Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 22)

Số các hoán vị của một tập hợp có 6 phần tử là:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right):y=\frac{1}{x};$ điểm M có hoành độ $x_M=2-\sqrt{3}$thuộc (C). Biết tiếp tuyến của (C) tại M lần lượt cắt Ox, Oy tại A, B. Tính diện tích tam giác OAB.

Tính $I=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{4x^2+3x+1}-2x\right)?$

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Tập xác định D của hàm số $y=\frac{\tan x-1}{\sin x}$ là:

Cho hình vuông ABCD. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, Q'là phép quay tâm C biến D thành B. Khi đó, hợp thành của hai phép biến hình Q và Q'(tức là thực hiện phép quay Q trước sau đó tiếp tục thực hiện phép quayQ' ) là:

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right):y=x^4-2x^2.$ Trong các đường thẳng sau dây, đường thẳng nào cắt (C) tại hai điểm phân biệt?

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình $2x-y+3=0.$ Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xung trục Ox có phương trình là:

Cho hàm số $y=x^2\left(6-x^2\right).$Khẳng đinh nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y=\frac{\cos x-1}{\cos x-m}$ đồng biến trên $\left(0;\frac{\pi }{2}\right).$

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right):y=\frac{1-2x}{\sqrt{x^2+1}}.$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Một sợi dây không dãn dài 1 mét được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được cuốn thành đường tròn, đoạn thứ hai được cuốn thành hình vuông. Tính tỉ só độ dài đoạn thứ nhất trên độ dài đoạn thứ hai khi tổng diện tích của hình tròn và hình vuông là nhỏ nhất.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm S, A, B, C, D ?

Cho tập hợp $A=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7\right\}$ . Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1.

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy. AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, tam giác SAD. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^4$ trong khai triển ${\left(\frac{x}{3}-\frac{3}{x}\right)}^{12}$ (với $x\ne 0$)?

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày$\left(0\le t<24\right)$ cho bởi công thức $h=2\sin \left(3\frac{\pi t}{14}\right)\left(1-4{\sin }^2\left(\frac{\pi t}{14}\right)\right)+12.$Hỏi trong một ngày có bao nhiêu lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 13m.

Cho $k\in \mathbb{N},n\in \mathbb{N}.$ Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng?

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Có bao nhiêu phép dời hình trong số bốn phép biến hình sau: 

(I): Phép tịnh tiến

(II): Phép đối xứng trục

(III): Phép vị tự với tỉ số -1

(IV): Phép quay với góc quay $90°$

Giá trị nhỏ nhất $\left(y_{\min }\right)$ của hàm số $y=\cos 2x-8\cos x-9$ là:

Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của một hình lập phương là:

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\left(\cos x+1\right)\left(4\cos 2x-m\cos x\right)=m{\sin }^{2}x$ có đúng 2 nghiệm $x\in \left[0;\frac{2\pi }{3}\right]$ là

Cho đồ thị hàm số$\left(C\right):y=\frac{1}{3}{x}^3-3x^2+5x+1.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tập nghiệm của phương trình $\cos 2x=\frac{1}{2}$ Là 

Có bao nhiêu giá trị dương của n thỏa mãn$C_{n-1}^4-C_{n-1}^3-\frac{5}{4}{A}_{n-2}^2<0?$

Cho khối lập phương ABCD A'B'C'D'  Người ta dùng 12 mặt phẳng phân biệt (trong đó, 4 mặt song song với (ABCD), 4 mặt song song với (AA'B'B)và 4 mặt song song với (AA'D'D)), chia khối lập phương nhỏ rời nhau và bằng nhau. Biết rằng tổng diện tích tất cả các khối lập phương nhỏ bằng 480. Tính độ dài a của khối lập phương ABCD A'B'C'D'

Kết quả (b,c) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần (trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai) được thay vào phương trình $\frac{x^2+bx+c}{x+1}=0\left(*\right).$Xác suất để phương trình (*) vô nghiệm là :

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm $M\left(-2;5\right)$, phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến M thành điểm nào sau đây 

Cho khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba cạnh. Khi đó số đỉnh của khối đa diện là :

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số$y=x^4-2m{x}^2+2m^2-m$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân?

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số$\left(C\right):y=mx-\sqrt{x^2-2x+2}$ có tiệm cận ngang?

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng$60°$. Biết$BC=a,BAC=45°.$ Tính $h=d\left(S\left(ABC\right)\right).$

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$có bao nhiêu điểm mà tọa độ của nó đều là các số nguyên?

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right):y=x^4-4x^2+2017$và đường thẳng $d:y=\frac{1}{4}x+1.$ Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d?

Cho khối lăng trụ tam giácABCA'B'C' M là trung điểm của AA'Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt phẳng (MBC) và (MB'C') ta được:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

Cho khối đa diện đều giới hạn bởi hình đa diện (H), khẳng định nào sau đây là sai?

Cho 3 khối hình 1, hình 2, hình 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trong bốn khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định luôn đúng với mọi hàm số f(x)?

(I): f(x) đạt cực trị tại $x_0$thì $f\text{'}\left(x_0\right)=0.$

(II): $f\left(x\right)$ có cực đại, cực tiểu thì giá trị cực đại luôn lớn hơn giá trị cực tiểu.

(III): $f\left(x\right)$ có cực đại thì có cực tiểu.

(IV):$f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f\left(x\right)$ xác định tại $x_0$.

Khối bát diện đều là một khối đa diện lồi loại:

Tìm m để tâm đối xứng của đồ thị hàm số $\left(C\right):y=x^3+\left(m+3\right)x^2+1-m$ trùng với tâm đối xứng của đồ thị hàm số $\left(H\right):y=\frac{14x-1}{x+2}.$

Cho hàm số$f\left(x\right)=\sqrt{x^2-x}.$  Tập nghiệm S của bất phương trình $f\text{'}\left(x\right)\le f\left(x\right)$là:

Cho hai đường thẳng song song $d_1,d_2.$ Trên $d_1$ có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên $d_2$ có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:

Cho dãy hình vuông $H_1;H_2;\mathrm{....};H_n;\mathrm{....}$ Với mỗi số nguyên dương n, gọi $u_n,P_n$và $S_n$ lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông $H_n.$Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

Xét các tam giác ABC cân tại A, ngoại tiếp đường tròn có bán kính r = 1. Tìm giác trị nhỏ nhất  $S_{\min }$ của diện tích tam ABC