Gọi (P) là đường Parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y=14x4−mx2+m2. Gọi m0 là giá trị để (P) đi qua A2;24. Hỏi m0 thuộc khoảng nào dưới đây? A.10;15 B.−6;1 C.−2;10 D.−8;2

Đáp án Cy=14x4−mx2+m2y'=x3−2mx=xx2−2mĐể hàm số có 2 cực trị ⇔x2−2m=0 có hai nghiệm phân biệt khác 0⇔2m>0⇔m>0D0;m2,B−2m;0;C2m;0 Gọi P:y=ax2+bx+c,(a≠0) là parabol đi qua 3 điểm cực trị D, B và C.Suy ra c=m22ma−2mb+m2=02ma+2mb+m2=0⇔c=m2a=−m2b=0Do đó (P):y=−m2x2+m2Vì A(2;24)∈(P) nên 24=−m2.4+m2⇔m2−2m−24=0⇔m=−4(L)m=6

Câu hỏi:

23/07/2020 16,037

Gọi (P) là đường Parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - m x^{2} + m^{2} .$ Gọi $m_{0}$ là giá trị để (P) đi qua $A (2; 24) .$ Hỏi $m_{0}$ thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(10; 15)$

B. $(- 6; 1)$

C. $(- 2; 10)$

D. $(- 8; 2)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

$\begin{array}{l} y = \frac{1}{4} x^{4} - m x^{2} + m^{2} \\ y' = x^{3} - 2 m x = x (x^{2} - 2 m) \end{array}$

Để hàm số có 2 cực trị $\Leftrightarrow x^{2} - 2 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt khác 0

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2 m > 0 \\ \Leftrightarrow m > 0 \end{array}$

$D (0; m^{2}), B (- \sqrt{2 m}; 0); C (\sqrt{2 m}; 0)$

Gọi $(P) : y = a x^{2} + b x + c, (a \neq 0)$ là parabol đi qua 3 điểm cực trị D, B và C.

Suy ra $\{\begin{cases} c = m^{2} \\ 2 m a - \sqrt{2 m} b + m^{2} = 0 \\ 2 m a + \sqrt{2 m} b + m^{2} = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} c = m^{2} \\ a = \frac{- m}{2} \\ b = 0 \end{cases}$

Do đó $(P) : y = - \frac{m}{2} x^{2} + m^{2}$

Vì $A (2; 24) \in (P)$ nên

$\begin{array}{l} 24 = - \frac{m}{2} .4 + m^{2} \\ \Leftrightarrow m^{2} - 2 m - 24 = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = - 4 (L) \\ m = 6 \end{array} \end{array}$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm cực đại của hàm số $y = x \sqrt{1 - x^{2}}$

A. $\frac{1}{\sqrt[]{2}}$

B. $\frac{- 1}{\sqrt[]{2}}$

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Đáp án D

$y = x \sqrt{1 - x^{2}}$ TXD $D = [- 1; 1]$

$\begin{array}{l} y' = \sqrt{1 - x^{2}} - \frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} = \frac{1 - 2 x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} \\ y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \end{array}$

Vậy hàm số đạt cực đại tại $x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ với giá trị cực đại là $y = \frac{1}{2}$ .

Câu 2

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 1) x - 2$ nghịch biến trên tập xác định của nó.

A. $m \leq 0$

B. $m > - 1$

C. $m \leq 2$

D. $m \geq 0$

Lời giải

Đáp án A

$y = \frac{m}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 1) x - 2$ txd $D = R$

$y' = m x^{2} - 2 m x + 2 m - 1$

Để hàm số nghịch biến trên $R \Leftrightarrow y' \leq 0 \forall x \in R$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ \{\begin{cases} m < 0 \\ Δ' = m^{2} - 2 m^{2} + m \leq 0 \end{cases} \end{array} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ \{\begin{cases} m < 0 \\ m \in (- \infty; 0] \cup [1; + \infty) \end{cases} \end{array} \\ \Leftrightarrow m \leq 0 \end{array}$

Câu 3

Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin^{2} 2 x - c os 2 x + 1 = 0$ trên đường tròn lượng giác.

A.1

B.3

C.2

D.4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty) .$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1(m) như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x(m) Tìm giá trị của x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.

A. $x = \frac{\sqrt{2}}{4}$

B. $x = \frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $x = \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

D. $x = \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác SAB vuông cân tại S . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý