Câu hỏi:

30/07/2020 3,238

Một sợi dây không dãn dài 1 mét được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được cuốn thành đường tròn, đoạn thứ hai được cuốn thành hình vuông. Tính tỉ só độ dài đoạn thứ nhất trên độ dài đoạn thứ hai khi tổng diện tích của hình tròn và hình vuông là nhỏ nhất.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

- Công thức tính diện tích và chu vi hình tròn:S=πR2,C=2πR.

- Công thức tính diện tích và chu vi hình vuông:S=a2,C=4a.

 Gọi chiều dài đoạn uốn thành hình vuông là  mét thì chiều dài đoạn uốn thành hình tròn là 1x  mét.

Cạnh hình vuông là  x4 nên diện tích hình vuông là x216.

Bán kính hình tròn là 1x2π  nên diện tích hình tròn là π.1x2π2=1x24π.

Xét hàm fx=x216+1x24π  có  f'x=x8+x12π=0x=4π+4.

Do đó fx  đạt GTNN tại x=4π+41x=14π+4=ππ+4.

Vậy tỉ số đoạn thứ nhất và đoạn thứ hai là ππ+4:4π+4=π4.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=x26x2.Khẳng đinh nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 30/07/2020 9,598

Câu 2:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Xem đáp án » 30/07/2020 9,469

Câu 3:

Cho khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba cạnh. Khi đó số đỉnh của khối đa diện là :

Xem đáp án » 04/08/2020 5,257

Câu 4:

Tìm m để tâm đối xứng của đồ thị hàm số C:y=x3+m+3x2+1m trùng với tâm đối xứng của đồ thị hàm số H:y=14x1x+2.

Xem đáp án » 31/07/2020 4,009

Câu 5:

Cho khối đa diện đều giới hạn bởi hình đa diện (H), khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 31/07/2020 3,323

Câu 6:

Cho khối lăng trụ tam giácABCA'B'C' M là trung điểm của AA'Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt phẳng (MBC) và (MB'C') ta được:

Xem đáp án » 31/07/2020 3,300

Bình luận


Bình luận