Cho tứ diện ABCD có AB=2,AC=3,AD=BC=4,BD=4,BD=25,CD=5 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD gần nhất với giá trị nào sau đây. A. 4 B. 1 C. 2 D. 3

Câu hỏi:

01/08/2020 791

Cho tứ diện ABCD có $A B = 2, A C = 3, A D = B C = 4, B D = 4, B D = 2 \sqrt{5}, C D = 5$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD gần nhất với giá trị nào sau đây.

A. 4

B. 1

C. 2

Đáp án chính xác

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án là C.

Ta có: $A D^{2} + A C^{2} = D C^{2}$ nên tam giác ADC vuông tại A hay $A D ⊥ A C$ .

$A D^{2} + A B^{2} = D B^{2}$ nên tam giác ADB vuông tại A hay $A D ⊥ A B$ .

Khi đó $A D ⊥ (A B C)$ .

Dựng hình bình hành ACBE .Khi đó $A C / / (B D E)$

Suy ra $d (A C, B D)$ = $d (A C, (B D E)) = d (A, (B D E))$ .

Kẻ $A F ⊥ B E$ .Khi đó $B E ⊥ (D A F)$ . Kẻ $A G ⊥ D F$ thì $A G ⊥ (D B E)$ .

$P_{A B E} = \frac{9}{2} \Rightarrow S_{A B E} = \frac{3 \sqrt{15}}{4} = \frac{1}{2} . A F . B E \Rightarrow A F = \frac{\sqrt{15}}{2} . \frac{1}{A G^{2}} = \frac{1}{A F^{2}} + \frac{1}{D A^{2}} \Rightarrow A G = \sqrt{\frac{240}{79}}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 1}{2 x + 1}$ là

A. $(\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

B. $(\frac{- 1}{2}; \frac{3}{2})$

C. $(\frac{1}{2}; - \frac{3}{2})$

D. $(- \frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

Xem đáp án » 01/08/2020 22,139

Câu 2:

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ , hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H nằm trên cạnh AC sao cho $A H = \frac{2}{3} A C$ , mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc $60^{0}$ .Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Xem đáp án » 03/08/2020 9,238

Câu 3:

Điểm $M (3; - 1)$ thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - x + m$ khi m bằng

A. 2

B. 1

C. -1

D. 0

Xem đáp án » 01/08/2020 6,472

Câu 4:

Đường $x = 0$ không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?

A. $\frac{x + 1}{x (x - 2)}$

B. $\frac{\sin x}{x}$

C. $\frac{\sqrt{x}}{x \sqrt{x^{2} + 1}}$

D. $\frac{x + 1}{|x|}$

Xem đáp án » 23/07/2020 6,207

Câu 5:

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{3 x^{2} - 1}{x + 1}$

B. $y = x^{4} - x^{2} - 2$

C. $y = \frac{2 - x}{x}$

D. $y = x^{3} - x^{2} + x - 3$

Xem đáp án » 22/07/2020 5,032

Câu 6:

Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quanh bằng 480. Tính thể tích của khối lăng trụ.

A. 2010

B. 1080

C. 2040

D. 1010

Xem đáp án » 01/08/2020 3,592

Câu 7:

Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 1$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

Xem đáp án » 03/08/2020 2,859

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ diện ABCD có $A B = 2, A C = 3, A D = B C = 4, B D = 4, B D = 2 \sqrt{5}, C D = 5$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD gần nhất với giá trị nào sau đây.

Nhà sách VIETJACK:

Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 1}{2 x + 1}$ là

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ , hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H nằm trên cạnh AC sao cho $A H = \frac{2}{3} A C$ , mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc $60^{0}$ .Tính thể tích khối chóp S.ABC

Điểm $M (3; - 1)$ thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - x + m$ khi m bằng

Đường $x = 0$ không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận ngang?

Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quanh bằng 480. Tính thể tích của khối lăng trụ.

Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tứ diện ABCD có AB=2,AC=3,AD=BC=4,BD=4,BD=25,CD=5 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD gần nhất với giá trị nào sau đây.

Nhà sách VIETJACK:

Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=3x-12x+1 là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H nằm trên cạnh AC sao cho AH=23AC, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 600.Tính thể tích khối chóp S.ABC

Điểm M(3;-1) thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3-x+m khi m bằng

Đường x=0 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận ngang?

Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quanh bằng 480. Tính thể tích của khối lăng trụ.

Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ diện ABCD có $A B = 2, A C = 3, A D = B C = 4, B D = 4, B D = 2 \sqrt{5}, C D = 5$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD gần nhất với giá trị nào sau đây.

Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 1}{2 x + 1}$ là

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ , hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H nằm trên cạnh AC sao cho $A H = \frac{2}{3} A C$ , mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc $60^{0}$ .Tính thể tích khối chóp S.ABC

Điểm $M (3; - 1)$ thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - x + m$ khi m bằng

Đường $x = 0$ không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?