Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 2)

🔥 Học sinh cũng đã học

288 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

744 lượt thi 22 câu hỏi

309 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

811 lượt thi 22 câu hỏi

100 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.3 K lượt thi 22 câu hỏi

56 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.3 K lượt thi 22 câu hỏi

51 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

854 lượt thi 22 câu hỏi

61 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

745 lượt thi 22 câu hỏi

58 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

682 lượt thi 22 câu hỏi

63 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

653 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(0; 2)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- 2; 2)$

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Đáp án A

Ta có $y' = 3 x^{2} - 6 x = 3 x (x - 2) \Rightarrow y' < 0 \Leftrightarrow o < x < 2$

Câu 2/50

Cho hàm số $y = \frac{6 x + 7}{6 - 2 x}$ Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( $- \infty; \frac{1}{3}$ ) và khoảng ( $\frac{1}{3}; + \infty$ )

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( $- \infty; 3$ ) và khoảng ( $3; + \infty$ )

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3) \cup (3; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; 3)$ và khoảng $(3; + \infty)$

Lời giải

Đáp án B

Ta có $y' = \frac{25}{2 {(x - 3)}^{2}} \Rightarrow y' > 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty; 3) \cup (3; + \infty)$

Câu 3/50

Cho hàm số $y = x^{3} + m x^{2} + 3 x - 2 m + 5$ (với m là tham số thực). Hàm số đồng biến trên $ℝ$ khi

A. $\{\begin{cases} m \geq 3 \\ m \leq - 3 \end{cases}$

B. $m \leq 3$

C. $- 3 \leq m \leq 3$

D. $- 3 < m < 3$

Lời giải

Đáp án C

Ta có $y' = 3 x^{2} + 2 m x + 3$ Hàm số đồng biến trên $ℝ$ khi $△' = m^{2} - 9 \geq 0 \Leftrightarrow - 3 \leq m \leq 3$

Câu 4/50

Các điểm cực tiểu của hàm số $y = x^{4} + 3 x^{2} + 2$ là:

A. x=-1

B. x=5

C. x=0

D. x=1;x=2

Lời giải

Đáp án C

Ta có $y' = 4 x^{3} + 6 x = 2 x (2 x^{2} + 3) \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 0$

Hơn nữa $y'$ đổi dấu qua $x_{0} = 0$ nên x=0 là điểm cực tiểu của hàm số

Câu 5/50

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = - 2017 (x - 1) {(x + 2)}^{3} {(x - 3)}^{2}$ Tìm số điểm cực trị của f(x)

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Lời giải

Đáp án B

Ta có $y^{,} = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ x = - 2 \\ x = 3 \end{cases}$ , $y^{,}$ đổi dấu qua x=1 và x=-2 , $y^{,}$ không đổi dấu qua x=3 nên hàm số có hai cực trị tại x=1 và x=-2

Câu 6/50

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên tập $D, x_{0} \in D$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hàm số đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}$ mà $x_{1} < x_{2}$ thì $x_{1}$ là điểm cực tiểu, $x_{2}$ là điểm cực đại.

B. Giá trị cực đại của hàm số y=f(x) trên D chính là giá trị lớn nhất của hàm số trên D.

C. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) > 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực đại.

D. Nếu $x_{0}$ là điểm cực đại thì $f' (x_{0}) = 0$

Lời giải

Đáp án D

Điều kiện cần để $x_{0}$ là điểm cực trị của hàm số $f (x)$ là $f' (x_{0}) = 0$

Câu 7/50

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2}$ trên $[0; \frac{π}{2}]$

A. $\sqrt{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{π}{4} + 1$

D. $\frac{π}{2}$

Lời giải

Đáp án C

Xét trên $[0, π]$ ta có $y' = 1 - \sqrt{2} \sin x \Rightarrow y^{'} = 0 \Leftrightarrow \sin x = \frac{1}{\sqrt{2}} \Leftrightarrow x = \frac{π}{4}$ ta có BBT như sau

Như vậy GTLN của hàm số là $\frac{π}{4} + 1$

Câu 8/50

Từ một tờ giấy hình tròn bán kính 5cm , ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu $(c m^{2})$ ?

A. $\frac{25 π}{2}$

B. 50

C. 25

D. 100

Lời giải

Đáp án B

Hình chữ nhật luôn nội tiếp trên một đường tròn, nên hình chữ nhật lớn nhất có thể cắt ra nội tiếp trên đường tròn bán kính 5cm. Xét hình chữ nhật ABCD bất kỳ nội tiếp (0;5cm) ta có

$S_{A B C D} = A B . B C \leq \frac{A B^{2} + B C^{2}}{2} = \frac{A C^{2}}{2} = \frac{10^{2}}{2} = 50 c m^{2}$

Câu 9/50

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{1 + x}$ đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. x=-1;y=-1

B. x=-1;y=2

C. x=-3;y=-1

D. x=2;y=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 4}}$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng $x = \pm 2$

B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng $x = \pm 2$ và một tiệm cận ngang y=1

C. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là $x = \pm 1$

D. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là $y = \pm 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Trong 4 đồ thị dưới đây, đồ thị nào có thể là của hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a ≢ 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên tập $D = ℝ \ {- 1}$ và có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=f(x) Khẳng định nào sau đây là khẳng
định sai?

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[1; 8]$ bằng -2

B. Phương trình f(x)=m có 3 nghiệm thực phân biệt khi x > -2

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=3

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Số giao điểm của đường cong $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1$ và đường thẳng $y = 1 - x$ bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$

B. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

D. $y = \frac{x + 3}{2 + x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 1}{1 - x}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng $y = \frac{1}{4} x + 2017$ có các phương trình là:

A. x-4y-5=0,x+4y+11=0

B. x-4y-5=0,y-5=0

C. x-4y-5=0,x-4y-21=0

D. x-4y+5=0,x-4y-11=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập $D = ℝ \ {1}$ và liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f(x)=m-1 có hai nghiệm thực phân biệt là:

A. $\{\begin{cases} m < 1 \\ m > 5 \end{cases}$

B. 1<m<5

C. m<1

D. m>5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Khối đa diện đều loại {5;3} thuộc loại nào?

A. Khối hai mươi mặt đều.

B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối mười hai mặt đều.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành các khối đa diện nào?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B. Hai khối chóp tam giác

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

D. Hai khối chóp tứ giác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \sqrt{6}$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $V = a^{3} \sqrt{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số $y = \frac{6 x + 7}{6 - 2 x}$ Chọn khẳng định đúng

Cho hàm số $y = x^{3} + m x^{2} + 3 x - 2 m + 5$ (với m là tham số thực). Hàm số đồng biến trên $ℝ$ khi

Các điểm cực tiểu của hàm số $y = x^{4} + 3 x^{2} + 2$ là:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = - 2017 (x - 1) {(x + 2)}^{3} {(x - 3)}^{2}$ Tìm số điểm cực trị của f(x)

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên tập $D, x_{0} \in D$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2}$ trên $[0; \frac{π}{2}]$

Từ một tờ giấy hình tròn bán kính 5cm , ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu $(c m^{2})$ ?

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{1 + x}$ đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là