Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 20)

Thi Online Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 20)

18413 lượt thi
50 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{a c + d}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $b d < 0, a b > 0.$

B. $b d > 0, a d > 0.$

C. $a d > 0, a b < 0.$

D. $a b < 0, a d < 0.$

Xem đáp án

Đáp án C

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = \frac{a}{c} > 0$ -> a,c cùng dấu (1)

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = - \frac{d}{c} < 0$ ->c,d cùng dấu (2)

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ $y = \frac{b}{d} < 0$ ->b,d trái dấu. (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra $b d < 0, a b < 0, b c < 0, a d > 0$

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f(x) =2m có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. $m < - 3$

B. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m < - 3 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m < - \frac{3}{2} \end{array}$

D. $m < - \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình $f (x) = 2 m$ có đúng hai nghiệm phân biệt khi $[\begin{array}{l} 2 m = 0 \\ 2 m < - 3 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ m < - \frac{3}{2} \end{array}$

Câu 3:

Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh

A. 30

B. 8

C. 12

D. 16

Xem đáp án

Đáp án C

Hình bát diện đều có tất cả 12 cạnh

Câu 4:

Tổng các nghiệm của phương trình $C_{n}^{4} + C_{n}^{5} = C_{n}^{6}$

A. 15

B. 16

C. 13

D. 14

Xem đáp án

Đáp án D

Điều kiện $n \geq 6$

$C_{n}^{4} + C_{n}^{5} = C_{n}^{6}$ $\Leftrightarrow \frac{n!}{(n - 4)! 4!} + \frac{n!}{(n - 5)! 5!} = \frac{n!}{(n - 6)! 6!}$ $\Leftrightarrow \frac{1}{(n - 4) (n - 5)} + \frac{1}{5 (n - 5)} = \frac{1}{30}$

$\Leftrightarrow 30 + 6 (n - 4) = (n - 4) (n - 5)$ $\Leftrightarrow n^{2} - 15 n + 14 = 0$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} n = 1 (l) \\ n = 14 (n) \end{array}$

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^{2} (3 - x)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có $y = - x^{3} + 3 x^{2} \Rightarrow y' = - 3 x^{2} + 6 x$

$y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 2 \end{array}$

Bảng biến thiên

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 0); (2; + \infty)$ và đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải