Gọi (P) là đường Parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y=14x4−mx2+m2. Gọi m0 là giá trị để (P) đi qua A2;24. Hỏi m0 thuộc khoảng nào dưới đây? A.10;15 B.−6;1 C.−2;10 D.−8;2

Đáp án Cy=14x4−mx2+m2y'=x3−2mx=xx2−2mĐể hàm số có 2 cực trị ⇔x2−2m=0 có hai nghiệm phân biệt khác 0⇔2m>0⇔m>0D0;m2,B−2m;0;C2m;0 Gọi P:y=ax2+bx+c,(a≠0) là parabol đi qua 3 điểm cực trị D, B và C.Suy ra c=m22ma−2mb+m2=02ma+2mb+m2=0⇔c=m2a=−m2b=0Do đó (P):y=−m2x2+m2Vì A(2;24)∈(P) nên 24=−m2.4+m2⇔m2−2m−24=0⇔m=−4(L)m=6

Câu hỏi:

23/07/2020 13,749

Gọi (P) là đường Parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - m x^{2} + m^{2} .$ Gọi $m_{0}$ là giá trị để (P) đi qua $A (2; 24) .$ Hỏi $m_{0}$ thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(10; 15)$

B. $(- 6; 1)$

C. $(- 2; 10)$

D. $(- 8; 2)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

$\begin{array}{l} y = \frac{1}{4} x^{4} - m x^{2} + m^{2} \\ y' = x^{3} - 2 m x = x (x^{2} - 2 m) \end{array}$

Để hàm số có 2 cực trị $\Leftrightarrow x^{2} - 2 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt khác 0

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2 m > 0 \\ \Leftrightarrow m > 0 \end{array}$

$D (0; m^{2}), B (- \sqrt{2 m}; 0); C (\sqrt{2 m}; 0)$

Gọi $(P) : y = a x^{2} + b x + c, (a \neq 0)$ là parabol đi qua 3 điểm cực trị D, B và C.

Suy ra $\{\begin{cases} c = m^{2} \\ 2 m a - \sqrt{2 m} b + m^{2} = 0 \\ 2 m a + \sqrt{2 m} b + m^{2} = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} c = m^{2} \\ a = \frac{- m}{2} \\ b = 0 \end{cases}$

Do đó $(P) : y = - \frac{m}{2} x^{2} + m^{2}$

Vì $A (2; 24) \in (P)$ nên

$\begin{array}{l} 24 = - \frac{m}{2} .4 + m^{2} \\ \Leftrightarrow m^{2} - 2 m - 24 = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = - 4 (L) \\ m = 6 \end{array} \end{array}$

Bình luận

Câu 1:

Tìm cực đại của hàm số $y = x \sqrt{1 - x^{2}}$

A. $\frac{1}{\sqrt[]{2}}$

B. $\frac{- 1}{\sqrt[]{2}}$

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 23/07/2020 24,367

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 1) x - 2$ nghịch biến trên tập xác định của nó.

A. $m \leq 0$

B. $m > - 1$

C. $m \leq 2$

D. $m \geq 0$

Xem đáp án » 23/07/2020 17,757

Câu 3:

Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin^{2} 2 x - c os 2 x + 1 = 0$ trên đường tròn lượng giác.

A.1

B.3

C.2

D.4

Xem đáp án » 23/07/2020 16,895

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty) .$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1) .$

Xem đáp án » 23/07/2020 12,227

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác SAB vuông cân tại S . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án » 23/07/2020 7,410

Câu 6:

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1(m) như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x(m) Tìm giá trị của x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.

A. $x = \frac{\sqrt{2}}{4}$

B. $x = \frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $x = \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

D. $x = \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 04/08/2020 6,700

Gọi (P) là đường Parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - m x^{2} + m^{2} .$ Gọi $m_{0}$ là giá trị để (P) đi qua $A (2; 24) .$ Hỏi $m_{0}$ thuộc khoảng nào dưới đây?

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Tìm cực đại của hàm số $y = x \sqrt{1 - x^{2}}$

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 1) x - 2$ nghịch biến trên tập xác định của nó.

Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin^{2} 2 x - c os 2 x + 1 = 0$ trên đường tròn lượng giác.

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác SAB vuông cân tại S . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Gọi (P) là đường Parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y=14x4−mx2+m2. Gọi m0 là giá trị để (P) đi qua A2;24. Hỏi m0 thuộc khoảng nào dưới đây?

Bình luận

Tìm cực đại của hàm số y=x1−x2

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y=m3x3−mx2+2m−1x−2 nghịch biến trên tập xác định của nó.

Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình sin22x−cos2x+1=0 trên đường tròn lượng giác.

Cho hàm số y=x3−3x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác SAB vuông cân tại S . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi (P) là đường Parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - m x^{2} + m^{2} .$ Gọi $m_{0}$ là giá trị để (P) đi qua $A (2; 24) .$ Hỏi $m_{0}$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Tìm cực đại của hàm số $y = x \sqrt{1 - x^{2}}$

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 1) x - 2$ nghịch biến trên tập xác định của nó.

Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin^{2} 2 x - c os 2 x + 1 = 0$ trên đường tròn lượng giác.

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?