Cơ quan Q thuê công ty A hoặc công ty B tư vấn dự án với xác suất lần lượt là \(0,4\) và \(0,6\). Xác suất dự án phát sinh thêm chi phí khi do công ty A và công ty B tư vấn lần lượt là \(0,05\) và \(0,03\)
Câu hỏi trong đề: Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 17 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(B\) là biến cố “Thuê công ty B tư vấn” nên \(P\left( B \right) = 0,6\)
Gọi \(C\) là biến cố Phát sinh thêm chi phí từ dự án” suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{P\left( {C|A} \right) = 0,05}\\{P\left( {C|B} \right) = 0,03}\end{array}} \right.\)
Xét mệnh đề a)
Theo công thức nhân xác suất \(P\left( C \right) = P\left( A \right).P\left( {C|A} \right) + P\left( B \right).P\left( {C|B} \right) = 0,038\),
Suy ra biến cố đối \(P\left( {\overline C } \right) = 1 - 0,038 = 0,962\) nên mệnh đề a) đúng
Xét mệnh đề b)
Vì \(P\left( {A|C} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {C|A} \right)}}{{P\left( C \right)}} = \frac{{0,4.0,05}}{{0,038}} = \frac{{10}}{{19}}\) nên mệnh đề b) đúng
Xét mệnh đề c)
Ta có: \(P\left( {A|\overline C } \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {\overline C |A} \right)}}{{P\left( {\overline C } \right)}} = \frac{{0,4.\left( {1 - 0,05} \right)}}{{0,962}} < 0,4\) nên mệnh đề c) sai
Xét mệnh đề d)
Trường hợp 1: Dự án 1 phát sinh còn 2 dự án kia không phát sinh thì \({P_1} = 0,038.{\left( {0,962} \right)^2}\).
Trường hợp 2: Dự án 1 không phát sinh, dự án 2 phát sinh, dự án 3 không phát sinh
\({P_2} = 0,962.0,038.0,962\).
Trường hợp 3: Dự án 1 không phát sinh, dự án 2 không phát sinh, dự án 3 phát sinh
\({P_3} = {\left( {0,962} \right)^2}.0,038\).
Tổng 3 trường hợp ta được xác suất \( \approx 0,1\) nên mệnh đề d) đúng
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Quả cầu tiếp xúc với bức tường lần lượt là mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) và \(\left( {Oxy} \right)\) nên:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{d\left( {I,\left( {Oyz} \right)} \right) = r = {x_I}}\\{d\left( {I,\left( {Oxz} \right)} \right) = r = {y_I}}\end{array}} \right.\)
Mặt khác cao độ điểm \(I = 20 + r \Rightarrow I\left( {r;r;r + 20} \right)\)
Hỡn nữa, \(IB = IA + AB = r + AB \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {0 - r} \right)}^2} + {{\left( {0 - r} \right)}^2} + {{\left( {80 - \left( {r + 20} \right)} \right)}^2}} = r + 30\)
\( \Rightarrow r = A\) cm (lưu vào biến A)
Gọi 2 điểm tiếp xúc của quả bóng với mặt tường \(\left( {Oyz} \right),\left( {Oxy} \right)\) lần lượt là
\(M\left( {0;r;{z_I}} \right),N\left( {r;0;{z_I}} \right) \Rightarrow MN = \sqrt {{{\left( {r - 0} \right)}^2} + {{\left( {0 - r} \right)}^2} + {{\left( {{z_I} - {z_I}} \right)}^2}} = \sqrt {2{r^2}} = r\sqrt 2 \)
Với bán kính \(r = A \Rightarrow MN = A.\sqrt 2 \approx 26,9\)(cm)
Câu 2
Lời giải
Ta có: \[{\left[ {{\rm{ln}}\left( {v\left( t \right)} \right)} \right]^\prime } = \frac{{v'\left( t \right)}}{{v\left( t \right)}}\] nên mệnh đề a) đúng
Xét mệnh đề b)
Ta có: \(a\left( t \right) = - 0,5v\left( t \right) = v'\left( t \right) \Leftrightarrow \frac{{v'\left( t \right)}}{{v\left( t \right)}} = - 0,5 \Leftrightarrow {\left[ {\ln \left( {v\left( t \right)} \right)} \right]^\prime } = - 0,5\)\( \Leftrightarrow \ln \left( {v\left( t \right)} \right) = \int { - 0,5\,{\rm{d}}t = - 0,5t + C} \)
Ở thời điểm bắt đầu khảo sát thì vận tốc của vật là \(v\left( 0 \right) = 108\)(km/h)\( = 30\)(m/s)
Suy ra \(\ln \left( {v\left( 0 \right)} \right) = - 0,5.0 + C = C = \ln 30 \Rightarrow \ln \left( {v\left( t \right)} \right) = - 0,5t + \ln 30 \Leftrightarrow v\left( t \right) = {e^{ - 0,5t + \ln 30}}\)
Hay biểu thức vận tốc của vật là \(v\left( t \right) = 30.{e^{ - 0,5t}}\) nên mệnh đề b) sai
Xét mệnh đề c)
Quãng đường vẫn đi được trong khoảng hai giây đầu tiên trong vùng lực cản là:
\(\Delta s\left| \begin{array}{l}2\\0\end{array} \right. = \int\limits_0^2 {\left| {v\left( t \right)} \right|{\rm{d}}t = } \int\limits_0^2 {\left| {30.{e^{ - 0,5t}}} \right|{\rm{d}}t = 37,9} \)m nên mệnh đề c) đúng
Xét mệnh đề d)
Xét \(v\left( t \right) = 30.{e^{ - 0,5t}} = 0,1 \Leftrightarrow {e^{ - 0,5t}} = \frac{{0,1}}{{30}} \Rightarrow t = 11,407\)(s)
Tổng quãng đường vật đi được là: \(\Delta s\left| \begin{array}{l}11,407\\0\end{array} \right. = \int\limits_0^{11,407} {\left| {v\left( t \right)} \right|{\rm{d}}t = } \int\limits_0^{11,407} {\left| {30.{e^{ - 0,5t}}} \right|{\rm{d}}t = 60} \)m nên mệnh đề d) đúng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập