Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán hay, mới nhất (đề 10)

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x-3}$. Xét các mệnh đề sau:

(1) Hàm số nghịch biến trên D=R\{3}.

(2) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=1, tiệm cận ngang là y=3.

(3) Hàm số đã cho không có cực trị.

(4) Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(3;1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.

Chọn các mệnh đề đúng ?

Cho hàm số y=|x|. Chọn mệnh đề đúng: 

Hàm số $y=x^3-3x^2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{4-x^2}}{x^2-3x-4}$ là

Tổng các nghiệm của phương trình $2^{2x-3}-{3.2}^{x-2}+1=0$ là

Cho ${\log }_{27}5=a,{\log }_{8}7=b,{\log }_{2}3=c$. Tính ${\log }_{12}35$

Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính diện tích hình phẳng (phần được tô đậm) như hình vẽ dưới đây

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=9$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=2$. Tính giá trị của biểu thức $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[f\left(\frac{x}{3}\right)+f\left(3x\right)\right]dx$ 

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z-2+3i|=7 là

Cho tứ diện đều ABCD. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) bằng 6. Tính thể tích của tứ diện ABCD

Thể tích khối cầu tâm I, có bán kính 2R bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y-z+3=0 và điểm $M\left(1;-2;13\right)$. Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (P)

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A\left(2;1;-1\right), B\left(3;0;1\right), C\left(2;-1;3\right)$ và điểm D nằm trên trục Oy sao cho thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+9=0$. Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu

Lập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số trong các số lập được. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 25

Cho $L=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{mx+2006}{x+\sqrt{x^2+2007}}$. Tìm m để $L=0$

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-x^2-x-1$ bằng

Hàm số nào trong bốn hàm số sau đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$? 

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên đoạn  [-2;4] như hình vẽ. Tìm $\underset{\max \left[-2;4\right]}{\max }\left|f\left(x\right)\right|$