Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 17

Đáp án đúng là B

Gọi: \[{x_1},...,{x_4} \in \left[ {2;4} \right);\,\,\,{x_5},...,{x_{12}} \in \left[ {4;6} \right);\,\,\,{x_{13}},...,{x_{23}} \in \left[ {6;8} \right);\,\,\,{x_{24}},...,{x_{30}} \in \left[ {8;10} \right)\].

Ta có: \[n = 4 + 8 + 11 + 7 = 30\].

Nhóm thứ 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \[\frac{n}{2} = \frac{{30}}{2} = 15\]. Do đó trung vị của mẫu số liệu trên là:

\[{M_e} = r + \left( {\frac{{\frac{n}{2} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \right).d = 6 + \left( {\frac{{15 - 12}}{{11}}} \right).2 = \frac{{72}}{{11}} = 6,\left( {54} \right)\,\, \in \left[ {6;8} \right)\]

Gọi đường thẳng cần tìm là D.

Vì \[\Delta \,{\rm{//}}\,BC\] nên một vectơ chỉ phương của D là \[\vec u = \overrightarrow {BC}  = \left( { - 2;1;1} \right)\]

Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng D đi qua \(A\) có vectơ chỉ phương \[\vec u = \left( { - 2;1;1} \right)\] là

\(\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\)

Từ hàm số \[y = \frac{2}{{cx + b}}\] suy ra đồ thị có tiệm cận đứng là \[x =  - \frac{b}{c}\] và \[y\left( 0 \right) = \frac{2}{b}\]

Từ đồ thị hàm số suy ra đồ thị có tiệm cận đứng là \[x = 2\] và \[y\left( 0 \right) =  - 1\]

Do đó \[\left\{ \begin{array}{l} - \frac{b}{c} = 2\\\frac{2}{b} =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b =  - 2\\c = 1\end{array} \right.\]

Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(SA \bot CD\) mà \(AD \bot CD\) nên \(CD \bot \left( {SAD} \right)\). Suy ra \(CD \bot SD\). Do đó, \(CD\) không vuông góc với \(SC\) suy ra khẳng định \(CD \bot \left( {SBC} \right)\) là sai.

Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) hay \(SA \bot \left( {ABC} \right)\).

Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(SA \bot BC\). Mà \(AB \bot BC\) nên\(BC \bot \left( {SAB} \right)\).

Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(SA \bot BD\). Mà \(AC \bot BD\) nên\(BD \bot \left( {SAC} \right)\).