Giải phương trình sau: 1x-1+3x2x3-1=2xx2+x+1 A. x = -1 B. x = 0 và x = -12 C. x = -1 và x = -12 D. x = -12

Điều kiện: x≠1 1x-1+3x2x3-1=2xx2+x+1⇔x2+x+1x-1x2+x+1+3x2x-1x2+x+1=2xx-1x-1x2+x+1⇔x2+x+1+3x2=2xx-1⇔x2+x+1+3x2=2x2-2x⇔x2+x+1+3x2-2x2+2x=0⇔2x2+3x+1=0⇔2x2+2x+x+1=0⇔2xx+1+x+1=0⇔2x+1x+1=0⇔2x+1=0x+1=0⇔x=-12x=-1 Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của phương trình đã cho là x = -1 và x = -12 Chọn đáp án C

Câu hỏi:

21/01/2021 268

Giải phương trình sau: $\frac{1}{x - 1} + \frac{3 x^{2}}{x^{3} - 1} = \frac{2 x}{x^{2} + x + 1}$

A. x = -1

B. x = 0 và $x = - \frac{1}{2}$

C. x = -1 và $x = - \frac{1}{2}$

D. $x = - \frac{1}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Phương trình chứa ẩn ở mẫu (có lời giải chi tiết) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $x \neq 1$

$\begin{array}{l} \frac{1}{x - 1} + \frac{3 x^{2}}{x^{3} - 1} = \frac{2 x}{x^{2} + x + 1} \Leftrightarrow \frac{x^{2} + x + 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} + \frac{3 x^{2}}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} = \frac{2 x (x - 1)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} \\ \Leftrightarrow (x^{2} + x + 1) + 3 x^{2} = 2 x (x - 1) \\ \Leftrightarrow x^{2} + x + 1 + 3 x^{2} = 2 x^{2} - 2 x \\ \Leftrightarrow x^{2} + x + 1 + 3 x^{2} - 2 x^{2} + 2 x = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} + 3 x + 1 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} + 2 x + x + 1 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x (x + 1) + (x + 1) = 0 \\ \Leftrightarrow (2 x + 1) (x + 1) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x + 1 = 0 \\ x + 1 = 0 \end{array} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{- 1}{2} \\ x = - 1 \end{array} \end{array}$

Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của phương trình đã cho là x = -1 và $x = - \frac{1}{2}$

Chọn đáp án C

Bình luận

Câu 1:

Cho phương trình (1): $\frac{1}{x} + \frac{2}{x - 2} = 0$ và phương trình (2): $\frac{x - 1}{x^{2} - x} + \frac{2 x - 2}{x^{2} - 3 x + 2} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là sai.

A. Hai phương trình có cùng điều kiện xác định

B. Hai phương trình có cùng số nghiệm

C. Hai phương trình có cùng tập nghiệm

D. Hai phương trình tương đương

Xem đáp án » 13/08/2022 2,037

Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{4}{x^{2} - 1}$ là

A. S = { ± 1 }.

B. S = { 0;1 }.

C. S = { 1 }.

D. S = { Ø }.

Xem đáp án » 07/08/2020 1,621

Câu 3:

Giá trị của m để phương trình $\frac{(x - m)}{(x + 2)} = 2$ có nghiệm x = - 3 là

A. m = 0.

B. m = 1.

C. m = - 1.

D. m = 2.

Xem đáp án » 07/08/2020 1,030

Câu 4:

Nghiệm của phương trình $\frac{3 x - 2}{x + 7} = \frac{6 x + 1}{2 x - 3}$ là

A. x = - 1.

B. $x = - \frac{1}{56}$ .

C. x = 1.

D. $x = \frac{1}{56}$ .

Xem đáp án » 13/08/2022 670

Câu 5:

Nghiệm của phương trình $\frac{2 x + 5}{2 x} - \frac{x}{x + 5} = 0$ là

A. $x = \frac{5}{3}$ .

B. $x = - \frac{5}{3}$ .

C. x = - 2.

D. x = 2.

Xem đáp án » 13/08/2022 593

Câu 6:

Cho phương trình, tìm điều kiện xác định của phương trình sau $\frac{2 x + 1}{x^{2} - 4} + \frac{2}{x + 1} = \frac{3}{2 - x}$

A. $x \neq \pm 2$

B. $x \neq - 1$

C. $x \neq \pm 2, x \neq - 1$

D. $x \neq 2$

Xem đáp án » 13/08/2022 591

Câu 7:

Nghiệm của phương trình $\frac{(x + 1)}{(3 - x)} = 2$ là?

A. x = - 5/3.

B. x = 0.

C. x = 5/3.

D. x = 3.

Xem đáp án » 13/08/2022 557

Giải phương trình sau: $\frac{1}{x - 1} + \frac{3 x^{2}}{x^{3} - 1} = \frac{2 x}{x^{2} + x + 1}$

Bình luận

Cho phương trình (1): $\frac{1}{x} + \frac{2}{x - 2} = 0$ và phương trình (2): $\frac{x - 1}{x^{2} - x} + \frac{2 x - 2}{x^{2} - 3 x + 2} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là sai.

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{4}{x^{2} - 1}$ là

Giá trị của m để phương trình $\frac{(x - m)}{(x + 2)} = 2$ có nghiệm x = - 3 là

Nghiệm của phương trình $\frac{3 x - 2}{x + 7} = \frac{6 x + 1}{2 x - 3}$ là

Nghiệm của phương trình $\frac{2 x + 5}{2 x} - \frac{x}{x + 5} = 0$ là

Cho phương trình, tìm điều kiện xác định của phương trình sau $\frac{2 x + 1}{x^{2} - 4} + \frac{2}{x + 1} = \frac{3}{2 - x}$

Nghiệm của phương trình $\frac{(x + 1)}{(3 - x)} = 2$ là?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giải phương trình sau: 1x-1+3x2x3-1=2xx2+x+1

Bình luận

Cho phương trình (1): 1x+2x-2=0 và phương trình (2): x-1x2-x+2x-2x2-3x+2=0 . Khẳng định nào sau đây là sai.

Tập nghiệm của phương trình x+1x-1-x-1x+1=4x2-1 là

Giá trị của m để phương trình (x - m)(x + 2)= 2 có nghiệm x = - 3 là

Nghiệm của phương trình 3x-2x+7 = 6x+12x-3 là

Nghiệm của phương trình 2x+52x -xx+5=0 là

Cho phương trình, tìm điều kiện xác định của phương trình sau 2x+1x2-4+2x+1=32-x

Nghiệm của phương trình (x + 1) (3 - x)= 2 là?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình sau: $\frac{1}{x - 1} + \frac{3 x^{2}}{x^{3} - 1} = \frac{2 x}{x^{2} + x + 1}$

Cho phương trình (1): $\frac{1}{x} + \frac{2}{x - 2} = 0$ và phương trình (2): $\frac{x - 1}{x^{2} - x} + \frac{2 x - 2}{x^{2} - 3 x + 2} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là sai.

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{4}{x^{2} - 1}$ là

Giá trị của m để phương trình $\frac{(x - m)}{(x + 2)} = 2$ có nghiệm x = - 3 là

Nghiệm của phương trình $\frac{3 x - 2}{x + 7} = \frac{6 x + 1}{2 x - 3}$ là

Nghiệm của phương trình $\frac{2 x + 5}{2 x} - \frac{x}{x + 5} = 0$ là

Cho phương trình, tìm điều kiện xác định của phương trình sau $\frac{2 x + 1}{x^{2} - 4} + \frac{2}{x + 1} = \frac{3}{2 - x}$

Nghiệm của phương trình $\frac{(x + 1)}{(3 - x)} = 2$ là?