Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 4)

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-3$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Rút gọn biểu thức $P=a^{\frac{3}{2}}.\sqrt[3]{a}$ với a > 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{a }=(1;-2;0)$ và $\overrightarrow{b}=2\overrightarrow{a }$ Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{b}$

Tìm tập nghiệm và bất phương trình ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{x-1}>{\left(\frac{3}{4}\right)}^{-x+3}$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 3y + 5 = 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)

Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) và B(0;1;2) Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB }$ 

Gọi $x_1,x_2(x_1<x_2)$ là hai điểm cực tiểu của hàm số $y=x^4-2x^2-3$ Tính $P=3x_1+3x_2$

Tính đạo hàm của hàm số $y=5^x$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;-1;3) và B(0;3;1)Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:

Tính diện tích xung quanh của khối trụ có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l=$2\sqrt{5}$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;1) Tính độ dài đoạn thẳng OA

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-5x^2+3x-1$ trên đoạn [2;4] 

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{a }=(2;-2;-4),\overrightarrow{ b }=(1;-1;1)$ Mệnh đề nào dưới đây sai?

Số điểm cực trị của hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+x-3$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a }=(1;1;-2)$ và $\overrightarrow{b }=(2;1;-1)$ Tính $\cos (\overrightarrow{a },\overrightarrow{b } )$

Tìm tập xác định của hàm số $y={\log }_{\frac{1}{2}}(x^2-3x+2)$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2;-1;1) và vecto $\overrightarrow{n }=(1;3;4)$ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n }$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):${(x-1)}^2+{(y+2)}^2+z^2=9$ Tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + z -1 =0 Điểm nào dưới đây thuộc (P)

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ lần lượt là

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc ${45}^0$ Tính thể tích của khối chóp S. ABCD

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3(2x-3)>1$ 

Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=x^3-2x^2+1$ 

Cho khối nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và chiều cao gấp 2 lần bán kính đáy. Tính thể tích khối nón đã cho

Cho hàm số  có đồ thị như hình bên.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình  có bốn nghiệm phân biệt

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

Gía trị lớn nhất của hàm số $y=-2\sqrt{4-x}$ là

Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn

Đồ thị hàm số $y=(x-1)(x^2-2x+4)$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $9^x-4.3^x+3=0$ Biết $x_1<x_2$ tìm $x_1$

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $5^{x-1}=m$ có nghiệm thực?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới .

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Một vật chuyển động theo quy luật $S=-\frac{1}{2}{t}^3+3t^2+1$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 4 giây, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu?

Cho hàm số $y=\frac{x^2+m}{x+4}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S

Gọi S là tập nghiệm của phương trình ${\log }_5(x+1)+{\log }_5(x-3)=1$ Tìm S

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }^2}_{2}x-4{\log }_{2}x+3>0$ 

Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi xuất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau 5 năm người đó rút tiền bao gồm cả gốc và lãi. Hỏi người đó rút đước số tiền bao nhiêu

Tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình $(3m+1){18}^x+(2-m)6^x+2^x<0$ có nghiệm đúng $\forall x>0$ là

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuống tại $B,AB=a,AC=a\sqrt{5}$ Mặt bên BCC’B’ là hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trong (P), xét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C), đỉnh là A bằng

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a\sqrt{2}}{2}$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3-3m{x}^2+4m^3$ có hai điểm cực trị và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4, với O là gốc tọa độ

Cho hình chóp S.ABC có (SAB),(SAC) cùng vuông góc vưới mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một goác $60°$ đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA=BC=a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích của khối đa diện ABMNC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a,BC=4a,SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên  đồng thời hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Xác định số cực trị của hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$

Một hình trụ có diện tích xung quanh là $4\mathrm{\pi }$ thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ song song vưới trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB’A’, biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung $120°$ Diện tích thiết diện ABB’A’ là

Cho x, y là số thực dương thỏa mãn ${\log }_{2}x+{\log }_{2}y+1\ge {\log }_2(x^2+2y)$ Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x + 2y