Câu hỏi:

11/05/2025 23,850

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km. Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B. 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đổi 30 phút \[ = \frac{1}{2}\] giờ.

Gọi vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B là x (km/h, x > 0). Thời gian xe đi từ A đến B là \[\frac{{24}}{x}\] (giờ).

Đi từ B về A, người đó đi với vận tốc x + 4 (km/h). Thời gian xe đi từ B về A là \[\frac{{24}}{{x + 4}}\] (giờ)

Do thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút nên ta có phương trình:

\[\frac{{24}}{x} - \frac{{24}}{{x + 4}} = \frac{1}{2}\]

Giải phương trình:

\[\frac{{24}}{x} - \frac{{24}}{{x + 4}} = \frac{1}{2}\]

 \[\frac{{24 \cdot 2\left( {x + 4} \right) - 24 \cdot 2x}}{{2x \cdot \left( {x + 4} \right)}} = \frac{{x \cdot \left( {x + 4} \right)}}{{}}\]

48(x + 4) ‒ 48x = x(x + 4)

48x + 192 ‒ 48x ‒x2 ‒ 4x = 0

‒x2 ‒ 4x + 192 = 0

‒x2 + 12x ‒ 16x + 192 = 0

 ‒x(x ‒ 12) ‒ 16(x ‒ 12) = 0

 (‒x ‒16).(x ‒ 12) = 0

 x = 12 hoặc x = ‒16

Đối chiếu với điều kiện ta có vận tốc của xe đạp đi từ A đến B là 12km/h.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là x (m) (0 < x < 13)

Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật lớn hơn chiều rộng 7m nên chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là x + 7 (m)

Biết độ dài đường chéo là 13m nên theo định lý Pitago ta có phương trình:

Bài tập: Giải bài toán bằng cách lập phương trình | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là 5m và chiều dài mảnh đất đó là 12m.

Chọn đáp án C

Lời giải

Gọi t ( h ) là thời gian từ lúc xe hơi chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp; t > 0.

⇒ t + 6 ( h ) là thời gian kể từ lúc xe đạp đi đến lúc xe hơi đuổi kịp.

+ Quãng đường xe đạp đi được là s1 = 15( t + 6 ) km.

+ Quãng đường xe hơi đi được là s2 = 60t km.

Vì hai xe xuất phát tại điểm A nên khi gặp nhau s1 = s2.

Khi đó ta có: 15(t + 6) = 60t ⇔ 60t - 15t = 90 ⇔ t = 2(h) (thỏa mãn)

Vậy xe hơi chạy được 2 giờ thì đuổi kịp xe đạp.

Chọn đáp án B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP