 B C + 2 H D) C H = (30 + 30 \cos α) 30 \sin α = 900 (\sin α + \frac{\sin 2 α}{2})$

xét hàm số $y = \sin α + \frac{\sin 2 α}{2}$

$y' = \cos α + \cos 2 α = 2 \cos^{2} α + \cos α - 1 \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \cos α = \frac{1}{2} \Rightarrow α = 60^{0}$

$y_{(0)} = 0, y_{(\frac{π}{2})} = 1, y_{(60^{0})} = \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

$\Rightarrow M a x \{S_{A B C D}\} = 900 \frac{3 \sqrt{3}}{4} = 675 \sqrt{3} (c m^{2})$

Vậy thể tích lớn nhất của máng xối là $V = 675 \sqrt{3} .300 = 202500 \sqrt{3} (c m^{3})$

Câu 2

Tìm số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều.

A.4

B.9

C.3

D.6

Lời giải

Đáp án D

Hình tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng

Câu 3

Cho a là số dương khác 1. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Hai hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ đồng biến khi $a > 1$ , nghịch biến khi $0 < a < 1.$

B. Hai đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ đối xứng nhau qua đường thẳng $y = x$

C. Hai hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ có cùng tập giá trị.

D. Hai đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ đều có đường tiệm cận.

Lời giải

Đáp án C

Đáp án C sai vi hàm $a^{x}$ có tập giá trị là $ℝ^{+}$ còn hàm $\log_{a} x$ có tập giá trị là $ℝ$

Câu 4

Tìm tập xác định của hàm số $y = x^{(\sin 2018 π)}$

A. $ℝ \ \{0\} .$

B. $[0; + \infty)$

C. $ℝ$

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Đáp án A

Do $\sin 2018 π = 0$ . Điều kiện để hàm số có nghĩa là $x \neq 0$

Câu 5

Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' Cạnh bên AA'=a, ABC là tam giác vuông tại A có $B C = 2 a, A B = a \sqrt{3} .$ Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng $(A' B C) .$

A. $\frac{a \sqrt{21}}{7} .$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{21} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12} .$

D. $\frac{a \sqrt{7}}{21} .$

Lời giải

Đáp án A

Kẻ đường cao AH của tam giác ABC khi đó $B C ⊥ (A' A H)$ , trong $Δ A' A H$ kẻ đường cao AK thì $A K ⊥ (A' B C)$ ta có: $A C^{2} = 4 a^{2} - 3 a^{2} = a^{2}$

Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' Cạnh bên AA'=a, ABC là tam giác (ảnh 2)

Câu 6

Cho hình chóp tam giác S.ABC có $\overset{⏜}{A S C} = \overset{⏜}{C S B} = 60 °, \overset{⏜}{A S C} = 90 °,$ $S A = S B = a, S C = 3 a$ Tính thể tích của khối chóp S.ABC?

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{8} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(2 x - 4)}^{- 8}$

A. $D = ℝ .$

B. $D = ℝ \ \{0\} .$

C. $D = ℝ \ \{2\} .$

D. $D = (2; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tính đạo hàm của hàm số $y = {(2 + 3 \cos 2 x)}^{4} .$

A. $y' = 12 {(2 + 3 \cos 2 x)}^{3} \sin 2 x .$

B. $y' = - 12 {(2 + 3 \cos 2 x)}^{3} \sin 2 x .$

C. $y' = - 24 {(2 + 3 \cos 2 x)}^{3} \sin 2 x .$

D. $y' = 24 {(2 + 3 \cos 2 x)}^{3} \sin 2 x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $(0; 2)$

C. $(0; 1)$

D. $(1; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm $y = (m - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} + x + m .$ Tìm m để hàm số đồng biến trên R

A. $m < 1 \lor m \geq 4.$

B. $1 < m < 4.$

C. $1 \leq m \leq 4.$

D. $1 < m \leq 4.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Một người đàn ông muốn chèo thuyền từ vị trí X tới vị trí Z về phía hạ lưu bờ đối diện càng nhanh càng tốt, trên một dòng sông thẳng rộng 3 km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền trực tiếp qua sông để đến H rồi sau đó chạy đến Z, hay có thể chèo thuyền trực tiếp đến Z, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm Y giữa H và Z và sau đó chạy đến Z. Biết anh ấy chèo thuyền với vận tốc 6 km/h, chạy với vận tốc 8 km/h, quãng đường HZ = 8 km và tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến Z.

A. $\frac{9}{\sqrt{7}} .$

B. $\frac{\sqrt{73}}{6} .$

C. $1 + \frac{\sqrt{7}}{8} .$

D. $\frac{3}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ trên đoạn [2;3]

A. $\min_{[2; 3]} y = - 3.$

B. $\min_{[2; 3]} y = 2.$

C. $\min_{[2; 3]} y = 4.$

D. $\min_{[2; 3]} y = 3.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho khối chóp tam giác đều S.ABCcó thể tích là $a^{3}, A B = a .$ . Tính theo a khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABC)

A. $2 a \sqrt{3} .$

B. $4 a \sqrt{3} .$

C. $4 a \sqrt{6} .$

D. $a \sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC . Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD .

A. $V = \frac{2}{3} .$

B. $V = \frac{1}{6} .$

C. $V = \frac{1}{3} .$

D. $V = \frac{4}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} - x + 1}}{2 x + 1} .$

A. $y = - \frac{1}{2} .$

B. $y = 1.$

C. $y = 2.$

D. $y = 1, y = - 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

So sánh a,b biết ${(\sqrt{5} - 2)}^{- a} > {(\sqrt{5} + 2)}^{b}$

A. a=b

B. a<b

C. a>b

D. $a \geq b .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Gọi d là đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Tìm m để d song song với đường thẳng $Δ : y = 2 m x - 3$

A. m=1

B. $m = \frac{1}{4} .$ C

C. m=-1

D. $m = - \frac{1}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R , có đồ thị (C)như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tổng các giá trị cực trị của hàm số bằng 7

B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 4.

C. Đồ thị (C) không có điểm cực đại nhưng có hai điểm cực tiểu là (-1;3) và (1;3)

D. Đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho a , b , c là các số dương $(a, b \neq 1) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{a^{α}} b = α \log_{a} b (α \neq 0)$

B. $\log_{a} (\frac{b}{a^{3}}) = \frac{1}{3} \log_{a} b .$

C. $a^{\log_{b} a} = b .$

D. $\log_{a} c = \log_{b} c . \log_{a} b .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (2 x - 1) .$

A. $y' = \frac{1}{2 x - 1}$

B. $y' = \frac{2}{(2 x - 1) \ln 3}$

C. $y' = \frac{2}{2 x - 1}$

D. $y' = \frac{1}{(2 x - 1) \ln 3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hàm số $f (x) = \ln 2017 - \ln \frac{x + 1}{x} .$
Tính tổng $S = f' (1) + f' (2) + f' (3) + ... + f' (2018) .$

A. $S = \frac{4037}{2019} .$

B. $S = \frac{2018}{2019} .$

C. $S = \frac{2017}{2018} .$

D. $S = 2018.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hai số thực m, n thỏa mãn n<m. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{\frac{- m}{2}} > {(9 \sqrt{3} + 11 \sqrt{2})}^{\frac{n}{6}} .$

B. ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{\frac{- m}{2}} \leq {(9 \sqrt{3} + 11 \sqrt{2})}^{\frac{n}{6}} .$

C. ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{\frac{- m}{2}} < {(9 \sqrt{3} + 11 \sqrt{2})}^{\frac{n}{6}} .$

D. ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{\frac{- m}{2}} = {(9 \sqrt{3} + 11 \sqrt{2})}^{\frac{n}{6}} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là

A.5

B.4

C.3

D.2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và biết tổng diện tích các mặt của lăng trụ bằng 296cm . Tính thể tích khối lăng trụ

A.128 $c m^{2} .$

B.64 $c m^{2} .$

C.32 $c m^{2} .$

D.60 $c m^{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Các trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của

A. Hình lập phương.

B. Hình bát diện đều

C. Hình tứ diện đều

D. Hình hộp chữ nhật.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x}, x > 0$

A. $P = x^{\frac{2}{9}} .$

B. $P = x^{\frac{1}{8}} .$

C. $P = x^{2} .$

D. $P = \sqrt{x} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?

A. Hình trụ

B. Hình lập phương.

C. Hình chóp

D. Hình bát diện đều.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho $a \log_{6} 3 + b \log_{6} 2 + c \log_{6} 5 = a,$ với a , b và c là các số hữu tỷ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. c=a

B.a=b

C. $a = b = c \neq 0.$

D. b=c

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, $A B = a, B C = a \sqrt{3,}$ biết SA=a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Một mặt phẳng $(α)$ đi qua A , vuông góc với SC tại H , cắt SB tại K . Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{30} .$

B. $\frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{60} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{60} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{10} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hình hai mươi mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt

B. Hình hai mươi mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 20 mặt

C. Hình hai mươi mặt đều có 30 đỉnh, 20 cạnh, 12 mặt

D. Hình hai mươi mặt đều có 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a và thể tích khối chóp bằng $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$ Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3} .$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{6} .$

D. $a \sqrt{6} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho $\ln 2 = a,$ tính $\lim_{x \to 1} \frac{\log_{2} x}{\ln x} .$

A. $\frac{1}{a - 2} .$

B. $\frac{1}{a - 3} .$

C. $\frac{a}{2} .$

D. $\frac{1}{a} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x {(x + 2)}^{2} (x - 3) .$ Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 2

C.1

D.3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 4

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng −1

C. Hàm số đạt cực đại tại x=-2

D. Hàm số có đúng một cực trị.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho a là số thực dương khác 1. Tính $\log_{\sqrt{a}} a .$

A.2

B.-2

C. $\frac{1}{2}$

D.1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Hàm số $y = x + \sqrt{16 - x^{2}}$ có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là N . Tính tích M,N

A. $16 \sqrt{2} .$

B.0

C.-16

D. $- 16 \sqrt{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng $\sqrt{2}$ là:

A. $V = \frac{1}{12} .$

B. $V = \frac{\sqrt{2}}{3} .$

C. $V = \frac{1}{6} .$

D. $V = \frac{1}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 5$ có đồ thị (C) . Gọi A, B là giao điểm của (C) và trục hoành. Số điểm $M \in (C)$ không trùng với A và B sao cho $\overset{⏜}{A M B} = 90 °$ là:

A.2

B.0

C.3

D.1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R

A. $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 3.$

B. $y = x^{3} - x^{2} - 3 x + 1.$

C. $y = \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} - 2.$

D. $y = \frac{x - 1}{x - 2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tính tổng diện tích các mặt của một khối bát diện đều cạnh a .

A. $2 a^{2} \sqrt{3} .$

B. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{16} .$

C. $8 a^{2} \sqrt{3} .$

D. $8 a^{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hàm số $y = x^{3} + (1 - 2 m) x^{2} + 2 (2 - m) x + 4.$ Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành?

A. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < - 2 \end{array} .$

B. $- 2 < m < 2.$

C. $[\begin{array}{l} m \geq 2 \\ - \frac{5}{2} \neq m \leq - 2 \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ - \frac{5}{2} \neq m < - 2 \end{array} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2} ?$

A. $x - 2 = 0$

B. $y - 2 = 0$

C. $2 y - 1 = 0$

D. $2 x - 1 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{m x - 1}{x + m}$ đạt giá trị lớn nhất bằng $\frac{1}{3}$ trên $[0; 2] .$

A. m=1

B. m=3

C.m=-3

D.m=-1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Tính đạo hàm cấp 2018 của hàm số $y = e^{2 x} .$

A. $y^{(2018)} = 2^{2017} . e^{2 x} .$

B. $y^{(2018)} = 2^{2018} . e^{2 x} .$

C. $y^{(2018)} = e^{2 x} .$

D. $y^{(2018)} = 2^{2018} . x e^{2 x} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ có đồ thị (C) . Tìm tất cả các giá trị của m để (C) không có tiệm cận đứng.

A. m=0 hoặc m=1

B.m=2

C.m=0

D.m=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên
Phương trình có nghiệm y= f(x)iệm duy nhất khi và chỉ khi:

A. $m \leq - 3$ hoặc $m \geq 3$

B. $- 3 < m < 3.$

C. $m < - 3$ hoặc $m > 3.$

D. $- 3 \leq m \leq 3.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = 3 c m, B C = 4 c m,$ $S C = 5 c m$ . Tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Các mặt (SAB) và (SAC)tạo với nhau một góc $α$ sao cho $α = \frac{3}{29}$ . Tính thể tích khối chóp SABCD.

A.16 $c m^{2} .$

B. $15 \sqrt{29} c m^{2} .$

C.20 $c m^{2} .$

D. $18 \sqrt{5} c m^{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Tính thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết độ dài đoạn thẳng AC=2a.

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

B. $2 a^{3} \sqrt{2} .$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Tìm m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$

A. $- 2 < m < - 1.$

B. $m > 1.$

C. $- 2 < m \leq - 1.$

D. $m < 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Rút gọn biểu thức $A = (a - 4) {(\frac{a}{4 - a})}^{\frac{1}{2}} + {[a (4 - a)]}^{\frac{1}{2}}$ với $0 < a < 4.$

A. $A = \sqrt{a (4 - a)} .$

B. $A = 1.$

C. $A = 2 \sqrt{a (4 - a)} .$

D. $A = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

4846 Đánh giá

50%

40%

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 18)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Từ một tấm tôn có kích thước 90cm x 3m, người ta làm một máng xối nước trong đó mặt cắt là hình thang ABCD có hình dưới. Tính thể tích lớn nhất của máng xối.

Tìm số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều.

Cho a là số dương khác 1. Phát biểu nào sau đây là sai?

Tìm tập xác định của hàm số y=xsin2018π

Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' Cạnh bên AA'=a, ABC là tam giác vuông tại A có BC=2a,AB=a3. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng A'BC.

Cho hình chóp tam giác S.ABC có ASC⏜=CSB⏜=60°,ASC⏜=90°, SA=SB=a,SC=3a Tính thể tích của khối chóp S.ABC?

Tìm tập xác định của hàm số y=2x−4−8

Tính đạo hàm của hàm số y=2+3cos2x4.

Hàm số y=2x−x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm y=m−1x3+m−1x2+x+m. Tìm m để hàm số đồng biến trên R

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+1x−1 trên đoạn [2;3]

Cho khối chóp tam giác đều S.ABCcó thể tích là a3,AB=a. . Tính theo a khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC . Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD .

Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=4x2−x+12x+1.

So sánh a,b biết 5−2−a>5+2b

Gọi d là đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2+2. Tìm m để d song song với đường thẳng Δ:y=2mx−3

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R , có đồ thị (C)như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho a , b , c là các số dương a,b≠1.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số y=log32x−1.

Cho hàm số fx=ln2017−lnx+1x. Tính tổng S=f'1+f'2+f'3+...+f'2018.

Cho hai số thực m, n thỏa mãn n<m. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là

Cho lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và biết tổng diện tích các mặt của lăng trụ bằng 296cm . Tính thể tích khối lăng trụ

Các trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của

Rút gọn biểu thức P=x13.x6,x>0

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?

Cho alog63+blog62+clog65=a, với a , b và c là các số hữu tỷ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,AB=a,BC=a3, biết SA=a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Một mặt phẳng α đi qua A , vuông góc với SC tại H , cắt SB tại K . Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a và thể tích khối chóp bằng a326. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

Cho ln2=a, tính limx→1log2xlnx.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là f'x=xx+22x−3. Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Cho a là số thực dương khác 1. Tính logaa.

Hàm số y=x+16−x2 có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là N . Tính tích M,N

Thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2 là:

Cho hàm số y=x3+3x2−9x+5 có đồ thị (C) . Gọi A, B là giao điểm của (C) và trục hoành. Số điểm M∈C không trùng với A và B sao cho AMB⏜=90° là:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R

Tính tổng diện tích các mặt của một khối bát diện đều cạnh a .

Cho hàm số y=x3+1−2mx2+22−mx+4. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành?

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−1x−2?

Với giá trị nào của m thì hàm số y=mx−1x+m đạt giá trị lớn nhất bằng 13 trên 0;2.

Tính đạo hàm cấp 2018 của hàm số y=e2x.

Cho hàm số y=2x2−3x+mx−m có đồ thị (C) . Tìm tất cả các giá trị của m để (C) không có tiệm cận đứng.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiênPhương trình có nghiệm y= f(x)iệm duy nhất khi và chỉ khi:

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=3cm,BC=4cm,SC=5cm. Tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Các mặt (SAB) và (SAC)tạo với nhau một góc α sao cho α=329. Tính thể tích khối chóp SABCD.

Tính thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết độ dài đoạn thẳng AC=2a.

Tìm m để hàm số y=mx+4x+m nghịch biến trên khoảng −∞;1.

Rút gọn biểu thức A=a−4a4−a12+a4−a12 với 0<a<4.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tập xác định của hàm số $y = x^{(\sin 2018 π)}$

Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' Cạnh bên AA'=a, ABC là tam giác vuông tại A có $B C = 2 a, A B = a \sqrt{3} .$ Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng $(A' B C) .$

Cho hình chóp tam giác S.ABC có $\overset{⏜}{A S C} = \overset{⏜}{C S B} = 60 °, \overset{⏜}{A S C} = 90 °,$ $S A = S B = a, S C = 3 a$ Tính thể tích của khối chóp S.ABC?

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(2 x - 4)}^{- 8}$

Tính đạo hàm của hàm số $y = {(2 + 3 \cos 2 x)}^{4} .$

Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm $y = (m - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} + x + m .$ Tìm m để hàm số đồng biến trên R

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ trên đoạn [2;3]

Cho khối chóp tam giác đều S.ABCcó thể tích là $a^{3}, A B = a .$ . Tính theo a khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABC)

Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} - x + 1}}{2 x + 1} .$

So sánh a,b biết ${(\sqrt{5} - 2)}^{- a} > {(\sqrt{5} + 2)}^{b}$

Gọi d là đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Tìm m để d song song với đường thẳng $Δ : y = 2 m x - 3$

Cho a , b , c là các số dương $(a, b \neq 1) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (2 x - 1) .$

Cho hàm số $f (x) = \ln 2017 - \ln \frac{x + 1}{x} .$
Tính tổng $S = f' (1) + f' (2) + f' (3) + ... + f' (2018) .$

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x}, x > 0$

Cho $a \log_{6} 3 + b \log_{6} 2 + c \log_{6} 5 = a,$ với a , b và c là các số hữu tỷ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, $A B = a, B C = a \sqrt{3,}$ biết SA=a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Một mặt phẳng $(α)$ đi qua A , vuông góc với SC tại H , cắt SB tại K . Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a và thể tích khối chóp bằng $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$ Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

Cho $\ln 2 = a,$ tính $\lim_{x \to 1} \frac{\log_{2} x}{\ln x} .$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x {(x + 2)}^{2} (x - 3) .$ Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Cho a là số thực dương khác 1. Tính $\log_{\sqrt{a}} a .$

Hàm số $y = x + \sqrt{16 - x^{2}}$ có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là N . Tính tích M,N

Thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng $\sqrt{2}$ là:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 5$ có đồ thị (C) . Gọi A, B là giao điểm của (C) và trục hoành. Số điểm $M \in (C)$ không trùng với A và B sao cho $\overset{⏜}{A M B} = 90 °$ là:

Cho hàm số $y = x^{3} + (1 - 2 m) x^{2} + 2 (2 - m) x + 4.$ Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành?

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2} ?$

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{m x - 1}{x + m}$ đạt giá trị lớn nhất bằng $\frac{1}{3}$ trên $[0; 2] .$

Tính đạo hàm cấp 2018 của hàm số $y = e^{2 x} .$

Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ có đồ thị (C) . Tìm tất cả các giá trị của m để (C) không có tiệm cận đứng.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên
Phương trình có nghiệm y= f(x)iệm duy nhất khi và chỉ khi:

Tìm m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$

Rút gọn biểu thức $A = (a - 4) {(\frac{a}{4 - a})}^{\frac{1}{2}} + {[a (4 - a)]}^{\frac{1}{2}}$ với $0 < a < 4.$