Anh Bình muốn vay ngân hàng \[200\] triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi suất \[0,75\% \]/ tháng. Hỏi hàng tháng anh Bình phải trả số tiền là bao nhiêuđể sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng (Đơn vị tính là triệu đồng và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu hỏi trong đề: Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 24 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Cuối tháng thứ nhất, sau khi anh Bình trả số tiền \[q\]( triệu đồng) thì số tiền anh còn nợ là:
\[{T_1} = 200\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right) - q\].
Cuối tháng thứ hai, sau khi anh Bình trả số tiền \[q\]( triệu đồng) thì số tiền anh còn nợ là:
\[{T_2} = 200{\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)^2} - q\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right) - q\].
Cuối tháng thứ ba, sau khi anh Bình trả số tiền \[q\]( triệu đồng) thì số tiền anh còn nợ là:
\[{T_3} = 200{\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)^3} - q{\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)^2} - q\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right) - q = 200{\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)^3} - \frac{{q\left[ {{{\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)}^3} - 1} \right]}}{{\frac{{0,75}}{{100}}}}\].
Cuối tháng thứ \[N\], sau khi anh Bình trả số tiền \[q\]( triệu đồng) thì số tiền anh còn nợ là:
\[{T_N} = 200{\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)^N} - q{\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)^{N - 1}} - q{\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)^{N - 2}} - ... - q\].
\[ = 200{\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)^N} - \frac{{q\left[ {{{\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)}^N} - 1} \right]}}{{\frac{{0,75}}{{100}}}}\]
Đúng hai năm hết nợ, tức là ta có
\[{T_{24}} = 0 \Leftrightarrow 200{\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)^{24}} = \frac{{q\left[ {{{\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)}^{24}} - 1} \right]}}{{\frac{{0,75}}{{100}}}} \Leftrightarrow q = 9,137\] (triệu đồng)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Ta có \(AB' \cap A'B = I\) là trung điểm của mỗi đường.
Khi đó \(d\left( {B'C',\left( {A'BC} \right)} \right) = d\left( {B',\left( {A'BC} \right)} \right) = \frac{{B'I}}{{AI}}d\left( {A,\left( {A'BC} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {A'BC} \right)} \right)\).
Kẻ \(AH \bot BC\) (\(H\) là trung điểm của \(BC\)) suy ra:
\(BC \bot \left( {A'AH} \right) \Rightarrow \left( {A'BC} \right) \bot \left( {A'AH} \right),\left( {A'BC} \right) \cap \left( {A'AH} \right) = A'H\).
Kẻ \(AK \bot A'H \Rightarrow AK \bot \left( {A'AB} \right) \Rightarrow d\left( {A,\left( {A'AB} \right)} \right) = AK = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
Ta lại có \(\frac{1}{{A{K^2}}} = \frac{1}{{A{H^2}}} + \frac{1}{{A{{A'}^2}}} \Rightarrow AA' = \frac{{\sqrt {15} }}{5}\).
Vậy thể tích của lăng trụ là .
Lời giải
Đáp án:
Hình chiếu vuông góc của\(B\left( {{x_B};10;{z_B}} \right)\) lên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là\(B\left( {{x_B};10;0} \right)\)
Xét tam giác vuông\(\Delta ABB'\) (vuông tại \(B'\)), góc\(\widehat {BAB'} = 60^\circ \)
Chiều sâu (trục \(z\)):\(\left| {{z_B}} \right| = AB.\sin 60^\circ = 3\sqrt 3 \) và \(AB\) hướng xuống dưới nên\({z_B} < 0 \Rightarrow {z_B} = - 3\sqrt 3 \)
Hoành độ (trục x):\(\left| {{x_B}} \right| = AB.\cos 60^\circ = 3\) tThỏa mãn \({x_B} > 0\)) suy ra \(B\left( {3;10; - 3\sqrt 3 } \right)\)
Gọi điểm \(A'\) là ảnh đối xứng của \(A\) qua mặt phẳng tường \(\left( {Oxz} \right)\) thì \(A\left( {0;10;0} \right) \Rightarrow A'\left( {0; - 10;0} \right)\)
Do \(M\) là giao điểm của đường thẳng \(A'B\) và mặt phẳng \(y = 0\)
Vectơ chỉ phương của \(\overrightarrow {A'B} \) là: \(\overrightarrow {A'B} = \left( {3;20; - 3\sqrt 3 } \right)\).
Phương trình tham số của đường thẳng \(A'B\) đi qua \(A'\): \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3t}\\{y = - 10 + 20t}\\{z = - 3\sqrt 3 t}\end{array}} \right.\)
Do \(M \in \left( {Oxz} \right) \Rightarrow {y_M} = 0 \Leftrightarrow - 10 + 20t = 0 \Leftrightarrow t = \frac{1}{2}\)
Tọa độ của giao điểm \(M\) là \[M\left( {\frac{3}{2};0; - \frac{{3\sqrt 3 }}{2}} \right)\]
Khoảng cách từ gốc tọa độ đến \(M\) là dm
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập