Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 24)

Số cạnh của một khối chóp bất kì luôn là

Cho hàm số$y=x^4-2x^2-5.$  Kết luận nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên $ℝ\backslash \left\{0\right\}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Khẳng định nào sau đây đúng?

Kết quả (b,c)  của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai $x^2+bx+c=0.$ Tính xác suất để phương trình có nghiệm.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D  dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hình chóp S.ABCD  có $SA\perp \left(ABCD\right)$ và đáy là hình vuông. Từ A kẻ $AM\perp SB$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hàm số $y=\frac{3x-1}{3x+2}.$  Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-3x+5$ trên đoạn  $\left[0;2\right].$

Khối chóp đều SABCD có mặt đáy là

Cắt ba góc của một tam giác đều cạnh a các đoạn bằng $x,\left(0<x<\frac{a}{2}\right)$ phần còn lại là một tam giác đều bên ngoài là các hình chữ nhật, rồi gấp các hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác đều như hình vẽ. Tìm độ dài x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.

Công thức số tổ hợp là

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp SABCD bằng $\frac{4a^3}{3}.$ Khi đó, độ dài SC bằng

Hàm số $y=x^3-3\left(m+1\right)x^2+3{\left(m-1\right)}^{2}x.$ Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ x=1 khi:

Tìm a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+5}}{x-4}khix>4\\ \frac{\left(a+2\right)x}{4}khix\le 4\end{array}\right.$ liên tục trên tập xác định

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f'(x)  liên tục trên R và đồ thị của hàm số f'(x) trên đoạn [ -2;6] như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số  f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số có mấy điểm cực trị?

Gọi d là đường thẳng đi qua A(2;0) có hệ số góc m cắt đồ thị $\left(C\right):y=-x^3+6x^2-9x+2$ tại ba điểm phân biệt A,B,C Gọi B',C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của B,C lên trục tung. Tìm giá trị dương của m để hình thang BB'C'C  có diện tích 

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.Phương trình $\left|f\left(x-2\right)-2\right|=\pi$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3{\text{-ax}}^2-3ax+4$ với a là tham số. Biết $a_0$ là giá trị của tham số a để hàm số đã cho đạt cực trị tại hai điểm $x_1,x_2$ thỏa mãn $\frac{{x_1}^2+2a{x}_2+9a}{a^2}+\frac{a^2}{{x_2}^2+2a{x}_1+9a}=2.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp SABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. $SA\perp \left(ABC\right)$ và $SA=a\sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp SABC là