khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

19/05/2026 130 Lưu

Nghiệm của phương trình \[{3^{2x + 1}} = 27\] là

A. 5.                        
B. 4.                       
C. 2.                      
D. 1.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 24 Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán (về đích) năm 2026 !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là D
Ta có: \({3^{2x + 1}} = 27\) \( \Leftrightarrow \) \({3^{2x + 1}} = {3^3}\) \( \Leftrightarrow \) \(2x + 1 = 3\) \( \Leftrightarrow \) \(x = 1\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một quả bóng hình cầu có bán kính \(r\) đang được treo trong một góc của tường nhà (hai bờ tường vuông góc với nhau). Một điểm \(B\) cố định nằm trên mép hai bờ tường và cách mặt đất \(80\)cm, sợi dây treo quả bóng có độ dài \(AB = 30\)cm và đây cũng là độ dài ngắn nhất nối điểm \(B\) với mặt xung quanh của quả bóng. Biết rằng quả bóng tiếp xúc với hai bên bờ tường và điểm thấp nhất của quả bóng cách mặt đất \(20\)cm. Hỏi khoảng cách giữa hai điểm tiếp xúc của quả bóng với hai bờ tường là bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười)
Xét Elip ngoài có (ảnh 1)

Lời giải

Đáp án:

26,9

Quả cầu tiếp xúc với bức tường lần lượt là mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) và \(\left( {Oxy} \right)\) nên:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{d\left( {I,\left( {Oyz} \right)} \right) = r = {x_I}}\\{d\left( {I,\left( {Oxz} \right)} \right) = r = {y_I}}\end{array}} \right.\)

Xét Elip ngoài có (ảnh 2)
Mặt khác cao độ điểm \(I = 20 + r \Rightarrow I\left( {r;r;r + 20} \right)\)
Hỡn nữa, \(IB = IA + AB = r + AB \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {0 - r} \right)}^2} + {{\left( {0 - r} \right)}^2} + {{\left( {80 - \left( {r + 20} \right)} \right)}^2}} = r + 30\)
\( \Rightarrow r = A\) cm (lưu vào biến A)
Gọi 2 điểm tiếp xúc của quả bóng với mặt tường \(\left( {Oyz} \right),\left( {Oxy} \right)\) lần lượt là
\(M\left( {0;r;{z_I}} \right),N\left( {r;0;{z_I}} \right) \Rightarrow MN = \sqrt {{{\left( {r - 0} \right)}^2} + {{\left( {0 - r} \right)}^2} + {{\left( {{z_I} - {z_I}} \right)}^2}} = \sqrt {2{r^2}} = r\sqrt 2 \)
Với bán kính \(r = A \Rightarrow MN = A.\sqrt 2 \approx 26,9\)(cm)

Câu 2

 Cho một vật đang chuyển động thẳng đều với vận tốc bằng \(108\)(km/h) thì đi vào vùng có lực cản gây ra cho vật một gia tốc \(a = - 0,5v\) (m/s2) với \(v\) là vận tốc của vật và tính bằng m/s. Trong bài toán ta có vận tốc \(v > 0\) và gốc thời gian tính từ lúc vật bắt đầu đi vào vùng có lực cản.
a) \({\rm{ln}}\left| {v\left( t \right)} \right|\) đạo hàm theo biến thời gian \(t\) cho ta biểu thức là: \(\frac{{v'\left( t \right)}}{{v\left( t \right)}}\) 
Đúng
Sai
b) Biểu thức vận tốc của vật là: \(v\left( t \right) = {e^{ - 0,5t}}\)(m/s). 
Đúng
Sai
c) Quãng đường vật đi được trong 2 giây đầu tiên trong vùng lực cản là \(37,9{\rm{m}}\). 
Đúng
Sai
d) Với giả thiết vận tốc nhỏ hơn \(0,1\)(m/s) thì vật dừng lại. Tổng quãng đường vật đi được trong vùng lực càn tính theo mét (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) là \(60\)m.
Đúng
Sai

Lời giải

Xét mệnh đề a)
Ta có: \[{\left[ {{\rm{ln}}\left( {v\left( t \right)} \right)} \right]^\prime } = \frac{{v'\left( t \right)}}{{v\left( t \right)}}\] nên mệnh đề a) đúng
Xét mệnh đề b)
Ta có: \(a\left( t \right) = - 0,5v\left( t \right) = v'\left( t \right) \Leftrightarrow \frac{{v'\left( t \right)}}{{v\left( t \right)}} = - 0,5 \Leftrightarrow {\left[ {\ln \left( {v\left( t \right)} \right)} \right]^\prime } = - 0,5\)\( \Leftrightarrow \ln \left( {v\left( t \right)} \right) = \int { - 0,5\,{\rm{d}}t = - 0,5t + C} \)
Ở thời điểm bắt đầu khảo sát thì vận tốc của vật là \(v\left( 0 \right) = 108\)(km/h)\( = 30\)(m/s)
Suy ra \(\ln \left( {v\left( 0 \right)} \right) = - 0,5.0 + C = C = \ln 30 \Rightarrow \ln \left( {v\left( t \right)} \right) = - 0,5t + \ln 30 \Leftrightarrow v\left( t \right) = {e^{ - 0,5t + \ln 30}}\)
Hay biểu thức vận tốc của vật là \(v\left( t \right) = 30.{e^{ - 0,5t}}\) nên mệnh đề b) sai
Xét mệnh đề c)
Quãng đường vẫn đi được trong khoảng hai giây đầu tiên trong vùng lực cản là:
\(\Delta s\left| \begin{array}{l}2\\0\end{array} \right. = \int\limits_0^2 {\left| {v\left( t \right)} \right|{\rm{d}}t = } \int\limits_0^2 {\left| {30.{e^{ - 0,5t}}} \right|{\rm{d}}t = 37,9} \)m nên mệnh đề c) đúng
Xét mệnh đề d)
Xét \(v\left( t \right) = 30.{e^{ - 0,5t}} = 0,1 \Leftrightarrow {e^{ - 0,5t}} = \frac{{0,1}}{{30}} \Rightarrow t = 11,407\)(s)
Tổng quãng đường vật đi được là: \(\Delta s\left| \begin{array}{l}11,407\\0\end{array} \right. = \int\limits_0^{11,407} {\left| {v\left( t \right)} \right|{\rm{d}}t = } \int\limits_0^{11,407} {\left| {30.{e^{ - 0,5t}}} \right|{\rm{d}}t = 60} \)m nên mệnh đề d) đúng

Câu 3

 Từ một khúc gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng \(8\)cm, một người thợ mộc cần cắt dọc theo thân trụ để lấy ra 3 khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng nhau. Xét trên mặt cắt ngang (hình tròn đáy), ba khối hộp chữ nhật này tương ứng với ba hình chữ nhật. Mỗi hình chữ nhật có một cạnh nằm trên một cạnh của tam giác đều \(ABC\) nội tiếp đường tròn đáy, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn (tham khảo hình vẽ). Hỏi diện tích mặt cắt ngang lớn nhất có thể của mỗi khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một đơn vị sự kiện đang lắp đặt đèn pha sân vận động. Trần của sân vận động song song với mặt đất, có treo hai móc thép lần lượt là \(A\) và \(B\). Trong không gian \(Oxyz\) (với mặt phẳng \(Oxy\) mô phỏng trần nhà, trục \(Oz\) hướng thẳng đứng lên trên, đơn vị là mét), tọa độ hai móc là \(A\left( {4;\,1;\, - 4} \right)\)và \(B\left( {7;\,5;\, - 2} \right)\). Kỹ thuật viên dùng một sợi dây dù gắn đèn vào hai móc sao cho khi đèn ở vị trí cân bằng thì nó cách \(A\) một khoảng \(5\)m và cách \(B\) một khoảng \(2\sqrt {10} \)m. Gọi \(T\left( {a;\,b;\,c} \right)\) là tọa độ của chiếc đèn.
Tổng 3 trường hợp ta được xác suất \( \approx 0, (ảnh 1)
a) Khoảng cách giữa hai điểm treo \(A\) và \(B\) là \(\sqrt {29} \)m 
Đúng
Sai
b) Vì đèn ở trạng thái cân bằng nên hình chiếu vuông góc của \(T\) lên mặt phẳng trần nhà phải nằm trên đường thẳng có phương trình: \(3x - 4y - 8 = 0\) 
Đúng
Sai
c) Khi ở vị trí cân bằng, chiếc đèn cách mặt phẳng trần nhà một khoảng là \(8\)m 
Đúng
Sai
d) Giá trị của tổng \(a + b + c = 17,2\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cơ quan Q thuê công ty A hoặc công ty B tư vấn dự án với xác suất lần lượt là \(0,4\) và \(0,6\). Xác suất dự án phát sinh thêm chi phí khi do công ty A và công ty B tư vấn lần lượt là \(0,05\) và \(0,03\)
a) Xác suất dự án không phát sinh thêm chi phí là \[0,962.\] 
Đúng
Sai
b) Biết dự án có phát sinh thêm chi phí, xác suất dự án do công ty A tư vấn là \(0,53\) (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) 
Đúng
Sai
c) Nếu dự án không phát sinh thêm chi phí, xác suất dự án do công ty A tư vấn lớn hơn \[0,4.\] 
Đúng
Sai
d) Nếu cơ quan Q triển khai 3 dự án độc lập, xác suất có đúng 1 dự án phát sinh thêm chi phí là \(0,1\) (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Biết rằng \(AB = 1\); \(AD = 2\) và \(SA = 3\). Gọi \(M\) là trung điểm \(AB\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SC\)và \(DM\) (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một bồn rửa Lavabo bằng sứ có hình dạng là một nửa khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường elip đồng tâm quanh trục lớn của chúng. Biết mặt trên của bồn rửa (mặt cắt đi qua trục lớn) bao gồm elip ngoài (phủ bì) và elip trong (lọt lòng) với các thông số như sau: Elip ngoài có độ dài trục lớn là \(660\)mm và độ dài trục nhỏ là \(380\)mm. Elip trong có độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt kém các trục tương ứng của elip ngoài một khoảng \(40\)mm. Tính thể tích phần sứ của chiếc bồn rửa này (đơn vị: dm3, làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)
Xét Elip ngoài có (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập