Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán hay, mới nhất (đề 15)

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 

Tính $\lim \frac{1+2+3+\mathrm{...}+n}{2n^2-3n+1}$

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={\left(3-5\sin x\right)}^{2018}$ là M và m. Khi đó giá trị M+m là:

Có 5 học sinh lớp 10, 6 học sinh lớp 11 và 7 học sinh lớp 12 xếp vào một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các bạn cùng khối thì đứng cạnh nhau?

Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối đồng nhất 3 lần. Tính xác suất để tích số chấm của 3 lần gieo là một số chẵn.

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $8\cot 2x\left({\sin }^{6}x+{\cos }^{6}x\right)=\frac{1}{2}\sin 4x$ trên đường tròn lượng giác là

Trong không gian cho đường thẳng a chứa trong mặt phẳng (P) và b chứa trong mặt phẳng (Q). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, $AC\cap BD=O, A\text{'}C\text{'}\cap B\text{'}D\text{'}=O\text{'}$. M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CC’. Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương là hình

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\tan x-1}$ là:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của AB và SC. I là giao điểm của AN và (SBD). J là giao điểm của MN với (SBD). Khi đó tỉ số $\frac{IB}{IJ}$ là

Cho dãy hình vuông $H_1,H_2,\mathrm{...},H_n,\mathrm{...}$ với mỗi $n\in {\mathbb{N}}^{*}$. Gọi $u_n,v_n,w_n$ lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông $H_n$. Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định sai?

Cho a, b, c là các số thực khác 0. Để giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2-3x}+ax}{bx-1}=3$ thì

Cho $y=\sqrt{x^2-2x+3}$, $y\text{'}=\frac{ax+b}{\sqrt{x^2-2x+3}}$. Khi đó giá trị a.b là

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của đồ thị (C) mà đi qua điểm M(1;2) là:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm CD. Cosin của góc giữa AC và C’M là:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật, $SA\perp \left(ABCD\right)$. Biết AB=a AD=2a, góc giữa SC và (SAB) là $60°$. Khi đó d(B;(SDC)) là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\sin \pi x\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}khi\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\left|x\right|\le 1\\ x+1\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}khi\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\left|x\right|>1\end{array}\right..$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Một chất điểm chuyển động thẳng quãng đường được xác định bởi phương trình $\text{s}=t^3-3t^2-5$ trong đó quãng đường s tính bằng mét (m), thời gian t tính bằng giây (s). Khi đó gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là:

Cho tứ diện ABCD, đáy BCD là tam giác vuông tại C, $BC=CD=a\sqrt{3}$, góc $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=90°$, khoảng cách từ B đến (ACD) là $a\sqrt{2}$ Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp ABCD là

Ta có ${\log }_{6}28=a+\frac{{\log }_{3}7+b}{{\log }_{3}2+c}$ thì a+b+c là