Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng đi qua B, C, D và song song với nhau. Mặt phẳng (∝) đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B’, C’, D’ với BB’ = 2, DD’ = 4. Khi đó CC’ bằng:
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Hai mặt phẳng song song có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Trên Bx và Dz lấy điểm B′ và D′ sao cho BB’ = 2, DD’ =4
Gọi O là tâm hình bình hành ABCD, I là trung điểm của B′D′
Ta có BDD′B′ là hình thang, OI là đường trung bình của hình thang nên
OI // BB′ // DD′ // Cy
OI =
Xét mặt phẳng tạo bởi OI và CC′ có: AI ∩ Cy = C′
Ta có OI // CC′, AO = OC suy ra AI = IC′
Suy ra OI là đường trung bình của tam giác ACC′ ⇒ CC′ = 2OI = 6
Đáp án cần chọn là: D
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. (ABC)
B. (A’BC’)
C. (BB’C’)
D. (AA’C)
Lời giải
Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của BC, CC′, B′C′.
Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có: nên IJ // MN (1).
Trong mặt phẳng (AA′ME) ta có
⇒ IK // ME (2).
Từ (1) và (2) ta có:
IJ; IK (IJK);
Nên IJ // (BB′C′), IK // (BB′C′)
Suy ra (IJK) // (BB′C′)
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2
A.chỉ có (I) đúng
B. chỉ có (I) và (II) đúng
C. (I), (II), (III) đúng
D. chỉ có (I) và (IV) đúng
Lời giải
Đáp án C
+) Ta có: BC // AD; BE // AF (ABCD và ABEF là hình bình hành)
Suy ra BC // (ADF); BE // (ADF)
Mà BC BE = B
Do đó (ADF) // (BEC).
+) O và O’ lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD và ABEF nên O và O’ là trung điểm của BF và BD
Xét tam giác ABF có MO’ là đường trung bình nên MO’ // AF
MO’ // (ADF) (1)
Tương tự MO là đường trung bình của tam giác ABD nên MO // AD
MO // (ADF) (2)
Từ (1) và (2) suy ra (MOO’) // (ADF)
+) Chứng minh tương tự ta cũng có (MOO’) // (BCE).
+) Hai mặt phẳng (AEC) và (BDF) có:
AC DB = O ; AE BF = O’
Suy ra (AEC) (BDF) = OO’.
Vậy khẳng định (I); (II); (III) đúng.
Câu 3
A. giao tuyến của (∝), (β) trùng với d
B. giao tuyến của (∝), (β) song song hoặc trùng với d
C. giao tuyến của (∝), (β) song song với d
D. giao tuyến của (∝), (β) cắt d
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A..chỉ có phát biểu (1) đúng
B. chỉ có phát biểu (2) đúng.
C. cả hai phát biểu đều đúng.
D. cả hai phát biểu đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. a và b có một điểm chung duy nhất
B. a và b không có điểm chung nào
C. a và b trùng nhau
D. a và b song song hoặc trùng nhau
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.(1), (2)
B. (1), (2), (3)
C. (2), (4)
D. (1), (2), (3), (4)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Hình thoi
B. Hình thang có đúng một cặp cạnh song song
C. Hình chữ nhật
D. Hình bình hành
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo