Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán hay, mới nhất (đề 9)

Cho hình thang ABCD có AB//CD, AB=8, CD=4. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo và J là giao điểm của hai cạnh bên. Phép biến hình biến vectơ $\overrightarrow{AB}$ thành vectơ $\overrightarrow{CD}$ là phép vị tự nào sau đây?

Một hình chóp cụt có đáy là n giác thì hình chóp đó có số mặt và số cạnh là

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Xác định các điểm M, N tương ứng trên các đoạn AC’ và B’D’ sao cho MN//BA’  và tính tỉ số $\frac{MA}{MC\text{'}}$

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm BC. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và DM

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=a,AD=a\sqrt{2}$. Gọi H là trung điểm của cạnh AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) là$60°$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CH và SD

Phương trình 16cosx.cos2x.cos4x.cos8x=1 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình nào sau đây?

Cho $x,y\in \left(0;\frac{\pi }{2}\right)$thỏa mãn $\cos 2x+\cos 2y+2\sin \left(x+y\right)=2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{{\sin }^{4}x}{y}+\frac{{\cos }^{4}y}{x}.$

Một ban giám khảo gồm 2 giáo viên Văn và 3 giáo viên Toán được chọn từ tổ Văn 5 giáo viên và tổ Toán 6 giáo viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Cho tập hợp các chữ số {1;2;3;4;5;6}. Từ chúng có thể viết được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, tính tổng của tất cả các số đó?

Cho 6 quả cầu giống hệt nhau được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên ra lần lượt 4 quả xếp thành một dãy. Tìm xác suất để tổng các chữ số là 10 và dãy số khác với dãy 1234

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=1$ và tổng 100 số hạng đầu là 24850. Tính tổng $S=\frac{1}{u_1{u}_2}+\frac{1}{u_2{u}_3}+\mathrm{...}+\frac{1}{u_{49}{u}_{50}}$

Tính giới hạn $\lim \frac{1+3+5+\mathrm{...}+\left(2n+1\right)}{3n^2+4}$.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)–co{s}^{2}x$ với f(x) là hàm số liên tục trên R. Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định f(x) thỏa mãn $y\text{'}=1\forall x.$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R với bảng xết dấu đào hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số là

Hàm số nào không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn [-3;1]?

Tìm m để hàm số $y=\frac{x^2-4}{2\left(x+m\right)}$ đồng biến trên đồng biến trên $\left[1;+\infty \right)$.

Hình bên là đồ thị hàm số $y=2x^3-3x^2$. Sử dụng đồ thị của hàm số đã cho tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $16{\left|x\right|}^3-12x^2\left(x^2+1\right)=m{\left(x^2+1\right)}^3$có nghiệm

Đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+1}{x^2-\left|x\right|-2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Hãy xác định các hệ số a, b, c để hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ

Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh 6m. Người ta cắt ra một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng x+y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất