$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2 x^{2} + 4 x - \frac{13}{4} x - \frac{13}{2} = x^{2} - 1 \\ \Leftrightarrow x^{2} + \frac{3}{4} x - \frac{11}{2} = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = - \frac{11}{4} \end{array} \end{array}$

Câu 2

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ trên đoạn $[2; 3]$

A.1

B.-2

C.0

D.-5

Lời giải

Đáp án D

$\begin{array}{l} y = \frac{2 x + 1}{1 - x} \\ y' = \frac{3}{{(1 - x)}^{2}} > 0 \forall x \in [2; 3] \\ \Rightarrow \min_{[2; 3]} y = y (2) = - 5 \end{array}$

Câu 3

Một tổ học sinh có 7nam và 3nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn là nữ.

A. $\frac{1}{15}$

B. $\frac{7}{15}$

C. $\frac{8}{15}$

D. $\frac{1}{5}$

Lời giải

Đáp án A

A:" chọn 2 người đều là nữ"

$\begin{array}{l} n (Ω) = C_{10}^{2} \\ n (A) = C_{3}^{2} \\ P (A) = \frac{C_{3}^{2}}{C_{10}^{2}} = \frac{1}{15} \end{array}$

Câu 4

Nghiệm của phương trình $\cos x = - \frac{1}{2}$ là

A. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π$

B. $x = \pm \frac{π}{6} + k π$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π$

D. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$

Lời giải

Đáp án A

$\begin{array}{l} \cos x = - \frac{1}{2} \\ \Leftrightarrow x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array}$

Câu 5

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} - 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ bằng:

A.-2

B. Đáp số khác

C.2

D.0

Lời giải

Đáp án D

$\begin{array}{l} y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} - 1 \\ y' = x^{3} + x \end{array}$

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} - 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ bằng $y' (- 1) = 0$

Câu 6

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. $y = x + 1$

B. $y = x^{2}$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

D. $y = s inx$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 15)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng y=2x−134 với đồ thị hàm số y=x2−1x+2

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+11−x trên đoạn 2;3

Một tổ học sinh có 7nam và 3nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn là nữ.

Nghiệm của phương trình cosx=−12 là

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x44+x22−1 tại điểm có hoành độ x0=−1 bằng:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

Cho đồ thị H: 2x−4x−3. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox

Cho hàm số fx=2x−1x+1 xác định trên ℝ\1.Đạo hàm của hàm số f(x) là:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Cho một cấp số cộng un có u1=13;u8=26. Tìm công sai

Đồ thị hàm số y=x2+x+1−5x2−2x+3 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho tứ diện đều S.ABC là trung điểm của canh BC Khi đó cos( AB,DM) bằng:

Trong các hàm số sau , hàm số nào đồng biến trên R

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA⊥ABCD và SA= a3. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Chọn kết quả đúng của limx→+∞1+3x2x2+3

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

Cho khối lăng trụ ABCA'B'C' có thể tích là V, thể tích của khối chóp C'ABC là:

Công thức tính số tổ hợp là:

Cho tứ diện ABCD có AB=AC và DB=DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là :

Cho hàm số fx=2x+8−2x+2, x>−20 ,x=−2. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:I limx→−2+fx=0 II fx liên tục tại x=−2III fx gián đoạn tại x=−2

Khẳng định nào sau đây đúng

Cho khối chóp S.ABC trên ba cạnh SA,SB,SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho SA'=12SA; SB'=13SB; SC'=14SC, Gọi V và V' lần lượt là thể tích của khối chóp S.ABC và S.A'B'C' Khi đó tỉ số V'V là:

Nghiệm của phương trình An3=20n là:

Cho hàm số y=sin2x. Khẳng định nào sau đây là đúng

Hàm số fx=x2+x+1x+1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại B Vẽ SH⊥ABC, H∈ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong khai triển x+2x6 , hệ số của x3 x>0 là:

Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC=AB=2a góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng 30° Thể tích khối lăng trụ ABC A'B'C' là

Đồ thị sau đây là của hàm số y=x4−3x2−3. Với giá trị nào của m thì phương trình x4−3x2+m=0 có ba nghiệm phân biệt ?

Cho hàm số: y−1−mx4−mx2+2m−1. Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị

Tính giới hạn lim 1−1221−132...1−1n2

Cho hàm số: y=−x33+a−1x2+a+3x−4. Tìm a để hàm số đồng biến ừên khoảng (0;3)

Tìm m để phương trình 2sin2x+m.sin 2x=2m vô nghiệm

Một chất điểm chuyển động theo quy luật St=1+3t2−t3. Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu

Cho đồ thị (C) của hàm số: y=1−xx+22. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc φ . Thể tích của khối chóp đó bằng

Cho hình chóp S.ABCD đáy là ABCD vuông cân ở B, AC=a2,SA⊥mpAABC,SA=a. Gọi Glà trong tâm của ΔABC, mp α đi qua và AG và song song với BC chia khối chóp thành 2 phần. Gọi Vlà thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S Tính V

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60° Tính độ dài đường cao SH

Tìm m để phưong trình sau có nghiệm 4−x+4+x3−616−x2+2m+1=0

Tìm nghiệm của phương trình sin2x+sinx=0 thỏa mãn điều kiện −π2<x<π2

Cho lăng trụ ABC A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng a34 .Khi đó thể tích của khối lãng trụ là

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t(h) được cho bởi công thức h=3 cosπt6+π3+12 .Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngán nhất ?

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a, AA'=a2, M là trung điểm BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C

Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 4

Trong mặt phẳngOxy, tìm phương tình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn C:x2+y2=1 qua phép đối xứng tâm I(1;0)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng $y = 2 x - \frac{13}{4}$ với đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 1}{x + 2}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ trên đoạn $[2; 3]$

Nghiệm của phương trình $\cos x = - \frac{1}{2}$ là

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} - 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ bằng:

Cho đồ thị $(H) : \frac{2 x - 4}{x - 3} .$ Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ xác định trên $ℝ \ \{1\} .$ Đạo hàm của hàm số f(x) là:

Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = \frac{1}{3}; u_{8} = 26.$ Tìm công sai

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 1}{- 5 x^{2} - 2 x + 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{3} .$ Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to + \infty} \frac{1 + 3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 3}}$

Cho khối chóp S.ABC trên ba cạnh SA,SB,SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho $S A' = \frac{1}{2} S A; S B' = \frac{1}{3} S B; S C' = \frac{1}{4} S C,$ Gọi V và V' lần lượt là thể tích của khối chóp S.ABC và S.A'B'C' Khi đó tỉ số $\frac{V'}{V}$ là:

Nghiệm của phương trình $A_{n}^{3} = 20 n$ là:

Cho hàm số $y = \sin 2 x .$ Khẳng định nào sau đây là đúng

Hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại B Vẽ $S H ⊥ (A B C), H \in (A B C) .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong khai triển ${(x + \frac{2}{\sqrt{x}})}^{6}$ , hệ số của $x^{3} (x > 0)$ là:

Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC=AB=2a góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng $30 °$ Thể tích khối lăng trụ ABC A'B'C' là

Đồ thị sau đây là của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 3.$ Với giá trị nào của m thì phương trình $x^{4} - 3 x^{2} + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt ?

Cho hàm số: $y - (1 - m) x^{4} - m x^{2} + 2 m - 1$ . Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị

Tính giới hạn $\lim [(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) ... (1 - \frac{1}{n^{2}})]$

Cho hàm số: $y = - \frac{x^{3}}{3} + (a - 1) x^{2} + (a + 3) x - 4.$ Tìm a để hàm số đồng biến ừên khoảng (0;3)

Tìm m để phương trình $2 \sin^{2} x + m . \sin 2 x = 2 m$ vô nghiệm

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S (t) = 1 + 3 t^{2} - t^{3} .$ Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu

Cho đồ thị (C) của hàm số: $y = (1 - x) {(x + 2)}^{2} .$ Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $φ$ . Thể tích của khối chóp đó bằng

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng $60 °$ Tính độ dài đường cao SH

Tìm m để phưong trình sau có nghiệm ${(\sqrt{4 - x} + \sqrt{4 + x})}^{3} - 6 \sqrt{16 - x^{2}} + 2 m + 1 = 0$

Tìm nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + s inx = 0$ thỏa mãn điều kiện $- \frac{π}{2} < x < \frac{π}{2}$

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, $A B = B C = a, A A' = a \sqrt{2}, M$ là trung điểm BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A M v à B' C$

Trong mặt phẳngOxy, tìm phương tình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} = 1$ qua phép đối xứng tâm I(1;0)