Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán hay, mới nhất (đề 1)

Cho tập hợp S gồm 15 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Từ 15 điểm thuộc tập hợp S ta xác định được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 15 điểm đã cho?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm dưới đây?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có đúng một đường tiệm cận ngang?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị nào của hàm số nào dưới đây?

Tính $l=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-1}{x+4}$.

Cắt một vật thể (T) bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox lần lượt tại x=a, x=b (a<b). Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm x $\left(a\le x\le b\right)$ cắt (T) theo thiết diện có diện tích là S(x). Giả sử S(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Thể tích V của phần vật thể (T) giới hạn bởi mặt phẳng (P) và (Q) được cho bởi công thức nào dưới đây?

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây ?

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;1) và B(1;1;3). Đường thẳng AB nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ chỉ phương?

Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho mặt cầu (S) có tâm O và bán kính R. Diện tích mặt cầu (S) được cho bởi công thức nào trong các công thức dưới đây?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông. Tính góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2-9x+17$ trên đoạn [-2;4].

Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3\left(x^2-3x+5\right)<2$ là khoảng (a;b). Giá trị của biểu thức $a^2+b^2$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp có đỉnh S(2;3;5) và đáy là một đa giác nằm trong mặt phẳng $\left(P\right):2x+y-2z-3=0$, có diện tích bằng 12. Tính thể tích của khối chóp đó.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left(2x-1\right)\sin \frac{\pi x}{3}$. Giá trị của $f^{\text{'}}\left(-\frac{1}{2}\right)$ bằng

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = 2 sinx – 2 cosx -5.

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a và BC=2a. Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta thu được khối nón có thể tích bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A trùng với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy và điểm S thuộc tia Oz. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBD. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;-3), B(1;0;-1) và đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z}{1}$. Đường thẳng d vuông góc với cả hai đường thẳng AB và d thì có vectơ chỉ phương là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?