Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 15)

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2 x^{2} + 4 x - \frac{13}{4} x - \frac{13}{2} = x^{2} - 1 \\ \Leftrightarrow x^{2} + \frac{3}{4} x - \frac{11}{2} = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = - \frac{11}{4} \end{array} \end{array}$

Câu 2

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ trên đoạn $[2; 3]$

A.1

B.-2

C.0

D.-5

Lời giải

Đáp án D

$\begin{array}{l} y = \frac{2 x + 1}{1 - x} \\ y' = \frac{3}{{(1 - x)}^{2}} > 0 \forall x \in [2; 3] \\ \Rightarrow \min_{[2; 3]} y = y (2) = - 5 \end{array}$

Câu 3

Một tổ học sinh có 7nam và 3nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn là nữ.

A. $\frac{1}{15}$

B. $\frac{7}{15}$

C. $\frac{8}{15}$

D. $\frac{1}{5}$

Lời giải

Đáp án A

A:" chọn 2 người đều là nữ"

$\begin{array}{l} n (Ω) = C_{10}^{2} \\ n (A) = C_{3}^{2} \\ P (A) = \frac{C_{3}^{2}}{C_{10}^{2}} = \frac{1}{15} \end{array}$

Câu 4

Nghiệm của phương trình $\cos x = - \frac{1}{2}$ là

A. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π$

B. $x = \pm \frac{π}{6} + k π$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π$

D. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$

Lời giải

Đáp án A

$\begin{array}{l} \cos x = - \frac{1}{2} \\ \Leftrightarrow x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array}$

Câu 5

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} - 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ bằng:

A.-2

B. Đáp số khác

C.2

D.0

Lời giải

Đáp án D

$\begin{array}{l} y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} - 1 \\ y' = x^{3} + x \end{array}$

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} - 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ bằng $y' (- 1) = 0$

Câu 6

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. $y = x + 1$

B. $y = x^{2}$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

D. $y = s inx$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử