Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 8)

Đồ thị nào sau đây không thể là đồ thị của hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ với a,b,c là các số thực và $a\not\equiv 0$ ?

Cho hàm số y=f (x) có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2(x-1)(x^2-4)$ Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

Cho khối đa diện như hình vẽ. Số mặt của khối đa diện là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-3x^2+mx$ đạt cực tiểu tại x=2 ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB=2a , BC=CD=AD=a Gọi M là trung điểm của AB. Biết SC = SD = SM và góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy (ABCD) là $30°$. Thể tích hình chóp đó là:

Cho hàm số $y=-x^4+2x^2+3$ có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là $y_1$ và $y_2$ Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sin x-\cos x+2x$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tại trường THPT Y, để giảm nhiệt độ trong các phòng học từ nhiệt độ ban đầu là $28°C$ , một hệ thống điều hòa làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi T (đơn vị $°c$  ) là nhiệt độ phòng ở phút thứ t (tính từ thời điểm bật máy) được cho bởi công thức $T=-0,008t^3-0,16t+28 (t\in [1;10\left]\right)$ . Nhiệt độ thấp nhất trong phòng có thể đạt được trong khoảng thời gian 10 phút đó gần đúng là:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=-2x^3-3x^2+1$ với trục Ox là:

Phương trình tiếp tuyển của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2$ tại điểm M(-1;1) là:

Tọa độ giao điểm  của hai đường tiệm cận của đồ thị của hàm số $y=\frac{2x-1}{2x+3}$ là:

Hàm số $y=\sqrt{2x-x^2}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB=$a\sqrt{10}$;BC=2a;SC=2a$\sqrt{3}$ Thể tích khối chóp S.ABC là:

Hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ với a,b,c,d là các số thực và $a\not\equiv 0$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Cho bài toán: “Tìm Giá trị lớn nhất, giá tri nhỏ nhất của hàm số $y=f \left(x\right)=x+\frac{1}{x-1}$ trên $\left[-2;\frac{3}{2}\right]$ ?”. Một học sinh giải như sau:

Bước 1: $y\text{'}=1-\frac{1}{{(x-1)}^2}\forall x\not\equiv 1$                                     

Bước 2:$y\text{'}=0\iff \left\{\begin{array}{l}x=2 \left(L\right)\\ x=0\end{array}\right.$ 

Bước 3: $f(-2)=-\frac{7}{3};f\left(0\right)=-1;f\left(\frac{3}{2}\right)=\frac{7}{2}$ Vậy  $\underset{[-2;\frac{3}{2}]}{max}f\left(x\right)=\frac{7}{3};\underset{[-2;\frac{3}{2}]}{min}=-\frac{7}{3}$ 

Lời giải trên đúng hay sai ? Nêu sai thì sai lừ bưóc nào ?

Số các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-m^2+m}{x+1}$ trên đoạn [0;1] bằng -2 là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2+mx+1$ đạt cực trị tại hai điểm $x_1$ sao cho $({x_1}^2+x_2+2m)({x_2}^2+x_1+2m)=9$ ?

Cho hàm số $y=\frac{6x+7}{6-2x}$ Khẳng định nào sau đây là SAI?

Đường cong cho trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số sau đây?