Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán hay, mới nhất (đề 16)

Hàm số nào dưới đây nghịch biến?

Cho A và B theo thứ tự là các điểm biểu diễn các số phức $z_1$ và $z_2$. Biết $z_1={\overline{z}}_2\ne 0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm sốy=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x)

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A\left(1;0;-1\right), B\left(3;4;-2\right), C\left(4;-1;1\right)$ và $D\left(3;0;3\right)$. Tính thể tích tứ diện ABCD

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình $y=\frac{1}{3}x+2$.Viết phương trình đường thẳng $∆$ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục là đường thẳng y=x

Cho phương trình $5^{x+5}=8^x$. Biết phương trình có nghiệm $x={\log }_a^{}{5}^5$, trong đó $0<a\ne 1$. Tìm phần nguyên của a

Biết b = a+3, tính ${\int }_a^b{x}^{2}dx$. 

Cho số phức u và v. Xét các mệnh đề dưới đây

1. $\left|u+v\right|=\left|u\right|+\left|v\right|$

2. $\left|u-v\right|=\left|u\right|-\left|v\right|$

3. $\left|u.v\right|=\left|u\right|.\left|v\right|$

4. $\left|\frac{u}{v}\right|=\frac{\left|u\right|}{\left|v\right|}\left(v\ne 0\right)$

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên?

Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tam giác $A_1{B}_1{C}_1$ có cách đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC, tam giác $A_2{B}_2{C}_2$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác $A_1{B}_1{C}_1$, …, tam giác $A_{n+1}{B}_{n+1}{C}_{n+1}$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác $A_n{B}_n{C}_n$, …. Gọi $S_1,S_2,\mathrm{...},S_n,\mathrm{...}$theo thứ tự là diện tích các tam giác$A_1{B}_1{C}_1$, $A_2{B}_2{C}_2$, …,$A_n{B}_n{C}_n$, … . Tìm tổng $S=S_1+S_2+\mathrm{...}+S_n+\mathrm{...}$

Hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ song song với mặt phẳng (SBC), cắt các cạnh CD, DS, SA lần lượt tại các điểm N, P, Q. Tập hợp các giao điểm I của hai đường thẳng MQ và NP là

Cho phương trình $\tan x+\tan \left(x+\frac{\pi }{4}\right)=1$. Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường trọn lương giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

Cho a và b là các số nguyên dương. Biết đường thẳng $y=\frac{7}{27}$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{7}{27}$. Biết a và b thỏa mãn hệ thức nào sau đây? 

Mỗi hình phẳng A , B, C giởi hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành đều có diện tích bằng 3. Tính ${\int }_{-4}^2\left[f\left(x\right)+2x+7\right]dx$

Cho hàm số $y=x^4-2\left(m-1\right)x^2+2018$. Tìm số các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+2}$ có bao nhiêu cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau?

Diện tích hình phẳng gởi hạn bởi đường thẳng $y^2=4ax\left(a>0\right)$ và đường thẳng x=a bằng $k{a}^2$. Tìm k.

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB’D’

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z\overline{z}+z\right|=2$ và $\left|z\right|=2$?