Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán hay, mới nhất (đề 11)

∆ABC có 2 điểm B, C cố định, A chạy trên đường tròn (C) tâm O bán kính R. Biết (C) không qua B, C. Gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm ∆ABC. Khi A chạy trên (C) thì G chạy trên đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép biến hình nào sau đây?

Cho hàm số $y=\sqrt{2x-x^2}$. Chọn đẳng thức đúng

Các cạnh của một đa giác theo thứ tự từ bé đến lớn thì cạnh sau lớn hơn cạnh trước 3 cm. Biết cạnh ngắn nhất là 25 cm và chu vi của đa giác đó là 155 cm. Đa giác đó là hình: 

Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 người vào 10 chỗ ngồi được sắp cách đều nhau bên bàn tròn mà em bé ngồi cạnh và giữa hai vợ chồng (trong 10 người thì có 2 vợ chồng và 1 em bé)? 

Lớp 12A có 8 bạn giỏi toán, 7 bạn giỏi lý và 10 bạn giỏi hóa. Cần chọn 8 bạn bất kỳ trong đó để đi dự đại hội đoàn trường. Tính xác suất để 8 bạn được chọn có đủ cả 3 môn

Cho khai triển ${\left(1-\frac{2x}{3}\right)}^n=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\dots +a_n{x}^n$ . Tìm $max\left\{a_0;a_1;a_2;\dots ;a_n\right\}$ biết $A_{n-2}^2+C_n^{n-2}=188.$

Số nghiệm của phương trình ${\left(\sin 5x+\cos 5x\right)}^2+\sqrt{3}\cos 10x=-1$ trên [0;10] là:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. M là trung điểm cảu BC, K là điểm thuộc BD sao cho BK = 2KD. I là trung điểm của AC. Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (IMK) và hình chóp

Xét các mệnh đề sau:

(I) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt.

(II) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt.

(III) Nếu 2 mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có duy nhất một điểm chung khác nữa.

(IV) Nếu 1 đường thẳng có 2 điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng.

Số mệnh đề sai là:

Cho dãy số $u_n={\left(-2\right)}^n.$ chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2+x}+\sqrt[3]{x^3+1}}{x}=\sqrt[a]{b}+c$ thì a+b+c bằng

Đẳng thức $1+a+a^2+\dots +a^n+\dots =\frac{1}{1-a}$ đúng khi:

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x^3-4x}.$ Kết luận nào sau đây đúng?

Một chất điểm chuyển động với phương trình quãng đường theo thời gian là $s=\frac{1}{3}{t}^3-2t^2+6t-1$ trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm giấy thứ 3 là

Số tiếp tuyến của đổ thị hàm số $y=\frac{x+2}{2x+3}$ mà cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại A và B sao cho ∆0AB cân là:

Cho ${\text{S}}_{\text{n}}\text{=5+55+555+…+}\underset{\text{n soá 5 }}{\underbracket{\text{5555…}}}$ thì giá trị của $S_{2018}$ là:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ độ dài cạnh bên là 2a, dáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, $AC=a\sqrt{3}$. Hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm I của BC. Khi đó cos(AA’;B’C’) là

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, O , M, N lần lượt là trung điểm cuả Bb’ và C’D’. Mặt phẳng (MNO) cắt B’C’ tại E thì tỉ số $\frac{B\text{'}E}{EC\text{'}}$ là:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, $SA=a\sqrt{3}$ và vuông góc với đáy, I là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa SI và BC

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC và BD. Khi đó gọi $V_1$ là thể tích cảu ABCD và $V_2$ là thể tích của ABMN thì tỉ số $\frac{V_2}{V_1}$ là