Câu hỏi:

07/08/2020 2,258

Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng d1: 5x-12y+4=0, d2: 4x-3y+2=0 là:

A. 9x + 7y + 2 = 0 và 7x – 9y = 0

B. 9x – 7y + 2 = 0 và 77x – 99y + 46 = 0

C. 9x – 7y + 2 = 0 và 7x + 9y = 0

D. 9x + 7y + 2 = 0 và 77x – 99y + 46 = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương 3: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng d1: 5x-12y+4=0, d2: 4x-3y+2=0 là hai đường phân giác ∆1,2 của chúng

Phương trình ∆1 là

$\begin{array}{l} \frac{5 x - 12 y + 4 }{\sqrt{5^{2} + {(- 12)}^{2}}} = \frac{4 x - 3 y + 2}{\sqrt{4^{2} + {(- 3)}^{2}}} \Leftrightarrow \frac{5 x - 12 y + 4 }{13} = \frac{4 x - 3 y + 2}{5} \\ \Leftrightarrow 5 ( 5 x - 12 y + 4) = 13 (4 x - 3 y + 2) \\ \Leftrightarrow 25 x - 60 y + 20 = 52 x - 39 y + 26 \\ \Leftrightarrow - 27 x - 21 y - 6 = 0 \Leftrightarrow 9 x + 7 y + 2 = 0 \end{array}$

Phương trình ∆2 là

$\begin{array}{l} \frac{5 x - 12 y + 4 }{\sqrt{5^{2} + {(- 12)}^{2}}} = - \frac{4 x - 3 y + 2}{\sqrt{4^{2} + {(- 3)}^{2}}} \Leftrightarrow \frac{5 x - 12 y + 4 }{13} = - \frac{4 x - 3 y + 2}{5} \\ \Leftrightarrow 5 ( 5 x - 12 y + 4) = - 13 (4 x - 3 y + 2) \\ \Leftrightarrow 25 x - 60 y + 20 = - 52 x + 39 y - 26 \Leftrightarrow 77 x - 99 y + 46 = 0 \end{array}$

Đáp án D

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Elip đi qua các điểm M (0; 3) và $N (3; - \frac{12}{5})$ có phương trình chính tắc là:

A. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

Lời giải

Vậy phương trình cần tìm là $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.$

Đáp án B

Câu 2

Elip có một tiêu điểm F(-2; 0) và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng $12 \sqrt{5}$ . Phương trình chính tắc của elip là:

A. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{5} = 1.$

B. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{20} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{144} + \frac{y^{2}}{5} = 1.$

D. $\frac{x^{2}}{45} + \frac{y^{2}}{16} = 1.$

Lời giải

Đáp án A

Câu 3

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 6 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{1}{3}$

A. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{8} = 1.$

B. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{5} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{6} + \frac{y^{2}}{5} = 1.$

D. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{3} = 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC có A(-2; 4); B (5; 5); C( 6; -2). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là:

A. $x^{2} + y^{2} - 2 x - y + 20 = 0.$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 20.$

C. $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 20 = 0.$

D. $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y - 20 = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y - 14 = 0$ và đường thẳng ∆: - x + 2y – 2 = 0. Đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài là:

A. $\sqrt{11}$

B. $2 \sqrt{5}$

C. $2 \sqrt{11}$

D. $\sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình của đường thẳng ∆ đi qua $M_{1} (3; 4)$ và vuông góc với đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 2 - 5 t \\ y = - 3 + 4 t \end{cases}$

A. – 5x + 4y – 1 = 0

B. 5x – 4y – 1 = 0

C. 4x + 5y – 32 = 0

D. 4x – 3y = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng d1: 5x-12y+4=0, d2: 4x-3y+2=0 là:

Elip đi qua các điểm M (0; 3) và N3;−125 có phương trình chính tắc là:

Elip có một tiêu điểm F(-2; 0) và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng 125. Phương trình chính tắc của elip là:

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 6 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 13

Cho tam giác ABC có A(-2; 4); B (5; 5); C( 6; -2). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là:

Cho đường tròn (C): x2+y2-2x+2y-14=0 và đường thẳng ∆: - x + 2y – 2 = 0. Đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài là:

Phương trình của đường thẳng ∆ đi qua M1(3;4) và vuông góc với đường thẳng d: x = 2 - 5ty = -3 + 4t

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Elip đi qua các điểm M (0; 3) và $N (3; - \frac{12}{5})$ có phương trình chính tắc là:

Elip có một tiêu điểm F(-2; 0) và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng $12 \sqrt{5}$ . Phương trình chính tắc của elip là:

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 6 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{1}{3}$

Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y - 14 = 0$ và đường thẳng ∆: - x + 2y – 2 = 0. Đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài là:

Phương trình của đường thẳng ∆ đi qua $M_{1} (3; 4)$ và vuông góc với đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 2 - 5 t \\ y = - 3 + 4 t \end{cases}$