Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 15)

Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng $y=2x-\frac{13}{4}$ với đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-1}{x+2}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{2x+1}{1-x}$ trên đoạn $\left[2;3\right]$

Một tổ học sinh có 7nam và 3nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn là nữ.

Nghiệm của phương trình $\cos x=-\frac{1}{2}$ là 

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x^4}{4}+\frac{x^2}{2}-1$ tại điểm có hoành độ $x_0=-1$ bằng:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

Cho đồ thị $\left(H\right):\frac{2x-4}{x-3}.$ Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox 

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x+1}$ xác định trên $ℝ\backslash \left\{1\right\}.$Đạo hàm của hàm số f(x) là:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Cho một cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=\frac{1}{3};u_8=26.$ Tìm công sai

Đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+x+1}{-5x^2-2x+3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho tứ diện đều S.ABC là trung điểm của canh BC Khi đó cos( AB,DM) bằng:

Trong các hàm số sau , hàm số nào đồng biến trên R

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $SA\perp \left(ABCD\right)$ và $SA=a\sqrt{3}.$ Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Chọn kết quả đúng của $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{1+3x}{\sqrt{2x^2+3}}$

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b? 

Cho khối lăng trụ ABCA'B'C' có thể tích là V, thể tích của khối chóp C'ABC là:

Công thức tính số tổ hợp là:

Cho tứ diện ABCD có AB=AC và DB=DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là :

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{2x+8}-2}{\sqrt{x+2}},x>-2\\ 0,x=-2\end{array}\right..$ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

$\left(I\right)\underset{x\to {\left(-2\right)}^{+}}{\lim }f\left(x\right)=0$ 

$\left(II\right)f\left(x\right)$ liên tục tại  $x=-2$

$\left(III\right)f\left(x\right)$ gián đoạn tại $x=-2$

Khẳng định nào sau đây đúng

Cho khối chóp S.ABC trên ba cạnh SA,SB,SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho $SA\text{'}=\frac{1}{2}SA;SB\text{'}=\frac{1}{3}SB;SC\text{'}=\frac{1}{4}SC,$ Gọi V và V' lần lượt là thể tích của khối chóp S.ABC và S.A'B'C' Khi đó tỉ số $\frac{V\text{'}}{V}$ là:

Nghiệm của phương trình $A_n^3=20n$ là:

Cho hàm số $y=\sin 2x.$ Khẳng định nào sau đây là đúng

Hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+x+1}{x+1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại B Vẽ $SH\perp \left(ABC\right),H\in \left(ABC\right).$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong khai triển ${\left(x+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^6$ , hệ số của $x^3\left(x>0\right)$ là:

Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC=AB=2a góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC)  bằng $30°$ Thể tích khối lăng trụ  ABC A'B'C' là

Đồ thị sau đây là của hàm số $y=x^4-3x^2-3.$ Với giá trị nào của m thì phương trình $x^4-3x^2+m=0$ có ba nghiệm phân biệt ?

Cho hàm số: $y-\left(1-m\right)x^4-m{x}^2+2m-1$. Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị

Tính giới hạn $\lim \left[\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\mathrm{...}\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\right]$

Cho hàm số: $y=-\frac{x^3}{3}+\left(a-1\right)x^2+\left(a+3\right)x-4.$ Tìm a để hàm số đồng biến ừên khoảng (0;3)

Tìm m để phương trình $2{\sin }^{2}x+m.\sin 2x=2m$ vô nghiệm

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S\left(t\right)=1+3t^2-t^3.$ Vận tốc của chuyển động  đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu

Cho đồ thị (C) của hàm số: $y=\left(1-x\right){\left(x+2\right)}^2.$ Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000đồng. Với giá bán này thì của hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để của hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000đồng.

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $\phi$ . Thể tích của khối chóp đó bằng

Cho hình chóp S.ABCD  đáy là ABCD vuông cân ở $B,AC=a\sqrt{2},SA\perp mpA\left(ABC\right),SA=a.$ Gọi Glà trong tâm của $\Delta ABC,mp\left(\alpha \right)$  đi qua và AG và song song với BC chia khối chóp thành 2 phần. Gọi Vlà thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S Tính V 

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng $60°$ Tính độ dài đường cao SH

Tìm m để phưong trình sau có nghiệm ${\left(\sqrt{4-x}+\sqrt{4+x}\right)}^3-6\sqrt{16-x^2}+2m+1=0$

Tìm nghiệm của phương trình ${\sin }^{2}x+\mathrm{s}\text{inx}=0$ thỏa mãn điều kiện $-\frac{\pi }{2}<x<\frac{\pi }{2}$

Cho lăng trụ ABC A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng $\frac{a\sqrt{3}}{4}$ .Khi đó thể tích của khối lãng trụ là

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t(h) được cho bởi công thức $h=3c\text{os}\left(\frac{\pi t}{6}+\frac{\pi }{3}\right)+12$ .Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngán nhất ?

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, $AB=BC=a,AA\text{'}=a\sqrt{2},M$ là trung điểm BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AMvà\text{ B'}C$ 

Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 4 

Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được $3200c{m}^3$ , tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng 2. Xác định diện tích đáy của hố ga để khi xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.

Trong mặt phẳngOxy, tìm phương tình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2=1$ qua phép đối xứng tâm I(1;0)