Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán hay, mới nhất (đề 14)

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+2}$ có các đường tiệm cận là

Giá trị cực đại của hàm số $y=x^3-3x-2$ là

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{3}x\le {\log }_{\frac{1}{3}}\left(2x\right)$ là nửa khoảng (a;b]. Giá trị của $a^2+b^2$ là

Cho x, y là các số thực dương và $x\ne y$. Biểu thức $A=\sqrt{{\left(x^{2x}+y^{2x}\right)}^2-{\left(4^{\frac{1}{2x}}xy\right)}^{2x}}$ bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x^2}\cos \frac{2}{x}$.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, y=b (như hình vẽ dưới đây). Giả sử $S_D$ là diện tích của hình phẳng D. Chọn công thức đúng trong các phương án dưới đây

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1;3]; f(3)=5 và $\underset{1}{\overset{3}{\int }}{f}^{\text{'}}\left(x\right)dx=6$. Khi đó f(1) bằng

Cho số phức $z=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$. Tìm số phức ${\left(\overline{z}\right)}^2$.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có $AB=a,AC=a\sqrt{5}$. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ khi quay đường gấp khúc BCDA quanh trục AB

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi a,b,c lần lượt là khoảng cách từ điểm M(1;3;2) đến ba mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Oxz). Tính $P=a+b^2+c^3$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với $abc\ne 0$. Phương trình mặt phẳng (ABC) là 

Cho hai đường thẳng $d_1:\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+3t\\ z=3+4t\end{array}\right.$ và $d_2:\left\{\begin{array}{l}x=3+4t\\ y=5+6t\\ z=7+8t\end{array}\right.$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho $I=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{2x+1}-1}{x}$ và $J=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^2+x-2}{x-1}$. Tính I+J

Một nhóm 25 người cần chọn 1 ban chủ nhiệm gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 1 thư kí. Hỏi có bao nhiêu cách?

Cho f là hàm đa thức và có đạo hàm f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm f  có tập xác định là $K\subset ℝ$, đồng thời f có đạo hàm f’(x) trên K. Xét hai phát biểu sau:

(1) Nếu $f^{\text{'}}\left(x_0\right)\ne 0$ thì $x_0$ không là điểm cực trị của hàm f trên K.

(2) Nếu $x_0$ mà f’(x) có sự đổi dấu thì $x_0$ là điểm cực trị của hàm f.

Chọn khẳng định đúng

Cho bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x^4-4x^2+3$. Dưới đây là lời giải của học sinh:

* Bước 1: Tập xác định D=R. Đạo hàm $y^{\text{'}}=8x^3-8x$.

* Bước 2: Cho $y\text{'}=0$ tìm .

* Bước 3: Tính $y\left(0\right)=3;y\left(-1\right)=y\left(1\right)=1$. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3, và giá trị nhỏ nhất là 1.

Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì giải sai từ bước mấy?