Tìm a để hàm số fx=2x+1−x+5x−4 khi x>4a+2x4 khi x≤4 liên tục trên tập xác định A. a=3 B. a=2 C. a=−116 D. a=52

Đáp án là C. • Txđ: D=ℝ Với x<4 ta có fx=a+2x4 ⇒fx liên tục trên −∞;4 Với x>4 ta có : fx=2x+1−x+5x−4 ⇒fx=2x+1−x+5x−4liên tục trên 4;+∞ • Tại x >4 ta có:f4=a+2 Ta có limx→4−fx=limx→4−a+2x4=a+2limx→4+fx=limx→4+2x+1−x+5x−4=limx→4+12x+1+x+5=16 Để hàm số fx liên tục trênℝ khi hàm số fx liên tục tại x=4 thì limx→4−fx=limx→4+fx=f4⇔a+2=16⇔a=−116

Câu hỏi:

04/08/2020 6,236

Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{2 x + 1} - \sqrt{x + 5}}{x - 4} k h i x > 4 \\ \frac{(a + 2) x}{4} k h i x \leq 4 \end{cases}$ liên tục trên tập xác định

A. a=3

B. a=2

C. $a = - \frac{11}{6}$

D. a= $\frac{5}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án là C.

• Txđ: $D = ℝ$

Với $x < 4$ ta có $f (x) = \frac{(a + 2) x}{4}$ $\Rightarrow f (x)$ liên tục trên $(- \infty; 4)$

Với $x > 4$ ta có : $f (x) = \frac{\sqrt{2 x + 1} - \sqrt{x + 5}}{x - 4} \Rightarrow f (x) = \frac{\sqrt{2 x + 1} - \sqrt{x + 5}}{x - 4}$ liên tục trên $(4; + \infty)$

• Tại x >4 ta có: $f (4) = a + 2$

Ta có $\lim_{x \to 4^{-}} f (x) = \lim_{x \to 4^{-}} \frac{(a + 2) x}{4} = a + 2$

$\lim_{x \to 4^{+}} f (x) = \lim_{x \to 4^{+}} \frac{\sqrt{2 x + 1} - \sqrt{x + 5}}{x - 4} = \lim_{x \to 4^{+}} \frac{1}{\sqrt{2 x + 1} + \sqrt{x + 5}} = \frac{1}{6}$

Để hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ khi hàm số $f (x)$ liên tục tại $x = 4$ thì

$\lim_{x \to 4^{-}} f (x) = \lim_{x \to 4^{+}} f (x) = f (4) \Leftrightarrow a + 2 = \frac{1}{6} \Leftrightarrow a = - \frac{11}{6}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Kết quả (b,c) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai $x^{2} + b x + c = 0 .$ Tính xác suất để phương trình có nghiệm.

A. $\frac{19}{36}$

B. $\frac{1}{18}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{17}{36}$

Lời giải

Đáp án là A.

• Số phần tử của không gian mẫu là $n (Ω) = 36$ .

Gọi A là biến cố thỏa yêu cầu bài toán.

Phương trình $x^{2} + b x + c = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi $Δ = b^{2} - 4 c \geq 0 \Leftrightarrow b^{2} \geq 4 c$ .

Xét bảng kết quả (L – loại, không thỏa ; N – nhận, thỏa yêu cầu đề bài)

Dựa vào bảng kết quả trên ta thấy số kết quả thuận lợi cho A là 19.

Vậy xác suất của biến cố A là : $P (A) = \frac{19}{36}$ .

Câu 2

Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A. tăng 4 lần

B. tăng 8 lần

C. tăng 6 lần

D. tăng 2 lần

Lời giải

Đáp án là B.

+/Gọi khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là: a,b,c Khi đó thể tích khối hộp là: V=a.b.c

+/ Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì khối hộp tương ứng có các kích thước lần lượt là: 2a,2b,2c nên thể tích của khối hộp tương ứng là: V'=2a.2b.2c=8abc=8V

Vậy thể tích của khối hộp tương ứng tăng lên 8 lần.

Câu 3

Cho cấp số cộng $(u_{n}) : 2, a,6, b .$ Tích a.b bằng:

A.32

B.22

C.40

D.12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Khối chóp đều SABCD có mặt đáy là

A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật.

C. Hình thoi

D. Hình vuông

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 3^{n} .$ Tính $u_{n + 1} ?$

A. $u_{n + 1} = {3.3}^{n}$

B. $u_{n + 1} = 3^{n} + 1$

C. $u_{n + 1} = 3^{n} + 3$

D. $u_{n + 1} = 3 (n + 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cắt ba góc của một tam giác đều cạnh a các đoạn bằng $x, (0 < x < \frac{a}{2})$ phần còn lại là một tam giác đều bên ngoài là các hình chữ nhật, rồi gấp các hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác đều như hình vẽ. Tìm độ dài x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.

A. $x = \frac{a}{3}$

B. $x = \frac{a}{4}$

C. $x = \frac{a}{5}$

D. $x = \frac{a}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các tam giác vuông có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền là $a (a > 0)$ , tam giác có diện tích lớn nhất là

A. $\frac{a^{2}}{6 \sqrt{3}}$

B. $\frac{a^{2}}{5 \sqrt{6}}$

C. $\frac{a^{2}}{6 \sqrt{5}}$

D. $\frac{a^{2}}{3 \sqrt{6}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{2 x + 1} - \sqrt{x + 5}}{x - 4} k h i x > 4 \\ \frac{(a + 2) x}{4} k h i x \leq 4 \end{cases}$ liên tục trên tập xác định

Cho cấp số cộng $(u_{n}) : 2, a,6, b .$ Tích a.b bằng:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 3^{n} .$ Tính $u_{n + 1} ?$

Trong các tam giác vuông có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền là $a (a > 0)$ , tam giác có diện tích lớn nhất là