Tìm hệ số của số hạng chứa $x^4$ trong khai triển ${\left(\frac{x}{3}-\frac{3}{x}\right)}^{12}$ (với $x\ne 0$)?

Cho hàm số $y=x^2\left(6-x^2\right).$Khẳng đinh nào sau đây là đúng?

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba cạnh. Khi đó số đỉnh của khối đa diện là :

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right):y=\frac{1}{x};$ điểm M có hoành độ $x_M=2-\sqrt{3}$thuộc (C). Biết tiếp tuyến của (C) tại M lần lượt cắt Ox, Oy tại A, B. Tính diện tích tam giác OAB.

Tìm m để tâm đối xứng của đồ thị hàm số $\left(C\right):y=x^3+\left(m+3\right)x^2+1-m$ trùng với tâm đối xứng của đồ thị hàm số $\left(H\right):y=\frac{14x-1}{x+2}.$

Một sợi dây không dãn dài 1 mét được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được cuốn thành đường tròn, đoạn thứ hai được cuốn thành hình vuông. Tính tỉ só độ dài đoạn thứ nhất trên độ dài đoạn thứ hai khi tổng diện tích của hình tròn và hình vuông là nhỏ nhất.

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right):y=x^4-4x^2+2017$và đường thẳng $d:y=\frac{1}{4}x+1.$ Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d?