Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 15)

Thi Online Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 15)

18390 lượt thi
50 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng $y = 2 x - \frac{13}{4}$ với đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 1}{x + 2}$

A. $x = 2 \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $x = - \frac{11}{4}; x = 2$

C. $x = 1; x = 2; x = 3$

D. $x = - \frac{11}{4}$

Xem đáp án

Đáp án B

Hoành độ giao điểm của đường thẳng $y = 2 x - \frac{13}{4}$ với đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 1}{x + 2}$ là nghiệm của phương trình

$2 x - \frac{13}{4} = \frac{x^{2} - 1}{x + 2}$ DK $x \neq - 2$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2 x^{2} + 4 x - \frac{13}{4} x - \frac{13}{2} = x^{2} - 1 \\ \Leftrightarrow x^{2} + \frac{3}{4} x - \frac{11}{2} = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = - \frac{11}{4} \end{array} \end{array}$

Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ trên đoạn $[2; 3]$

A.1

B.-2

C.0

D.-5

Xem đáp án

Đáp án D

$\begin{array}{l} y = \frac{2 x + 1}{1 - x} \\ y' = \frac{3}{{(1 - x)}^{2}} > 0 \forall x \in [2; 3] \\ \Rightarrow \min_{[2; 3]} y = y (2) = - 5 \end{array}$

Câu 3:

Một tổ học sinh có 7nam và 3nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn là nữ.

A. $\frac{1}{15}$

B. $\frac{7}{15}$

C. $\frac{8}{15}$

D. $\frac{1}{5}$

Xem đáp án

Đáp án A

A:" chọn 2 người đều là nữ"

$\begin{array}{l} n (Ω) = C_{10}^{2} \\ n (A) = C_{3}^{2} \\ P (A) = \frac{C_{3}^{2}}{C_{10}^{2}} = \frac{1}{15} \end{array}$

Câu 4:

Nghiệm của phương trình $\cos x = - \frac{1}{2}$ là

A. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π$

B. $x = \pm \frac{π}{6} + k π$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π$

D. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$

Xem đáp án

Đáp án A

$\begin{array}{l} \cos x = - \frac{1}{2} \\ \Leftrightarrow x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array}$

Câu 5:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} - 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ bằng:

A.-2

B. Đáp số khác

C.2

D.0

Xem đáp án

Đáp án D

$\begin{array}{l} y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} - 1 \\ y' = x^{3} + x \end{array}$

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} - 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ bằng $y' (- 1) = 0$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải