Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 23)

Kết quả giới hạn  $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2x+1}{x-1}$là:

Giá trị của ${\left(\sqrt{a}\right)}^{3{\log }_{a}4}$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{4-x^2}$ là:

Giá trị của ${\log }_{a^3}a$ với $a>0vàa\ne 1$ bằng

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại  $C,\left(SAB\right)\perp \left(ABC\right),SA=SB,$ $I$ là trung điểm AB Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là:

Hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ đồng biến trên

Cho điểm  $M\left(2;\text{ -}3\right) và\overrightarrow{v}=\left(4;1\right)$. Tìm tọa độ điểm M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến $\stackrel{\rightharpoonup }{v}$.

Gọi T=[ a;b] là tập giá trị của hàm số  $f\left(x\right)=x+\frac{9}{x}$ với $x\in \left[2;4\right].$ Khi đó b-a 

Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị $\left(C_m\right):y=\left(x-2\right)\left(x^2-mx-m^2-3\right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn $0<a\ne 1vàbc>0.$  Trong các khẳng định sau:

$I.{\log }_a\left(bc\right)={\log }_{a}b+lo{g}_{a}c$

$II.{\log }_a\frac{b}{c}={\log }_{a}b-lo{g}_{a}c$

$III.{\log }_a{\left(\frac{b}{c}\right)}^2=2{\log }_a\frac{b}{c}$

$IV.{\log }_a{b}^4=4{\log }_{a}b$

Có bao nhiêu khẳng định đúng

Cho đồ thi hàm số $y=x^3-2x^2+2x\left(C\right).$ Gọi $x_1,x_2$ là hoành độ các điểm M,N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng  $y=-x+2017.$Khi $x_1+x_2$ là:

Điều kiện xác định của hàm số $y=\frac{1-\mathrm{s}\text{inx}}{\cos x}$ là

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B Biết $AB=a;$$BC=a,AD=3a,SA=a\sqrt{2}$ . Khi $SA\perp \left(ABCD\right),$ khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA,CD$ là:

Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm của 2 lần gieo bằng 9 là 

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $d:y=-3x-1$ 

Tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{1-c\text{osx}}$ là

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+10\left(C\right).$ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)tại điểm có tung độ bằng 10 

Phương trình $\sqrt{3}.\tan x-3=0$ có nghiệm là:

Cho hàm số y=f(x)  xác định trên khoảng K. Điều kiện đủ để hàm số y=f(x) đồng biến trên K là

Hàm số nào sau đây không liên tục trên R

Với những giá trị nào của athì ${\left(a-1\right)}^{-\frac{2}{3}}<{\left(a-1\right)}^{-\frac{1}{3}}$

Đồ thị của hàm số  $y=x^3-3x$ cắt:

Hàm số y=sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x^2-2016x-2017}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Trong mặt phẳng Oxy ảnh của điểm M(-6;1) qua phép quay $Q\left(O{\mathrm{,90}}^{\circ }\right)$ là:

Tìm m để đường thẳng $d:y=x+m$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x}{x+1}$ tại hai điểm phân biệt

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x}{x^2-2x+m}$có một đường tiệm cận.

Đồ thị hàm số $y=2x^3-3x^2+1$ có dạng

Số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(x-\frac{1}{x^2}\right)}^{45}$ là:

Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?

Đồ thị của hàm số  $y=\frac{2x-1}{x-1}$có bao nhiêu đường tiệm cận:

Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?

Biểu thức $Q=\sqrt{x}.\sqrt[3]{x}.\sqrt[6]{x^5}$ với $\left(x>0\right)$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 150 Thể tích của khối lập phương đó là:

Hàm số  $y=x^3-3x^2+mx$ đạt cực tiểu tạix=2 khi:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D'  có $AB=a,AD=2a,AA\text{'}=3a.$ Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của $BC,C\text{'}D\text{'}vàDD\text{'}.$  Tính khoảng cách từ A đến mp(MNP) 

Biết đồ thị hàm số  $y=x^4+b{x}^2+c$ chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ  $\left(0;-1\right)$ thì b và c thỏa mãn điều kiện nào ?

Cho các số thực dương a,b với $a\ne 1.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho  $a={\log }_{2}m$với $m>0;m\ne 1vàA=lo{g}_m\left(8m\right).$ Khi đó mối quan hệ giữa A và a là

Số mặt phẳng đối xứng của một hình chóp tứ giác đều là

Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại$B,BA=BC=a,$ A'B tạo với (ABC)  một góc ${60}^{\circ }$.Thể tích của khối lăng trụ ABC A'B'C' là:

Số cực trị của hàm số $y=x^3-6x+1$  là

Giả sử tỉ lệ tăng giá xăng của Việt Nam trong 10 năm qua là $5\%/năm$. Hỏi nếu năm 2007, giá xăng là$12000VND/lít$ thì năm 2017giá xăng là bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,SA vuông góc với đáy. Biết $SA=a,AB=a,BC=a\sqrt{2}.$ Gọi I là trung điểm của BC. Cosin của góc giữa  2 đường thẳng $AIvàSC$ là:

Cho khối chóp đều  có cạnh S.ABCD  đáy bằng $a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết cạnh bên bằng 2a 

Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc  $60°.$Tính thể tích lăng trụ

Cho hàm sô $y=\frac{mx-8}{x-2m}$, hàm số đồng biến trên $\left(3;+\infty \right)$ khi:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{m{x}^2+1}}$ có hai tiệm cận ngang

Cho $m={\log }_a\sqrt{ab}$ với $a,b>1vàP=lo{g}_{2}b+54{\log }_{b}a.$ Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất?