Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị $\left( P \right)$ và trục $Ox$ là: $2x - {x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.$.

Thể tích khối tròn xoay cần tìm là $V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {2x - {x^2}} \right)}^2}{\rm{d}}x} = \frac{{16\pi }}{5}$.

Câu 3/22

Bạn An rất thích chạy bộ. Thời gian chạy bộ mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn An được thống kê lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)

$\left[ {20;25} \right)$

$\left[ {25;30} \right)$

$\left[ {30;35} \right)$

$\left[ {35;40} \right)$

$\left[ {40;45} \right)$

Số ngày

6

6

4

1

1

Hãy tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trong bảng trên.

A. $9,225$.

B. $8,25$.

C. $9,25$.

D. $8,125$.

Lời giải

Đáp án đúng là D

Cỡ mẫu $n = 18$.
Gọi ${x_1};{x_2};...;{x_{18}}$ là mẫu số liệu gốc gồm thời gian của 18 ngày chạy bộ của bạn An được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: ${x_1},...,{x_6} \in \left[ {20;25} \right);\,\,{x_7},...,{x_{12}} \in \left[ {25;30} \right);\,\,{x_{13}},...,{x_{16}} \in \left[ {30;35} \right);\,\,{x_{17}} \in \left[ {35;40} \right);\,\,{x_{18}} \in \left[ {40;45} \right)$
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là ${x_5} \in \left[ {20;25} \right)$.
Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{Q_1} = 20 + \frac{{\frac{{18}}{4} - 0}}{6} \cdot \left( {25 - 20} \right) = 23,75\].
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là ${x_{14}} \in \left[ {30;35} \right)$.
Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
${Q_3} = 30 + \frac{{\frac{{3 \cdot 18}}{4} - \left( {6 + 6} \right)}}{4} \cdot \left( {35 - 30} \right) = 31,875$.
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: ${\Delta _Q} = 31,875 - 23,75 = 8,125$.

Câu 4/22

Trong không gian \[Oxyz\], đường thẳng $d$đi qua điểm $M\left( {1; - 1;3} \right)$ và song song với đường thẳng${d_1}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}$ có phương trình là

A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 1 + t\\z = 3 - t\end{array} \right.$.

B. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 1 + t\\z = 3 + t\end{array} \right.$.

C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 - t\\z = - 1 + 3t\end{array} \right.$.

D. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 1 + t\\z = 3 - t\end{array} \right.$.

Lời giải

Đáp án đúng là A

Đường thẳng $d$đi qua điểm $M\left( {1; - 1;3} \right)$ và song song với đường thẳng ${d_1}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}$ có véc tơ chỉ phương: $\vec{u_{d}} = \vec{u_{d_{1}}} = (2; 1; - 1)$ nên có phương trình: $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 - t \end{cases}$

Câu 5/22

Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $g\left( x \right) = \frac{{2026}}{{f\left( x \right)}}$ là:

$Câu 5: Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $g\left( x \right) = \frac{{2026}}{{f\left( x \right)}}$ là: (ảnh 1)$

A. $3$

B. $1$

C. $0$

D. $2$

Lời giải

Đáp án đúng là D

Điều kiện xác định: $f\left( x \right) \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x \ne a\,\left( {a < - 2} \right)\end{array} \right.$, suy ra đồ thị hàm số $g\left( x \right)$ có hai đường tiệm cận đứng $x = 0$ và $x = a$.

Vậy đồ thị hàm số $g\left( x \right)$ có 2 đường tiệm cận đứng.

Câu 6/22

Tập nghiệm của bất phương trình \[{\log _2}\left( {{x^2} + 3x} \right) \le 2\] là

A. $\left( {0;1} \right]$.

B. $\left( {0;\frac{1}{2}} \right]$.

C. $\left[ { - 4; - 3} \right) \cup \left( {0;1} \right]$.

D. $\left[ { - 4; - 3} \right] \cup \left[ {0;1} \right]$.

Lời giải

Đáp án đúng là C

Ta có \[{\log _2}\left( {{x^2} + 3x} \right) \le 2 \Leftrightarrow 0 < {x^2} + 3x \le 4 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3x > 0\\{x^2} + 3x - 4 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 0\\x < - 3\end{array} \right.\\ - 4 \le x \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 4 \le x < - 3\\0 < x \le 1\end{array} \right.\].

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $\left[ { - 4; - 3} \right) \cup \left( {0;1} \right]$.

Câu 7/22

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right):\,\frac{x}{2} + \frac{y}{3} - \frac{z}{2} = 1$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$ là

A. $\overrightarrow n = \left( {1;\,1;\, - 1} \right)$.

B. $\overrightarrow n = \left( {2;\,3;\, - 2} \right)$.

C. $\overrightarrow n = \left( {2;\,3;\,2} \right)$.

D. $\overrightarrow n = \left( {3;\,2;\, - 3} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là D

Mặt phẳng $\left( P \right):\,\frac{x}{2} + \frac{y}{3} - \frac{z}{2} = 1 \Rightarrow \left( P \right):\,3x + 2y - 3z - 6 = 0$.

Do đó một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$ là $\overrightarrow n = \left( {3;\,2;\, - 3} \right)$.

Câu 8/22

Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[A\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với \[\left( {ABC} \right)\]. Gọi \[I\] là trung điểm cạnh \[AC\], \[H\] là hình chiếu của \[I\] trên \[SC\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\left( {SBC} \right) \bot \left( {IHB} \right)$.

B. $\left( {SAC} \right) \bot \left( {SAB} \right)$.

C. $\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBC} \right)$.

D. $\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là B

Vì $AB \bot \left( {SAC} \right)$ nên \[\left( {SAC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\].

Câu 9/22

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

A. ${3^x} + 2 = 0$.

B. ${5^x} - 1 = 0$.

C. ${\log _2}x = 3$.

D. $\log \left( {x - 1} \right) = 1$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho 3 số hạng đầu của một cấp số nhân, biết rằng tổng 3 số hạng đầu là $13$đồng thời theo thứ tự đó chúng là số hạng thứ nhất, thứ ba và thứ chín của một cấp số cộng. Công bội của cấp số nhân là

A. $\left[ \begin{array}{l}q = - 1\\q = 0\end{array} \right.$

B. $\left[ \begin{array}{l}q = 0\\q = 1\end{array} \right.$

C. $\left[ \begin{array}{l}q = 1\\q = 3\end{array} \right.$

D. $\left[ \begin{array}{l}q = - 1\\q = - 3\end{array} \right.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho hình lăng trụ tam giác \[ABC.A'B'C'\]. Đặt \[\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c ,\overrightarrow {BC} = \overrightarrow d \]. Trong các biểu thức vectơ sau đây thì biểu thức nào là đúng?

$Đáp án đúng là C Ta có: \[\overrightarrow b - \overrigh (ảnh 1)$

A. \[\overrightarrow a = \overrightarrow b + \overrightarrow c \].

B. \[\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c + \overrightarrow d = \overrightarrow 0 \].

C. \[\overrightarrow b - \overrightarrow c + \overrightarrow d = \overrightarrow 0 \].

D. \[\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow d \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ { - 3;2} \right]$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên $\left[ { - 1;2} \right]$. Giá trị của $M + m$ bằng bao nhiêu?

$Đáp án đúng là C Ta có: \[\overrightarrow b - \overrigh (ảnh 1)$

A. $3$.

B. $2$.

C. $1$.

D. $4$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Một cánh quạt gió quay với góc $\theta \left( t \right)$ (radian) so với vị trí ban đẩu tại thời điểm $t$ (giây) được mô tả bởi hàm số $\theta \left( t \right) = 2t + 0,5{\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{3}t} \right)$.

a) Tại thời điểm $t = 0$ thì góc quay của cánh quạt là $0,5$(rad)

Đúng

Sai

b) Vận tốc góc của cánh quạt tại thời điểm $t$ là $\omega \left( t \right) = 2 - \frac{\pi }{6}{\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{3}t} \right)$ (rad/s)

Đúng

Sai

c) Vận tốc góc của cánh quạt luôn lớn hơn hoặc bằng $2 - \frac{\pi }{6}$(rad/s)

Đúng

Sai

d) Gia tốc góc của cánh quạt tại thời điểm $t = 3$ giây là $0$(rad/s²)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Một vật chuyển động thẳng: Trong 3 giây đầu tiên, vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v\left( t \right) = at$(m/s) với $a$ dương và $0 \le 3 \le t$. Kể từ thời điểm $t = 3$giây, vật gặp chướng ngại vật nên bắt đầu chuyển động chậm dần với vận tốc $v\left( t \right) = - 3t + b$(m/s), với $t \ge 3$. Biết vận tốc của vật liên tục tại thời điểm $t = 3$ và quãng đường vật đi được trong giai đoạn chuyển động chậm dần lớn hơn quãng đường đi được trong $3$ giây đầu tiên là $6$ m.

a) \[b = 21\]

Đúng

Sai

b) Vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong suốt quá trình chuyển động là $15$ (m/s)

Đúng

Sai

c) Vận tốc trung bình của vật trong toàn bộ quá trình chuyển động cho đến khi dừng hẳn là $6$ (m/s)

Đúng

Sai

d) Giả sử ngay sau khi dừng hẳn, vật bắt đầu chuyển động lùi thẳng về vị trí xuất phát với gia tốc không đổi bằng $ - 2$(m/s²). Thời điểm vật quay trở lại đúng vị trí xuất phát ban đầu là $t = 13$ giây

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Trong một khu vực đô thị, cảnh sát giao thông ghi nhận các trường hợp vi phạm tốc độ trong giờ cao điểm. Thống kê cho thấy:
Tỷ lệ nam giới tham gia giao thông trong giờ cao điểm là $60{\rm{\% }}$, tỷ lệ nữ giới là $40{\rm{\% }}$
Trong số các lái xe nam, tỷ lệ vi phạm tốc độ là $10{\rm{\% }}$
Trong số các lái xe nữ, tỷ lệ vi phạm tốc độ là $3{\rm{\% }}$

a) Xác suất một lái xe được chọn ngẫu nhiên trong giờ cao điểm là nam giới và vi phạm tốc độ là $0,06$

Đúng

Sai

b) Xác suất một lái xe được chọn ngẫu nhiên trong giờ cao điểm vi phạm tốc độ là $0,13$.

Đúng

Sai

c) Nếu một lái xe được chọn ngẫu nhiên vi phạm tốc độ, khả năng cao người đó là nam giới.

Đúng

Sai

d) Giả sử cảnh sát chỉ dừng xe của những người vi phạm tốc độ để xử phạt. Biết một người đã bị dừng xe, xác suất người đó là nữ giới lớn hơn $0,2$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Một bể chứa nước trong nhà máy có dạng hình cầu. Trong hệ không gian với hệ trục $Oxyz$ (đơn vị trên các trục là mét), một mặt cầu được mô phỏng hình dáng của bể có tâm $I\left( {1;\,2;\,3} \right)$ và bán kính bằng $5$. Tại một thời điểm quan sát, mặt nước trong bể nằm trên mặt phẳng có phương trình $\left( P \right):2x - 2y + z + 8 = 0$

a) Phương trình mặt cầu của bể nước là ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25$

Đúng

Sai

b) $d\left( {I;\,\left( P \right)} \right) = 4$(dm)

Đúng

Sai

c) Tại thời điểm quan sát, diện tích mặt thoáng của nước trong bể bằng $16\pi $ (m²)

Đúng

Sai

d) Giả sử nước được bơm thêm vào bể với lưu lượng không đổi. Khi mặt nước dâng lên và nằm trên mặt phẳng $\left( Q \right):2x - 2y + z - 1 = 0$, tốc độ dâng của mực nước bằng $\frac{4}{5}$ tốc độ dâng tại thời điểm quan sát ban đầu

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Cho khối lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\] có đáy là tam giác đều cạnh bằng $1$. Biết khoảng cách giữa đường thẳng \[B'C'\] với mặt phẳng \[\left( {A'BC} \right)\] bằng \[\frac{{\sqrt 3 }}{3}\]. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Anh Bình muốn vay ngân hàng \[200\] triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi suất \[0,75\% \]/ tháng. Hỏi hàng tháng anh Bình phải trả số tiền là bao nhiêuđể sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng (Đơn vị tính là triệu đồng và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Một khu vườn có dạng tam giác đều $ABC$ cạnh bằng $6$m. Người ta thiết kế khu vườn bằng cách vẽ ba đường parabol$\left( {{P_1}} \right)$,$\left( {{P_2}} \right)$,$\left( {{P_3}} \right)$ sao cho$\left( {{P_1}} \right)$ có trục đối xứng là đường thẳng $OA$, tiếp xúc với hai cạnh $AB,AC$ lần lượt tại $B$ và $C$. Tương tự $\left( {{P_2}} \right)$ tiếp xúc với hai cạnh $BC,BA$ lần lượt tại$C$ và $A$ và $\left( {{P_3}} \right)$ tiếp xúc với hai cạnh $CA,CB$ lần lượt tại $A$ và $B$.Ba đường parabol này cắt nhau tại ba điểm ${I_1}$,${I_2}$,${I_3}$ tạo thành một vùng khép kín ở chính giữa khu vườn để trồng hoa. Phần diện tích trồng cỏ gồm ba vùng khép kín: vùng thứ nhất giới hạn bởi hai cung parabol của $\left( {{P_2}} \right)$ và $\left( {{P_3}} \right)$; vùng thứ hai giới hạn bởi hai cung parabol của $\left( {{P_1}} \right)$ và $\left( {{P_3}} \right)$; vùng thứ ba giới hạn bởi hai cung parabol của $\left( {{P_1}} \right)$ và $\left( {{P_2}} \right)$. Tính tổng diện tích của hai vùng trồng cỏ và hoa

$Chọn gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \ri (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Người ta cắt bỏ các phần thừa của một tấm bìa hình tròn bán kính $R$ theo các hình chữ nhật để giữ lại một hình lục giác đều bên trong. Các hình chữ nhật được gập lên tạo thành một hình lăng trụ lục giác đều (không nắp) như hình vẽ. Biết rằng khi thể tích khối lăng trụ đạt giá trị lớn nhất, tỉ số giữa chiều cao của lăng trụ và độ dài cạnh đáy của nó có dạng $\frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{c}$ (với $a,\,b,\,c$là các số nguyên dương và phân số tối giản). Hãy tính giá trị của biểu thức $T = a + b + c$

$Chọn gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \ri (ảnh 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Thời gian (phút)	\(\left[ {20;25} \right)\)	\(\left[ {25;30} \right)\)	\(\left[ {30;35} \right)\)	\(\left[ {35;40} \right)\)	\(\left[ {40;45} \right)\)
Số ngày	6	6	4	1	1

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 24

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 13

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 12

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 11

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 10

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 9

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 8

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 7

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 6

Danh sách câu hỏi:

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Cho \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}{\rm{d}}x} = F\left( x \right) + C\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị \(\left( P \right):y = 2x - {x^2}\) và trục \(Ox\). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho \(\left( H \right)\) quay quanh trục \(Ox\).

Trong không gian \[Oxyz\], đường thẳng \(d\)đi qua điểm \(M\left( {1; - 1;3} \right)\) và song song với đường thẳng\({d_1}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\) có phương trình là

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{2026}}{{f\left( x \right)}}\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \[{\log _2}\left( {{x^2} + 3x} \right) \le 2\] là

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\frac{x}{2} + \frac{y}{3} - \frac{z}{2} = 1\). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[A\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với \[\left( {ABC} \right)\]. Gọi \[I\] là trung điểm cạnh \[AC\], \[H\] là hình chiếu của \[I\] trên \[SC\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

Cho 3 số hạng đầu của một cấp số nhân, biết rằng tổng 3 số hạng đầu là \(13\)đồng thời theo thứ tự đó chúng là số hạng thứ nhất, thứ ba và thứ chín của một cấp số cộng. Công bội của cấp số nhân là

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}{\rm{d}}x} = F\left( x \right) + C\). Khẳng định nào dưới đây đúng?