Câu hỏi:

05/02/2021 8,126

Cho ba lực đồng quy tại O, đồng phẳng ( $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ ) lần lượt hợp với trục Ox những góc $0^{0}, 60^{0}, 120^{0}$ và có độ lớn tương ứng là $F_{1} = F_{3} = 2 F_{2} = 10 N$ như hình vẽ. Tìm hợp lực của ba lực trên?

A. 15N

B. 20N

C. 25N

D. 10N

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 Bài trắc nghiệm - Tổng hợp lực và Điều kiện cân bằng của chất điểm có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách 1:

Lực tổng hợp của ba lực: $\vec{F} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + \vec{F_{3}}$

Tổng hợp hai lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{3}}$ ta được $\vec{F_{13}}$

$\{\begin{cases} (\hat{\vec{F_{1}}; \vec{F_{3}}}) = 120^{0} \\ F_{1} = F_{3} = 10 N \end{cases} \Rightarrow F_{13} = \sqrt{{F_{1}}^{2} + {F_{3}}^{2} + 2 F_{1} F_{3} c o s 120^{0}} = 10 N$

Và góc giữa $\vec{F_{13}}$ với trục Ox là 60⁰ (Δ có ba cạnhF₁=F₃=F₁₃⇒Δđều)

$\vec{F} = \vec{F_{13}} + \vec{F_{2}}$

Lại có $\vec{F_{2}}$ hợp với Ox một góc 60⁰

^{$\vec{F_{2}} ↑ ↑ \vec{F_{13}} \to F = F_{2} + F_{13} = 10 + 5 = 15 N$}

Cách 2:

Ta có:F₁=F₃=2F₂=10N

$\Rightarrow \{\begin{cases} F_{1} = 10 N \\ F_{2} = 5 N \\ F_{3} = 10 N \end{cases}$

(Do đầu bài không có hình nên mình vẽ hướng của các lực như hình dưới nhé)

Phân tích các lực theo các phương Ox và Oy ta được:

$\{\begin{cases} F_{2 x} = F_{2} c o s α = 5. c o s 60^{0} = 2, 5 N \\ F_{2 y} = F_{2} s i n α = 5. s i n 60^{0} = 2, 5 \sqrt{3} N \end{cases}$

$\{\begin{cases} F_{3 x} = F_{3} c o s α = 10. c o s 60^{0} = 5 N \\ F_{3 y} = F_{3} s i n α = 10. s i n 60^{0} = 5 \sqrt{3} N \end{cases}$

Hợp lực theo các phương:

Phương Ox: $\vec{F_{x}} = {\vec{F}}_{1} + \vec{F_{2 x}} + \vec{F_{3 x}}$

Chiếu ta được:

$F_{x} = F_{1} + F_{2 x} - F_{3 x} = 10 + 2, 5 - 5 = 7, 5 N$

Phương Oy: $\vec{F_{y}} = \vec{F_{2 y}} + \vec{F_{3 y}}$

Chiếu ta được:

$F_{y} = F_{2 y} + F_{3 y} = 2, 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} = 7, 5 \sqrt{3} N$

Lực tổng hợp của 3 lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ là:

$F = \sqrt{F_{x}^{2} + F_{y}^{2}} = \sqrt{7, 5^{2} + {(7, 5 \sqrt{3})}^{2}} = 15 N$

Đáp án: A

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hai lực $F_{1} = F_{2}$ hợp với nhau một góc α. Hợp lực của chúng có độ lớn

A. $F = F_{1} + F_{2}$

B. $F = F_{1} - F_{2}$

C. $F = 2 F_{1} \cos α$

D. $F = 2 F_{1} \cos (\frac{α}{2})$

Lời giải

Đáp án D

Câu 2

Cho hai lực đồng quy có độ lớn bằng 7 N và 11 N. Giá trị của hợp lực có thể là giá trị nào trong các giá trị sau đây ?

A. 19 N.

B. 14 N.

C. 3 N.

D. 2 N.

Lời giải

Đáp án B

Hợp lực F của hai lực có độ lớn là

Câu 3

Một vật có trọng lượng P đứng cân bằng nhờ 2 dây OA làm với trần một góc $60^{0}$ và OB nằm ngang. Độ lớn lực căng $T_{1}$ của dây OA bằng:

A. $\frac{2 P}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{2 P}{\sqrt{3}}$

C. $2 P$

D. P

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một chiếc đèn được treo vào tường nhờ một dây AB. Muốn cho đèn ở xa tường, người ta dùng một thanh chống nằm ngang một đầu tì vào tường, còn đầu kia tì vào điểm B của dây như hình vẽ:
Biết đèn nặng4kg và dây hợp với tường một góc $30^{0}$ . Phản lực của thanh là bao nhiêu? Lấy $g = 10 m / s^{2}$ . Cho biết phản lực của thanh có phương dọc theo thanh

A. $\frac{40}{\sqrt{3}}$ (N)

B. 15(N)

C. $\frac{80}{\sqrt{3}}$ (N)

D. $40 \sqrt{2}$ (N)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một vật chịu tác dụng của ba lực như hình vẽ thì cân bằng:
Biết rằng độ lớn của lực $F_{3} = 40 N$ . Hãy tính độ lớn của lực $F_{1}$

A. 80N

B. 40N

C. $\frac{80}{\sqrt{3}}$ N

D. $\frac{40}{\sqrt{3}}$ N

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Các lực tác dụng lên một vật gọi là cân bằng khi

A. hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật bằng không.

B. hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật là hằng số.

C. vật chuyển động với gia tốc không đổi.

D. vật đứng yên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Chọn câu đúng: Hợp lực của hai lực có độ lớn F và 2F có thể

A. nhỏ hơn F.

B. lớn hơn 3F.

C. vuông góc với lực F.

D. vuông góc với lực 2F.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ba lực đồng quy tại O, đồng phẳng (F1→,F2→,F3→) lần lượt hợp với trục Ox những góc 00,600,1200 và có độ lớn tương ứng là F1=F3=2F2=10N như hình vẽ. Tìm hợp lực của ba lực trên?

Hai lực F1=F2 hợp với nhau một góc α. Hợp lực của chúng có độ lớn

Cho hai lực đồng quy có độ lớn bằng 7 N và 11 N. Giá trị của hợp lực có thể là giá trị nào trong các giá trị sau đây ?

Một vật có trọng lượng P đứng cân bằng nhờ 2 dây OA làm với trần một góc 600 và OB nằm ngang. Độ lớn lực căng T1 của dây OA bằng:

Một vật chịu tác dụng của ba lực như hình vẽ thì cân bằng:Biết rằng độ lớn của lực F3=40N. Hãy tính độ lớn của lực F1

Các lực tác dụng lên một vật gọi là cân bằng khi

Chọn câu đúng: Hợp lực của hai lực có độ lớn F và 2F có thể

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ba lực đồng quy tại O, đồng phẳng ( $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ ) lần lượt hợp với trục Ox những góc $0^{0}, 60^{0}, 120^{0}$ và có độ lớn tương ứng là $F_{1} = F_{3} = 2 F_{2} = 10 N$ như hình vẽ. Tìm hợp lực của ba lực trên?

Hai lực $F_{1} = F_{2}$ hợp với nhau một góc α. Hợp lực của chúng có độ lớn

Một vật có trọng lượng P đứng cân bằng nhờ 2 dây OA làm với trần một góc $60^{0}$ và OB nằm ngang. Độ lớn lực căng $T_{1}$ của dây OA bằng:

Một vật chịu tác dụng của ba lực như hình vẽ thì cân bằng:
Biết rằng độ lớn của lực $F_{3} = 40 N$ . Hãy tính độ lớn của lực $F_{1}$