Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 8)

Đồ thị nào sau đây không thể là đồ thị của hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ với a,b,c là các số thực và $a\not\equiv 0$ ?

Cho hàm số y=f (x) có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2(x-1)(x^2-4)$ Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

Cho khối đa diện như hình vẽ. Số mặt của khối đa diện là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-3x^2+mx$ đạt cực tiểu tại x=2 ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB=2a , BC=CD=AD=a Gọi M là trung điểm của AB. Biết SC = SD = SM và góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy (ABCD) là $30°$. Thể tích hình chóp đó là:

Cho hàm số $y=-x^4+2x^2+3$ có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là $y_1$ và $y_2$ Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sin x-\cos x+2x$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tại trường THPT Y, để giảm nhiệt độ trong các phòng học từ nhiệt độ ban đầu là $28°C$ , một hệ thống điều hòa làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi T (đơn vị $°c$  ) là nhiệt độ phòng ở phút thứ t (tính từ thời điểm bật máy) được cho bởi công thức $T=-0,008t^3-0,16t+28 (t\in [1;10\left]\right)$ . Nhiệt độ thấp nhất trong phòng có thể đạt được trong khoảng thời gian 10 phút đó gần đúng là:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=-2x^3-3x^2+1$ với trục Ox là:

Phương trình tiếp tuyển của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2$ tại điểm M(-1;1) là:

Tọa độ giao điểm  của hai đường tiệm cận của đồ thị của hàm số $y=\frac{2x-1}{2x+3}$ là:

Hàm số $y=\sqrt{2x-x^2}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB=$a\sqrt{10}$;BC=2a;SC=2a$\sqrt{3}$ Thể tích khối chóp S.ABC là:

Hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ với a,b,c,d là các số thực và $a\not\equiv 0$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Cho bài toán: “Tìm Giá trị lớn nhất, giá tri nhỏ nhất của hàm số $y=f \left(x\right)=x+\frac{1}{x-1}$ trên $\left[-2;\frac{3}{2}\right]$ ?”. Một học sinh giải như sau:

Bước 1: $y\text{'}=1-\frac{1}{{(x-1)}^2}\forall x\not\equiv 1$                                     

Bước 2:$y\text{'}=0\iff \left\{\begin{array}{l}x=2 \left(L\right)\\ x=0\end{array}\right.$ 

Bước 3: $f(-2)=-\frac{7}{3};f\left(0\right)=-1;f\left(\frac{3}{2}\right)=\frac{7}{2}$ Vậy  $\underset{[-2;\frac{3}{2}]}{max}f\left(x\right)=\frac{7}{3};\underset{[-2;\frac{3}{2}]}{min}=-\frac{7}{3}$ 

Lời giải trên đúng hay sai ? Nêu sai thì sai lừ bưóc nào ?

Số các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-m^2+m}{x+1}$ trên đoạn [0;1] bằng -2 là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2+mx+1$ đạt cực trị tại hai điểm $x_1$ sao cho $({x_1}^2+x_2+2m)({x_2}^2+x_1+2m)=9$ ?

Cho hàm số $y=\frac{6x+7}{6-2x}$ Khẳng định nào sau đây là SAI?

Đường cong cho trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số sau đây?

Hình đa diện nào sau đây có nhiều hơn 6 mặt phẳng đối xứng?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x^2-3x-4}$ là:

Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ.

Phương trình $\left|x+2\right|{(x-1)}^2$ có đúng 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2+4x+3$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ khi và chỉ khi:

Hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ?

Hàm số $y=\frac{mx-1}{x-m}$ nghịch biến trên $(1;+\infty )$ khi và chỉ khi:

Cho các số thực a và b với a < b Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{m^2{x}^2-m+1}}$ có đúng 4 đường tiệm cận?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập $\mathrm{ℝ}$ ?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3+5x^2-mx+3$ đi qua điểm A(-1;9) ?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\sqrt{18-x^2}$ là:

Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị $y=\frac{x+1}{x+2}$ tại một điểm duy nhất khi và chỉ khi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,AD=2a Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a . Thể tích hình chóp S.ABCD là:

Hàm số $y=x^4-2x^2-7$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có O là giao điểm của AC và BD Tỷ số thể tích của hình hộp đó và hình chóp O.A'B'D' là:

Thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng $\sqrt{3}$ là:

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông. Biết chiều cao và thể tích của chóp lần lượt bằng $3 cm$và $12 c{m}^3$ Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó tính theo đơn vị cm là:

Cho hình chóp có thể tích V, diện tích mặt đáy là S. Chiều cao h tương ứng của hình chóp

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A,AB=AC=a$\sqrt{3}$ và góc $\overbrace{ABC}=30°$.Biết SA  vuông góc với mặt phẳng đáy và SC=2a . Thể tích hình chóp S.ABC là:

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=2a  Biết diện tích tam giác A'BC bằng $4a^2$ Thể tích lăng trụ đó là:

Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là $\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{6}$ có thể tích là:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D'. Biết AC=2a và cạnh bên AA'=$a\sqrt{2}$ Thể tích lăng trụ đó là:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh $\sqrt{3}$. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Biết thể tích lăng trụ là V=6 , khoảng cách từ I đến mặt phẳng (A'B'C') là:

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-2x^2+3x-4$ trên đoạn [1;3] Khi đó, giá trị M-m bằng:

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số y = f (x) là:

Cho đồ thị của hàm số $y=x^3-3x^2+1$ như hình vẽ.

Khi đó, phương trình $x^3-3x^2+1=m$ (m là tham số ) có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: