Câu hỏi:

07/08/2020 366

Cho tứ diện OABCcó $O A = a, O B = 2 a; O C = 3 a$ đôi vuông góc với nhau tại O. Lấy M là trung điểm của cạnh CA; N nằm trên cạnh CB sao cho $C N = \frac{2}{3} C B .$ Tính theo a thể tích khối chóp OAMNB

A. $2 a^{3}$

B. $\frac{1}{6} a^{3}$

C. $\frac{2}{3} a^{3}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{1}{3} a^{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có: $S_{C M N} = \frac{1}{2} S_{N A C} = \frac{1}{2} . \frac{2}{3} S_{A B C} = \frac{1}{3} S_{A B C} \Rightarrow S_{A M N B} = \frac{2}{3} S_{A B C}$

Thể tích khối chóp OAMNB là: $V = \frac{1}{3} d (O; (A B C)) . S_{A M N B}$

$= \frac{1}{3} d (O; (A B C)) . \frac{2}{3} S_{A B C} = \frac{2}{3} S_{A B C} = \frac{2}{3} V_{O . A B C} = \frac{2}{3} . \frac{1}{6} a .2 a .3 a = \frac{2}{3} a^{3}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng (0;1)

A. $2 x^{3} - 3 x + 4 = 0$

B. ${(x - 1)}^{5} - x^{7} - 2 = 0$

C. $3 x^{4} - 4 x^{2} + 5 = 0$

D. $3 x^{2017} - 8 x + 4 = 0$

Xem đáp án » 07/08/2020 19,735

Câu 2:

Tính giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 2 x + 1} - \sqrt{1 - 2 x}}{x} .$

A. 2

B. -1

C. -2

D. 0

Xem đáp án » 07/08/2020 10,298

Câu 3:

Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{6^{3 + \sqrt{5}}}{2^{2 + \sqrt{5}} {.3}^{1 + \sqrt{5}}} .$

A. 1

B. $6^{- \sqrt{5}}$

C. 18

D. 9

Xem đáp án » 07/08/2020 8,448

Câu 4:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = x (\ln x - 1) .$

A. $y' = \ln x$

B. $y' = 1$

C. $y' = 1 - \frac{1}{x}$

D. $y' = \ln x - 1$

Xem đáp án » 07/08/2020 6,960

Câu 5:

Tìm m để đường thẳng $y = 2 m x + m + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x + 1}$ tại hai điểm phân biệt.

A. m>1

B. $m = 0$

C. m<0

D. $m = 1$

Xem đáp án » 07/08/2020 6,874

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2 \sin^{2} x - (2 m + 1) \sin x + 2 m - 1 = 0$ có nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 0)$ .

A. $- 1 < m < 0$

B. $0 < m < 1$

C. $1 < m < 2$

D. $- \frac{1}{2} < m < \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 07/08/2020 5,233

Câu 7:

Hàm số $y = \ln (x^{2} + m x + 1)$ xác định với mọi giá trị của x khi

A. $m < 2$

B. $- 2 < m < 2$

C. $[\begin{array}{l} m < - 2 \\ m > 2 \end{array}$

D. m>2

Xem đáp án » 07/08/2020 4,685

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ diện OABCcó $O A = a, O B = 2 a; O C = 3 a$ đôi vuông góc với nhau tại O. Lấy M là trung điểm của cạnh CA; N nằm trên cạnh CB sao cho $C N = \frac{2}{3} C B .$ Tính theo a thể tích khối chóp OAMNB

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng (0;1)

Tính giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 2 x + 1} - \sqrt{1 - 2 x}}{x} .$

Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{6^{3 + \sqrt{5}}}{2^{2 + \sqrt{5}} {.3}^{1 + \sqrt{5}}} .$

Tìm đạo hàm của hàm số $y = x (\ln x - 1) .$

Tìm m để đường thẳng $y = 2 m x + m + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x + 1}$ tại hai điểm phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2 \sin^{2} x - (2 m + 1) \sin x + 2 m - 1 = 0$ có nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 0)$ .

Hàm số $y = \ln (x^{2} + m x + 1)$ xác định với mọi giá trị của x khi

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tứ diện OABCcó OA=a, OB=2a; OC=3a đôi vuông góc với nhau tại O. Lấy M là trung điểm của cạnh CA; N nằm trên cạnh CB sao cho CN=23CB. Tính theo a thể tích khối chóp OAMNB

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng (0;1)

Tính giới hạn limx→04x2−2x+1−1−2xx.

Tính giá trị của biểu thức A=63+522+5.31+5.

Tìm đạo hàm của hàm số y=xlnx−1.

Tìm m để đường thẳng y=2mx+m+1 cắt đồ thị hàm số y=2x−12x+1tại hai điểm phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2sin2x−2m+1sinx+2m−1=0 có nghiệm thuộc khoảng −π2;0.

Hàm số y=lnx2+mx+1 xác định với mọi giá trị của x khi

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ diện OABCcó $O A = a, O B = 2 a; O C = 3 a$ đôi vuông góc với nhau tại O. Lấy M là trung điểm của cạnh CA; N nằm trên cạnh CB sao cho $C N = \frac{2}{3} C B .$ Tính theo a thể tích khối chóp OAMNB

Tính giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 2 x + 1} - \sqrt{1 - 2 x}}{x} .$

Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{6^{3 + \sqrt{5}}}{2^{2 + \sqrt{5}} {.3}^{1 + \sqrt{5}}} .$

Tìm đạo hàm của hàm số $y = x (\ln x - 1) .$

Tìm m để đường thẳng $y = 2 m x + m + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x + 1}$ tại hai điểm phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2 \sin^{2} x - (2 m + 1) \sin x + 2 m - 1 = 0$ có nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 0)$ .

Hàm số $y = \ln (x^{2} + m x + 1)$ xác định với mọi giá trị của x khi