Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán hay, mới nhất (đề 4)

Người ta xếp các viên gạch thành một bức tường như hình vẽ, biết hàng dưới cùng có 50 viên. Số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là

Cho dãy $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1,u_2=3\\ u_{n+2}=2u_{n+1}-u_n+1\end{array}\right.$ với $n\in {\mathbb{N}}^{*}$. Tính $u_{20}$

$\lim \left(\sqrt{8+\frac{n^2-1}{2+n^2}}-{\left(-\frac{1}{2}\right)}^n\right)$ có giá trị là

Hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2-\sqrt{x^2+4}}{x}\text{ khi }x\ne 0\\ 4m+1\text{ khi }x=0\end{array}\right.$ liên tục tại x=0 khi

Cho $f\left(x\right)=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\mathrm{...}\left(x+n\right)$ với $n\in N^{*}$. Tính f’(0).

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2x-9$ có đồ thị (C). Gọi k là hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) thì giá trị nhỏ nhất của k là

Cho hai parabol $\left(P_1\right):y=x^2+3x-2$ và $\left(P_2\right):y=x^2+5x+4$. Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=\left(a;b\right)$ biến $\left(P_1\right)$ thành $\left(P_2\right)$ thì a+b bằng

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, I là 3 điểm lấy trên AD, CD, SO. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNI) là: 

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy ABC là tam giác đều, I là trung điểm của AB. Kí hiệu d(AA’, BC) là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA’ và BC thì:

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$ (G gọi là trọng tâm của tứ diện). Gọi $G_A=GA\cap \left(BCD\right)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Xét các mệnh đề sau:

I. H là trực tâm của tam giác ABC.

II. H là trọng tâm của tam giác ABC.

III. $\frac{1}{O{H}^2}=\frac{1}{O{A}^2}+\frac{1}{O{B}^2}+\frac{1}{O{C}^2}$ 

Số mệnh đề đúng là

Cho hàm số $y=\frac{-2x-4}{x+1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d:2x-y+m=0$. Số giá trị m nguyên trong [-10;10] để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu y’=f’(x).

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ. Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{mx-4}{x+m}$ trên [2;6] là 5 khi $m=\overline{ab}$ thì a+b là

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-5x+6}{x^2-3x+2}$ là:

Tập xác định của hàm số $y={\left({\log }_2^x\right)}^{\frac{1}{3}}$ là:

Cho a, b, c là các số cho biểu thức vế trái có nghĩa. Khẳng định nào sau đây là đúng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình: $2^{x-1}-2^{x^2-x}\ge {\left(x-1\right)}^2$

Bạn Huyền gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng trong 10 năm. Có 2 hình thức để lựa chọn.

Hình thức 1: Lãi suất là 5% 1 năm.

Hình thức 2: Lãi suất $\left(\frac{5}{12}\right)\%$ 1 tháng.

Biết rằng trong suốt thời gian 10 năm lãi suất ngân hàng luôn ổn định theo từng hình thức chọn gửi. Khẳng định nào sau đây là đúng? (số tiền làm tròn đến nghìn đồng)