Câu hỏi:

01/02/2021 7,363 Lưu

Cho hình bình hành ABCD. Qua các đỉnh A, B, C, D ta dựng các nửa đường thẳng song song với nhau và nằm về một phía đối với mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng (P) cắt bốn đường thẳng nói trên tại A’, B’, C’, D’. Hỏi A’B’C’D’ là hình gì?

A. Hình thoi

B. Hình thang có đúng một cặp cạnh song song

C. Hình chữ nhật

D. Hình bình hành

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Định lí về giao tuyến của 1 mặt phẳng cắt 2 mặt phẳng song song:

   Nếu 1 mặt phẳng cắt 2 mặt phẳng song song thì 2 giao tuyến đó song song với nhau.

+ Do đó, 2 mp (ABB'A')// mp (CDD'C'), nên mp (A'B'C'D') cắt hai mp trên theo 2 giao tuyến là A'B';  C'D' thì A'B'// C'D'  (1)

+ Tương tự, hai mp (AA'D'D)// (BB'C'C) nên mp ( A'B'C'D') cắt hai mp trên theo 2 giao tuyến là A'D' và B'C' thì

A'D'// B'C'  (2)

Từ (1) và  (2) suy ra:  tứ giác A’B’C’D’ là hình bình hành.

Đáp án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi MNE lần lượt là trung điểm của BCCC′B′C′.

 Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có:  AIAM= AJAN= 23 nên IJ // MN  (1).

Trong mặt phẳng (AA′ME) ta có

IK // ME   (2).

Từ (1) và (2) ta có:  

IJ; IK (IJK); MN;  ME(BB'C')

Nên IJ // (BB′C′), IK // (BB′C′)

Suy ra (IJK) // (BB′C′)

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Đáp án C

+) Ta có: BC // AD; BE // AF (ABCD và ABEF là hình bình hành)

Suy ra BC // (ADF); BE // (ADF)

Mà BC  BE = B

Do đó (ADF) // (BEC).

+) O và O’ lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD và ABEF nên O và O’ là trung điểm của BF và BD

Xét tam giác ABF có MO’ là đường trung bình nên MO’ // AF

 MO’ // (ADF)  (1)

Tương tự MO là đường trung bình của tam giác ABD nên MO // AD

 MO // (ADF)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra (MOO’) // (ADF)

+) Chứng minh tương tự ta cũng có (MOO’) // (BCE).

+) Hai mặt phẳng (AEC) và (BDF) có:

AC  DB = O ; AE  BF = O’

Suy ra (AEC)  (BDF) = OO’.

Vậy khẳng định (I); (II); (III) đúng.

Câu 3

A. giao tuyến của (∝), (β) trùng với d

B. giao tuyến của (∝), (β) song song hoặc trùng với d

C. giao tuyến của (∝), (β) song song với d

D. giao tuyến của (∝), (β) cắt d

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. a và b có một điểm chung duy nhất

B. a và b không có điểm chung nào

C. a và b trùng nhau

D. a và b song song hoặc trùng nhau

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP