Câu hỏi:

04/08/2020 203 Lưu

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình 3sin2x+cos2xsin2x+4cos2x+1m+1 đúng với mọi x 

A.m354

B.m35+94

C.m6592

D.m6594

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có :y=3sin2x+cos2xsin2x+4cos2x+1=3sin2x+cos2xsin2x+2cos2x+3

và sin2x+2cos2x+3>0; x 

xét phương trình

 y=3sin2x+cos2xsin2x+2cos2x+3

sin2x+2cos2x+3y=3sin2x+cos2xy3sin2x+2y1cos2x=3y

Phương trình trên có nghiệm nên 

y32+2y123y25y210y+109y2

4y210y+1005654y5+654

Suy ra giá trị lớn nhất của y là 5+654

Phương trình 3sin2x+cos2xsin2x+2cos2x+3m+1nghiệm đúngg với mọi số thực x khi 

5+654m+1m9+654

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án B

Gọi O là tâm nửa đường tròn. Ta có:  PQ=2OP=29x2

Đặt diện tích hình chữ nhật là:fx=2x9x2f2x=4x29x2

Đặt y=x20<y3  . Xét hàm số  gy=4y9y

Ta có fx  lớn nhất khi gy  lớn nhất. gylớn nhất khi  y=3x=3

maxfx=f3=62

 

Lời giải

Đáp án C

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình fx=2m  có đúng hai nghiệm phân biệt khi  2m=02m<3m=0m<32

Câu 3

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2;+

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;2

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Hàm số có hai giá trị cực tiểu là 23 và 548.

B. Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu

C. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0

D. Hàm số có giá trị cực tiểu là 23 và giá trị cực đại là 548.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP