Câu hỏi:

30/07/2020 1,767

Cho đồ thị hàm số C:y=1x; điểm M có hoành độ xM=23thuộc (C). Biết tiếp tuyến của (C) tại M lần lượt cắt Ox, Oy tại A, B. Tính diện tích tam giác OAB.

Đáp án chính xác

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

- Viết phương trình tiếp tuyến với C tại M.

+ Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=fx  tại điểm M x0;f x0  :y=f ' xo x-xo +f xo.

- Tìm tọa độ hai giao điểm A,B của tiếp tuyến với các trục tọa độ Ox, Oy.

- Diện tích tam giác OAB là:SΔOAB=12OA.OB.

 y=1xy'=1x2.Ta có:

xM=23yM=123=2+3M 2-3;2+3.

Phương trình tiếp tuyến với C tại M 2-3;2+3  là:

d:y=y' xM x-xM+yM=1232x2+3+2+3=2+32x+4+23.

Cho x=0y=4+23B0;4+23

Cho

 y=0x=4+232+3=22+3=423A423;0

Vậy SOAB=12OA.OB=124+23423=2  .

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Xem đáp án » 30/07/2020 9,042

Câu 2:

Cho hàm số y=x26x2.Khẳng đinh nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 30/07/2020 8,099

Câu 3:

Cho khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba cạnh. Khi đó số đỉnh của khối đa diện là :

Xem đáp án » 30/07/2020 4,835

Câu 4:

Cho khối đa diện đều giới hạn bởi hình đa diện (H), khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 31/07/2020 2,988

Câu 5:

Cho khối lăng trụ tam giácABCA'B'C' M là trung điểm của AA'Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt phẳng (MBC) và (MB'C') ta được:

Xem đáp án » 31/07/2020 2,963

Câu 6:

Tìm m để tâm đối xứng của đồ thị hàm số C:y=x3+m+3x2+1m trùng với tâm đối xứng của đồ thị hàm số H:y=14x1x+2.

Xem đáp án » 31/07/2020 2,823

Câu 7:

Khối bát diện đều là một khối đa diện lồi loại:

Xem đáp án » 31/07/2020 2,774

Bình luận


Bình luận