Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình lăng trụ có diện tích đáy bằng 5 (đvdt) và hai đáy là hai tam giác nằm trên hai mặt phẳng $\left(\alpha \right),\left(\beta \right)$ có phương trình lần lượt là $\left(\alpha \right):x-2y+3z-a=0$ và $\left(\beta \right):3x-6y+9z+b=0(a,b\in {ℝ}^{+},b\ne 3a)$. Hỏi nếu thể tích khối lăng trụ bằng $5\sqrt{14}$ thì khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên đoạn  [-2;4] như hình vẽ. Tìm $\underset{\max \left[-2;4\right]}{\max }\left|f\left(x\right)\right|$

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x) = sinx (1+cosx) trên đoạn $\left[0;\pi \right]$

Cho hàm số y=|x|. Chọn mệnh đề đúng: 

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-x^2-x-1$ bằng

Bất phương trình $\max \left\{{\log }_{3}x;{\log }_{\frac{1}{2}}x\right\}<3$ có tập nghiệm là 

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x-3}$. Xét các mệnh đề sau:

(1) Hàm số nghịch biến trên D=R\{3}.

(2) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=1, tiệm cận ngang là y=3.

(3) Hàm số đã cho không có cực trị.

(4) Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(3;1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.

Chọn các mệnh đề đúng ?

Cho hai đường tròn $\left(O_1;5\right)$ và $\left(O_2;3\right)$ cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường tròn $\left(O_2\right)$. Gọi (D) là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần gạch chéo như hình vẽ). Quay (D) quanh trục $O_1{O}_2$ ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành