Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán hay, mới nhất (đề 6)

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{BM}=2\overrightarrow{CM}$. F là một phép dời hình. Gọi $A_1=F\left(A\right),B_1=F\left(B\right)$, $C_1=F\left(C\right)$, $M_1=F\left(M\right)$. Biết $AB=4,BC=5,AC=6$. Khi đó độ dài đoạn $A_1{M}_1$ bằng:

Hình nào sau đây không phải là hình biểu diễn của một tứ diện trong không gian?

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi H là trung điểm của A’B’. Đường thẳng B’C song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABC có $SA=SB=SC=a$, $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}=\alpha$. Gọi (b) là mặt phẳng đi qua A và các trung điểm của SB, SC. Tính diện tích thiết diện S của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (b).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ D đến (SBC) bằng $\frac{2a}{3}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC

Phương trình nào sau đây có cùng tập nghiệm với phương trình sinx=0?

Phương trình ${\sin }^{4}x+{\sin }^4\left(x+\frac{\pi }{4}\right)+{\sin }^4\left(x-\frac{\pi }{4}\right)=\frac{5}{4}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left(0;2\pi \right)$?

Từ thành phố A có 10 con đường đến thành phố B. Từ thành phố A có 9 con đường đến thành phố C. Từ thành phố B có 6 con đường đến thành phố D. Từ thành phố C có 11 con đường đến thành phố D. Không có con đường nào nối B với C. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D?

Tìm hệ số $x^5$ trong khai triển đa thức của $x{\left(1-2x\right)}^5+x^2{\left(1+3x\right)}^{10}$.

Một đoàn tàu gồm 3 toa đỗ ở sân ga. Có 5 hành khách lên tàu. Mỗi hành khách độc lập với nhau. Chọn ngẫu nhiên một toa. Tìm xác suất để mỗi toa có ít nhất một hành khách bước lên tàu

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=3,q=-\frac{1}{2}$. Số 222 là số hạng thứ mấy của ?

Biết $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{3x^2+2}-\sqrt{2-2x}}{x}=\frac{a\sqrt{2}}{b}$ ($\frac{a}{b}$ tối giản). Giá trị của a+b bằng:

Cho hàm số $y=co{s}^{2}2x$. Kết quả của biểu thức $y\text{'}\text{'}\text{'}+y\text{'}\text{'}+16y\text{'}+16y-8$ là:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Gọi m, n lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{2-x}}{\left(x-2\right)\sqrt{x}}$. Đáp án nào sau đây là đúng?

Tìm m để giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^4-2\left(m^2+1\right)x^2+1$ đạt giá trị lớn nhất.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f’(x) như hình vẽ bên. Biết f(a)>0, hỏi đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c,a\ne 0$ có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{\tan x-2}{\tan x-m+1}$ đồng biến trên khoảng

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích $961m^2$, người ta muốn mở rộng thêm 4 phần đất sao cho tạo thành hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn. Biết tâm hình tròn trùng với tâm hình chữ nhật. Tính diện tích nhỏ nhất của 4 phần đất được mở rộng